1樓：匿名使用者
1. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？
2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通**，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打**？
3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？
4. 大於 100的整數中，被 13除後商與餘數相同的數有多少個？
5. 四個房間，每個房間裡不少於 2人，任何三個房間裡的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？
6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？
7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？
8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？
9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 .
□ +□□ =□□□
問算式中的三位數最大是什麼數？
10. 有一個號碼是六位數，前四位是 2857，後兩位記不清，即
2857□□
但是我記得，它能被 11和 13整除，請你算出後兩位數 .
11. 某學校有學生 518人，如果男生增加 4％，女生減少 3人，總人數就增加 8人，那麼原來男生比女生多幾人？
12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產生 10元以下的找贖， 5元、 2元、 1元的硬幣最少總共要帶幾個？
（硬幣只有 5元、 2元、 1元三種 .）
13. 右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為 8，中圓直徑為 12，
14.幼兒園的老師把一些畫片分給 a， b， c三個班，每人都能分到 6張 .如果只分給 b班，每人能得 15張，如果只分給 c班，每人能得 14張，問只分給 a班，每人能得幾張？
15. 兩人做一種遊戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.
把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？
16.一本**的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？
17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？
18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？
19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？
20.有一個**號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個**號碼是多少？
21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）．
22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數．
23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數．
24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的餘數各不相同．
25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除．
26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？
27. 一個容器裡裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是?
28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克?
29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。
30.有a、b、c三種鹽水，按a與b的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按a與b的數量之比為1：
2混合，得到濃度為14％的鹽水；按a、b、c的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.
2％的鹽水，問鹽水c的濃度是多少？
2樓：
〔題1〕計算：998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443
〔分析與解〕 由於數字較大，應用加法交換律、結合律，對加數進行分組，湊成容易算的數，能使計算簡便。
原式=(998877+655443)+(988776+665544)+(887766+766554)+(877665+776655)=1654320×4=6617280
〔題2〕計算：1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/25=
〔分析與解〕 觀察該組分數的分子，比較凌亂；分母在排列上也沒有什麼規律，但所有分母所含的質因數其實並不多，只有2、2、2、3、5、7。若直接通分，分母為840，太大了一點。根據分母的質因數對式子進行適當的分組，可以使計算簡化。
原式=（1/3+2/5+10/21+19/35）+（3/4+7/8+9/20+11/24）
=（35+42+75+50+57）/105+（90+105+54+55）/120
=27/15+28/15
=5〔題3〕2003除以一個兩位數所得的餘數最大， 則= 。
〔分析與解〕 要使餘數最大，必然要讓除數儘量大。所以我們以除數最大為99開始試除，得如下算式：
2003÷99=20……23 2003÷98=20……43
2003÷97=20……63 2003÷96=20……83
2003÷95=21……8
至此，已經得到餘數最大為83時，兩位數=96。但我們不能就此止步，還需例舉除數為94~84時的餘數是不是比83要大。經驗證，沒有餘數比83大。
〔題4〕一個多位數的個位是8，將個位8移到這個數的首位，其他數字順次往後移一位，得到一個新的多位數，它是原數的8倍，則原數最小應是 。
〔分析與解〕 此題其實可以轉化成一個乘法“數字謎”，積的個位就是第一個因數的十位，積的十位就是第一個因數的百位……一直計算到積的最高位是8且不再進位。
因此，原數為1012658227848。
〔題5〕上午10∶30~下午5∶30之中，報社派2個文字記者外出到某商店採訪，包括路上所花的時間不超過3小時，從報社到此商店往返各需半小時，採訪從整點開始，每採訪一個顧客至少需要5分鐘，如果從商店出來的顧客中願意接受採訪的人數如下表（略）
那麼，能採訪到的顧客人數最多為 人。
〔分析與解〕 原題的表述較多，屬於“多餘條件”的應用題。經分析篩選後可得到幾個關鍵條件：1 ． “每採訪一個顧客至少需要5分鐘”；2 ． “2個文字記者”；3 ． “最多有2小時採訪時間”。
根據條件1，可求得每小時每個記者最多采訪到60÷5=12人，2人最多采訪到24人。
再根據**內的人數表，可得每個時間段可採訪到的人數為：24、19、21、24、19、16。
再根據條件3，要在2小時內採訪到最多人數，則選擇13∶00~15∶00這一時間段，最多人數為21+24=45人。
〔題6〕如圖（圖略），由面積分別為2、3、5、7的四個三角形拼成的大三角形。那麼，三角形bef的面積是 。
〔分析與解〕 應用比例能輕鬆地解答該題。
以cd為底，s△adc∶s△bdc=2+5/7+3=5/10。
以de為底，設三角形bde的面積為x，得：s△ade∶s△bde=7/10=2/x，求得s bde =2(6/7)。
s△bef=s△bdf-s△bde=7-2(6/7)=4(1/7)。
〔題7〕2003名學生排成一行，第一次從左至右1~3報數；第二次從右至左1~5報數；第三次從左至右1~5報數。第三次報的數等於前兩次報的數之和的學生有 名。
〔分析與解〕 應用排列找規律的方法是解答該題的捷徑。我們試例舉如下：
1231231 2 3 1 231231231231 2 3 1 23123……1231231 2
3215432 1 5 4 321543215432 1 5 4 32154……3215432 1
1234512 3 4 5 123451234512 3 4 5 12345……1234512 3
可以看出，每15名同學中有2名符合題意。2003÷15=133……8，而且最後的8名學生中也有1名第三次報的數等於前兩次報的數之和。所以共有學生：133×2+1=267(名)。
〔題8〕某班有30多個同學，在一次滿分為100分的數學考試中，小明得分是一個整數分。如果將小明的成績的十位數與個位數互換，而班上其餘同學的成績不變，則全班的平均分恰好比原來的平均分少了2分。那麼小明這次考試得了幾分?
