1樓:芒素蘭勵鳥
^一看到一二bai
階導數或更du高階導數的非奇方程,很顯zhi然要設個dao入來解特解,比如(10)化為:內
容入^2+3入+2=0,解之入1=-2,入2=-1.可設通解y=c1*e^(-2x)+c2*e^(-x),因a=0不是特徵根,故令y*=a=0不是特徵根,y*=ax,代入原方程,比較係數可得a=1/2,故通解為y=1/2(e^(-2x)+c2*e^(-x))
高等數學,求解二階微分方程的通解的詳細過程,這類題型都不太會。所以希望這題能詳細點點
2樓:王磊
你的相關抄概念有些模襲糊,首先你得知道這bai是乙個二階非線性微分方程。du
非線性微分zhi方程dao通解=線性微分方程的通解+非線性微分方程的特解
先求線性微分方程的通解,令方程等號右邊為0即得對應的線性方程,對應特徵方程(r-1)^2=0
故由相關公式,其通解為y1=(ax+b)e^(x)
再求非線性方程的特解,根據相關的型別,r=0不是(r-1)^2=0解,不妨設特解y*=cx+d,帶入原方程可解得c=1,d=2,即非線性微分方程的特解y*=x+2
所求通解y=y1+y*=(ax+b)e^(x)+x+2,其中a,b為任意常數。
這是求解非線性微分方程的標準步驟,如果是線性方程,那第二步求出的就是答案。真希望你懂了。
3樓:手機使用者
做不來,你高幾的呀?
高等數學題,二階常係數非齊次線性微分方程,要詳細解答過程!最好發**清楚一點
4樓:王磊
1.非線性微分
方程通解=線性微分方搜尋程的通解+非線性微分方程的特解2.先求線性微分方程的通解,令方程等號右邊為0即得對應的線性方程,對應特徵方程:(r+1)(r-3)=0
故由相關公式,其通解為:y1=ae^(-x)+be^(3x)3.再求非線性方程的特解,根據相關的型別,r=-1是(r+1)(r-3)=0解,
不妨設特解y2=x(cx+d)e^(-x),帶入原方程可解得c=-1/8,d=-1/16
即非線性微分方程的特解:y2=x(-x/8-1/16)e^(-x)4.所求通解y=y1+y2==x(-x/8-1/16)e^(-x)+ae^(-x)+be^(3x),其中a,b為任意常數。
高等數學，求定積分，詳細過程大學高等數學，定積分簡單計算，求具體步驟，謝謝。
解 本題考察分部積分法，打字 0,1 不好打，以下用不定積分替換，最終結果代入即可！ln 1 x dx x ln 1 x x dln 1 x xln 1 x x 1 x dx xln 1 x 1 x 1 1 x dx xln 1 x dx dx 1 x xln 1 x x ln 1 x c因此 原定...
高等數學求極限，高等數學求過程
圖中的寫法正確啊，具體參考下圖 為了說明方便，設 t x ln2。那麼，當 x 時，t 原極限 lim t 2ln2 t t ln2 lim 1 2ln2 t t 1 2ln2 t ln2 lim 1 2ln2 t t 2ln2 2ln2 lim 1 2ln2 t ln2 lim 1 2ln2 t ...
高等數學微分方程求通解部分,高等數學微分方程求通解
不可以,對x積分,含有x的項不屬於常數,必須放在積分函式裡。高等數學微分方程求通解 是齊次方bai程,令 y xu,則 微分du方程化為u xdu dx 1 u 1 u xdu dx 1 u 1 u u 1 u zhi2 1 u 1 u du 1 u 2 dx xarctanu 1 2 ln 1 u...