1樓：匿名使用者
18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲從他的傳教士朋友鮑威特寄給他的拉丁文譯本《易經》中，讀到了八卦的組成結構，驚奇地發現其基本素數（0）（1），即《易經》的陰爻- -和__陽爻，其進位制就是二進位制，並認為這是世界上數學進位制中最先進的。
20世紀被稱作第三次科技革命的重要標誌之一的計算機的發明與應用，其運算模式正是二進位制。它不但證明了萊布尼茲的原理是正確的，同時也證明了《易經》數理學是很了不起的。
[編輯本段]進位制數
1、二進位制資料的表示法
二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。
二進位制資料也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進位制資料110.11，其權的大小順序為2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。
對於有n位整數，m位小數的二進位制資料用加權係數式表示，可寫為：
（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)
二進位制資料一般可寫為：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。
注意：1.式中aj表示第j位的係數，它為0和1中的某一個數。
2.a(n-1)中的(n-1)為下標，輸入法無法打出所以用括號括住，避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此類推。
【例1102】將二進位制資料111.01寫成加權係數的形式。
解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
[編輯本段]二進位制運算
二進位制資料的算術運算的基本規律和十進位制數的運算十分相似。最常用的是加法運算和乘法運算。
1. 二進位制加法
有四種情況： 0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝10 進位為1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解：��1 1 0 1
+ �1 0 1 1
-------------------
�1 1 0 0 0
2. 二進位制乘法
有四種情況： 0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之積
解： ���1 1 1 0
× �� 1 0 1
-----------------------
��� 1 1 1 0
�� 0 0 0 0
�1 1 1 0
-------------------------
1 0 0 0 1 1 0
(這些計算就跟十進位制的加或者乘法相同，只是進位的數不一樣而已,十進位制的是到十才進位這裡是到2就進了)
[編輯本段]萊布尼茨的二進位制
在德國圖靈根著名的郭塔王宮圖書館（schlossbiliothke zu gotha）儲存著一份彌足珍貴的手稿，其標題為：
“1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的祕密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。”
這是德國天才大師萊布尼茨（gottfried wilhelm leibniz，1646 - 1716）的手跡。但是，關於這個神奇美妙的數字系統，萊布尼茨只有幾頁異常精煉的描述。用現代人熟悉的話，我們可以對二進位制作如下的解釋：
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
以此類推。
把等號右邊的數字相加，就可以獲得任意一個自然數。我們只需要說明：採用了2的幾次方，而舍掉了2幾次方。
二進位制的表述序列都從右邊開始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位時2的2次方……，以此類推。一切採用2的成方的位置，我們就用“1”來標誌，一切舍掉2的成方的位置，我們就用“0”來標誌。這樣，我們就得到了下邊這個序列：
1 1 1 0 0 1 0 1
2的7次方
2的6次方
2的5次方00
2的2次方
02的0次方
128+64+
32+0+
0+4+
0+1=
229在這個例子中，十進位制的數字“229”就可以表述為二進位制的“11100101”。任何一個二進位制數字最左邊的一位都是“1”。通過這個方法，用1到9和0這十個數字表述的整個自然數列都可用0和1兩個數字來代替。
0與1這兩個數字很容易被電子化：有電流就是1；沒有電流就是0。這就整個現代計算機技術的根本祕密所在。
2樓：島上
06如何快速的將二進位制轉換成十進位制
3樓：yy007天蠍
二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。
當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統。
4樓：匿名使用者
二進位制是由0和1組成的！一般都是除2取餘數，一直除到零為止！
二進位制怎麼算
5樓：酷娛記
二進位制的計算資料是用0和1兩個數碼來表示的數。基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。計算機中的二進位制是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。
二進位制的計算分為五種：
1、加法有四種情況： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0進位為1。
2、乘法有四種情況： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。
3、減法有四種情況：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
4、除法有兩種情況：0÷1=0，1÷1=1。
5、拈加法二進位制是加減乘除外的一種特殊演算法。拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。
