1樓：匿名使用者
群，環，域都是集合，在這個集合上定義有特定元素和一些運算，這些運算具有一些性質
群上定義乙個運算，滿足結合律，有單位元（元素和單位元進行運算不變），每個元素有逆元（元素和逆元運算得單位元）
例整數集，加法及結合律，單位元0,逆元是相反數，
正數集，乘法及結合律，單位元1，逆元是倒數
環是一種群，定義的群運算（記為＋）還要滿**換律。另外環上還有乙個運算（記為×），滿足結合律，同時有分配律a(b+c)＝ab+ac，（a+b)c=ac+bc，由於×不一定有交換律，所以分開寫
例整數集上加法和乘法
域是一種環，上面的×要滿**換律，除了有＋的單位元還要有×的單位元（二者不等），除了＋的單位元外其他元素都有×的逆元
例整數集上加法和乘法，單位元0,1
2樓：匿名使用者
群、環、域都是滿足一定條件的集合，可大可小，可 可數 也可 不可數，乙個元素可以是群，『0』，三個也可以『0，1，-1』，可數的：以整數為係數的多項式（可以驗證也是環），當然r也是；環不過是在群的基礎上加上了交換律和另外一種運算，域的條件更強（除0元可逆），常見的一般是數域，也就是：整數，有理數，實數，複數。
其實環和域上所謂的乘法不一定就是通常說的乘法，例子相信你的書上應該有，我們只是叫它乘法而已。
只能說到這兒了，你應該是想知道一些具體的例子，定義應該是蠻清楚的。
數學中，群、環、域、集分別是什麼？它們的範圍不同嗎？
3樓：輕靈觸動
群：在數學中，群表示乙個擁有滿足封閉性、結合律、有單位元、有逆元的二元運算的代數結構，包括阿貝爾群、同態和共軛類。
環(ring)：是一類包含兩種運算(加法和乘法)的代數系統，是現代代數學十分重要的一類研究物件。其發展可追溯到19世紀關於實數域的擴張及其分類的研究。
域：定義域，值域，數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。
集合：簡稱集，是數學中乙個基本概念，也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合裡的「東西」則稱為元素。
現代的集合一般被定義為：由乙個或多個確定的元素所構成的整體。
範圍：群、環、域都是滿足一定條件的集合，可大可小，可可數 也可 不可數，乙個元素可以是群『0』，三個也可以『0，1，-1』，可數的：以整數為係數的多項式（可以驗證也是環），當然r也是；環不過是在群的基礎上加上了交換律和另外一種運算，域的條件更強（除0元可逆），常見的一般是數域，也就是：
整數，有理數，實數，複數。
群，環，域都是集合，在這個集合上定義有特定元素和一些運算，這些運算具有一些性質。群上定義乙個運算，滿足結合律，有單位元（元素和單位元進行運算不變），每個元素有逆元（元素和逆元運算得單位元） 例整數集，加法及結合律，單位元0,逆元是相反數， 正數集，乘法及結合律，單位元1，逆元是倒數 環是一種群，定義的群運算（記為＋）還要滿**換律。
另外環上還有乙個運算（記為×），滿足結合律，同時有分配律a(b+c)＝ab+ac，（a+b)c=ac+bc，由於×不一定有交換律，所以分開寫。 例整數集上加法和乘法。 域是一種環，上面的×要滿**換律，除了有＋的單位元還要有×的單位元（二者不等），除了＋的單位元外其他元素都有×的逆元。
例整數集上加法和乘法，單位元0,1。
群、環、域代數結構：
群、環、域、向量空間、有序集等等，用集合與關係的語言給出來的統一的形式。首先，由於數學物件的多樣性，有不同的型別的集。
如群表示的集為g×g.實際上，群涉及的是二元運算；而向量空間表示的集為f×f→f，f×v→v，v×v→v，向量空間涉及域f中的運算，域f中的元對v中元的運算，v中元的運算.引入基本概念——「合成」(如，群的合成就是乘法運算；向量空間的「合成」有f中的元對v中元的作用乘法，v中元的加法運算)，並且，要求「合成」適合給定的公理體系，得到的就是乙個數學結構。
事實上，代數結構中，所有概念均可用集合及關係來定義，即用集合及關係的語言來表述。
做為基本概念，若僅僅著眼於「合成」(即「運算」)，則這種數學結構稱為代數結構，或代數系(統).換言之，代數結構(代數系)就是帶有若干合成(運算)的集合。
4樓：虞伯
這是抽象代數的內容:
集合是基本概念,相當於一類/一堆/全體/...你該理解，不說了。
群是特殊的集，在它上面可以定義一種運算（通常叫做「乘法」，但跟數的乘法無必然聯絡），要封閉/可結合/有單位元（類似乘1/加0）/有逆元（類似乘倒數/加相反數）...