〔分析與解〕 根據“某班有30多個同學”和“全班的平均分恰好比原來少了2分”，可得小明前後的成績差在60~78之間，且該差為一個偶數。
若設ab-ba的差在60~78之間，則a的取值範圍為7~9，b的取值範圍為0~3。同時，要兼顧差為一個偶數，那麼a與b必須同奇或同偶。
所以可得以下幾種可能：71－17、73－37、80－08、82－28、91－19、93－39，經檢驗，只有80－08、91－19的差在60～78之間，考慮到a和b能互換，得91-19=72。即小明考試得了91分。
〔題9〕在下式中，a，b，c，d，e，f代表1~9的不同數字，那麼，六位數=abcdef
ab+cc=dee=c×c×f×f
〔分析與解〕 該題是一個數字謎。解讀字母所蘊含的意義是解題的著眼點。
根據dee=ab+cc，可得+的和是個三位數；反之，根據ab+cc=dee，可得dee的百位只能是1。
由dee=c×c×f×f，得c×c×f×f的積的百位也是1，且積的十位與個位相同(都是e)。
為使1ee能分解成c×c×f×f，只有144符合題意(122、133、155、166、177、188、199都無法分解，100取了一個1~9以外的0)。144=2×2×6×6=3×3×4×4。因為e已經取了4，所以f只能取2或6了。
最後應用排除法，若f取6，則c為2，ab+cc(即ab+22)不可能為144；若f取2，則c為6，ab+cc=144，那麼ab=144-66=78。
原式=78+66=144=2×2×6×6, abcdef=786142。
〔題10〕某海港貨場不斷有外洋輪船卸下貨來，又不斷用汽車將貨物運走。如果用9輛車，12小時可以清場；如果用8輛車，16小時可以清場。該場開始只用3輛車，10小時後增加了若干輛，再過4小時就已清場，那麼後來增加的車是 輛。
〔分析與解〕 若將貨物看成草地，汽車看成牛，此題可認為是一個牛吃草問題。設每輛車每小時運1箱貨，解題過程如下：
8輛車16小時比9輛車12小時多運貨箱數：8×16-9×12=20(箱)
外洋輪船每小時卸貨箱數：20÷(16-12)=5(箱)
原有貨箱數：9×12-5×12=48(箱)或8×16-5×16=48(箱)
3輛車運10時後有貨箱數：48+（5-3）×10=68（箱）
增加的車的輛數：(68+5×4)÷4-3=19(輛)
〔題11〕一船從甲港順水而下行到乙港，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了8小時。已知順水每小時比逆水多行20千米，又知前4小時比後4小時多行60千米。那麼，甲乙兩港相距 千米。
〔分析與解〕 此題是一個行程問題。由船順水而下、逆水行回，共用8小時，可得順水不足4小時，逆水超過4小時。再根據“順水每小時比逆水多行20千米”、“前4小時比後4小時多行60千米”，可知60千米是前4小時中順水行船時間比後4小時中同樣時間內逆水行船多的路程。
求得順水行船60÷20=3小時；逆水行船8-3=5小時。
逆水5小時比順水5小時少行路程：20×5=100(千米)
由順水3小時與逆水5小時所行路程相同，則順水2小時行的路程為100千米，即順水每小時行的千米數：100÷(5-3)=50（千米)
甲乙兩港距離：50×3=150(千米)
〔題12〕某寺廟中有老和尚、大和尚、小和尚三人。一日寺廟的菜園子要澆水，但寺廟的水缸中一滴水也沒有。現在由大和尚與小和尚去小溪挑水，而老和尚用水缸裡的水去澆菜。
已知大和尚每次挑60千克水，來回一次需7分鐘；小和尚每次挑20千克水，來回一次需5分鐘；老和尚每次挑50千克水，澆一次菜需3分鐘，但老和尚必須要等到水缸中已足夠他挑一擔時才開始工作，若水缸中的水少於50千克時他只能等著。如果大、小和尚同時開始挑水，那麼25分鐘後水缸中有 千克水(裝水和倒水的時間不計)。
〔分析與解〕 用格式分析法（**略），此題其實不難。
25分鐘後水缸中有30千克水。
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