6樓：島上
06如何快速的將二進位制轉換成十進位制
7樓：向日葵
在十進位制中，從十位借一位到個位，用在個位減的時候，就是10+個位上的數，二進位制，從十位借一位到個位，用在個位減的時候，就是2+個位上的數。
定點數（整數），那就舍掉了。是浮點數，則繼續加位運算，直到精度達到後舍掉。
比如說：101-11，個位夠減，為0，十位不夠，從百位上借1，所以十位就為2，被減數十位-減數十位，為2-1=1，所以結果為10。
除法就是移位相減 99/5 ，先1100011 - 1010000 = 10011(其中二進位制1010000 = 5乘2的4次冪)
再10011 - 1010 = 1001 ( 其中二進位制1010 = 5乘2的1次冪) ，再1001 - 101 = 100( 其中二進位制101 = 5乘2的0次冪) ，最後得到商為2^4+2^1+2^0 = 16+2+1=19(^代表次冪) ，餘數為二進位制100 = 4
8樓：賁心繫玲瓏
這和十進位制和類似，進製做底數，位數做指數，這就是二進位制換算成十進位制後的數量級。進位制在換算中都是做底數的。其他合十進位制一樣。
9樓：微言悚聽
1、二進位制的或運算：遇1得1。
2、二進位制的與運算：遇0得0。
3、二進位制的非運算：各位取反。
二進位制與十進位制的演算法格式相同，只不過十進位制是逢十進一，而二進位制是逢二進一。
10樓：山澄鹿涵蕾
二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”
11樓：哎呀
1、需要學習數學知識。
2、簡單地說，二進位制就是隻有兩個數符的數數方法。
3、先學會怎麼在二進位制下數數，然後去理解：
一般的十進位制的數數：1 2 3 4 5 6 7 8
對應的二進位制的數數：1 10 11 100 101 110 111 1000
你能看懂上面的規律嗎？在二進位制中，沒有2（沒有比1大的數符），當比1再大時，就得向前進位了。如果你能看懂上面的數數規則，你就能學會二進位制，否則，你就學不會。
至於更多的計算，比如加減乘除等，都是在這個“看懂”的基礎上進行延升的，你可以“參照”十進位制的計算方法去算。
12樓：匿名使用者
二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。
當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統。
13樓：
請問您說的是二進位制轉換成什麼進位制？
怎麼樣算一個數的二進位制？比如說，36的二進位制是多少？怎麼算的？
14樓：匿名使用者
首先思考一下是十進位制，比如365=3*10^2+6*10^1+5*10^0
這樣你會發現一個規律，十進位制轉換=當前位的數*10^（位數-1）之和
這樣你再去理解二進位制，其實二進位制就是將10這個量值換成2，去計算得出最終的結果，為什麼稱為二進位制，當然是由於 每個位的數最大隻能是1，逢二進一，就像十進位制，逢十進一。
那麼我們就來分析一下36怎麼轉換為二進位制？
首先算一下2的1-10次方為多少
2^0=1 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32
2^6=64 2^7=128 2^8=256 2^9=512 2^10=1024
第二步36=32+4=2^5*1+2^4*0+2^3*0+2^2*1+2^1*0+2^0*0
所以轉化為2進位制 就是100100
第三步運用更好的方法獲取二進位制
輾轉相除法
將值除以2，記下餘數。
只要所得的商不為0，繼續將最新的商除以2，並記下餘數。
商為0時，將餘數按照記錄的順序從下往上依次排列，即可得到該數的二進位制。
這樣就獲取48的二進位制位110000
48=32+16=2^5*1+2^4*1+2^3*0+2^2*0+2^1*0+2^0*0
15樓：智慧甄選
二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二加法
先說結果，我們再來推導。36 的二進位制 是 100100說到進位制轉化，先理解一下進位制，所謂x進位制，就是說每滿x就往高位進一位。而我們要處理二進位制，那麼也就是滿2進一，進位制內單個數字最大就只能為1。
之所以說這個，是因為要引入另一個概念，也就是餘數，嚴格的說是求模運算。比如36%10 = 3 餘 6。36是10進位制數，這裡對其進行了對進位制的求模運算，得到了個位數6，繼續對剩下的3進行求模得到3也就是十位數。
同理，任意進位制的轉化其實都可以用求模運算來處理。這裡求36的二進位制x36 % 2 = 18 ... 0 // 018 % 2 = 9 ...
0 // 009 % 2 = 4 ... 1 // 1004 % 2 = 2 ... 0 // 01002 % 2 = 1 ...
0 // 001001 % 2 = 0 ... 1 // 100100注意我們是從最低位開始得到結果的
所以進位制之間轉化其實就這麼簡單
什麼叫二進位制數，二進位制是什麼意思，怎麼算
二進位制是逢2進製的進製，0 1是基本算符。現代的電子計算機技術全部採用的是二進位制，因為它只使用0 1兩個數字符號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。計算機內部處理的資訊，都是採用二進位制數來表示的。二進位制 binary 數用0和1兩個數字及其組合來表示任何數。進製規則是 逢2 進1 數字1在不...
二進位制小數怎麼轉換為十進位制，二進位制數如何轉換成十進位制數？
和整數一樣，從小數點後第一位開始算，第一位是1 2，第二位是1 4，然後是1 8，然後是1 16，以此類推，比如 二進位制1.011 1 0 1 2 1 1 4 1 1 8 1 0.25 0.125 十進位制1.375 用權啊 比如10.101的二進位制.對應十進位制為 1 2 1 0 2 0 1 ...
怎麼學二進位制數
朗琅 1 10 11 100.這就是2進位制中的1 2 3 4.意思就是說夠了2就得向前進一位,就想十進位制一樣夠了十就得進一位. 買本書，推薦 二進位制入門 一 二進位制數的表示法 二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制數是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是 逢二進一 ...