例如，正有理數是乘法群，非零有理數也是乘法群，整數集在加法下成群。
注意，群不要求交換律，如果滿**換律，叫阿貝爾群（或加法群）。
環和域的要求就更高了，不必給你講抽象的，只在數的範圍內討論：
在加/減/乘下封閉的數集是數環，如果數環在除法下也封閉，就叫數域。
某數的倍數全體（包括負的）成一數環，有理數集是最小的數域，實數集/複數集也是數域。
更深的內容參見大學課本，抽象代數/近世代數之類......
5樓：醉了哦
這是離散數學的內容，沒必要了解。
數學《群論》的群概念：誰能用通俗的語言解釋：1、什麼是群？2、有何用？
6樓：木火流風
有可逆運算的元素集合，集合與運算一起稱為群。群論是數論的一種，衍生學科有拓撲學，可以用於分析抽象的圖形，數形結合，多維矩陣等問題。經典的案例就是伽羅瓦分析出五次及以上代數方程沒有公式解的故事。
從哪些方面去解釋數學中25%的含義?
7樓：xg_白骨精
n 是nylon 尼龍的
意思；t 是polyester 滌綸的意思，滌綸不用英文第乙個字母的；c 是cotton 棉的意思。
n15%t40%c45%.也就是說，這件衣服由15%尼龍，40%滌綸，45%棉製成。希望有所幫助
8樓：我挨了一刀
把乙個東西分成四份取其中乙份
9樓：夜晚的幸運草
乙個數占另乙個數的25%
誰能用最通俗的語言給我解釋一下數學中的「二重積分」？它跟兩次積分有何關係
10樓：匿名使用者
二重積分通俗和形象的表達就是二元函式f(x,y)與其在積分區域d上投影所圍成部分的體積和兩次積分沒有任何直接的關係 但是二重積分通過化簡可以表達成兩個一元積分相乘的形式
11樓：匿名使用者
一次積分是求
面積，二重積分就是將面積再對高積分，求體積（底面積乘以高）專，或者屬是求平面無厚度的薄片的質量（面積求好了再對面密度積分，就是質量），總之抓住幾何意義就能很快明白。比如二重積分再乘以密度（面積乘以密度），就是物體的質量，也就是三重積分。
12樓：匿名使用者
就是兩個積分夥計,乙個睡上鋪,乙個睡下鋪!遠處看重著在.
誰能用通俗的語言說一下～內點，外點，邊界點，開集，閉集，連通集，區域，閉區域，有界點集的概念？
13樓：匿名使用者
一下說不清，還是多看看代數書集合那個章節吧
誰能用最通俗的語言給我解釋一下數學中的「二重積分」？它跟兩次
二重積分通俗和形象的表達就是二元函式f x,y 與其在積分區域d上投影所圍成部分的體積和兩次積分沒有任何直接的關係 但是二重積分通過化簡可以表達成兩個一元積分相乘的形式 一次積分是求 面積，二重積分就是將面積再對高積分，求體積 底面積乘以高 專，或者屬是求平面無厚度的薄片的質量 面積求好了再對面密度...
知道的解釋一下，謝謝，通俗易懂的語言解釋一下，謝謝！！！！
愛是bai最堅強的東西，只有愛情du能叫人寧舍性 zhi命，也不dao肯放棄愛，版然而愛越深記恨越大權 如同神烈怒的火焰，無可侵犯，神是愛的神，也是忌邪的神，他對不貞潔甚為憤恨和嫉妒，林後11 2 雅各書4 4 5 他不允許敬拜偶像和別有所戀，神是烈火，要燒盡一切的 他要我們只有他自己，至於他有關係...
請用通俗易懂的語言解釋一下「唯物主義」和「唯心主義」的意思各是什麼啊
唯物主義的意思就是 認為物質主宰一切，生命只不過是物質的衍生，一切生命都是由物質進化而來的。那麼我就要問物質又是怎麼來的？唯心主義的意思是 認為精神 即某種無形的超能量，他們把他叫做心，認為心是萬物的本源 主宰一切，萬物都是因為精神的妄動而產生的，就像老子說的 道生一，一生二，二生三，三生萬物 一樣...