1樓：匿名使用者
圓規和直尺三等分任意角
用直尺和圓規作圖，將任意角三等分是個令無數數學家望而卻步的千古難題。
早在西元前5世紀，古希臘的巧辯學派就提出了在只用直尺畫直線、圓規畫弧的限定下，將任意給定的角三等分的命題。很多偉大的數學家如阿基公尺德、笛卡兒、牛頓等都試圖拿起直尺和圓規挑戰自己的智力，但終於都以失敗告終。直至公元2023年，法國數學家聞脫茲爾宣布：
「只准使用直尺與圓規，想三等分乙個任意角是不可能的！」才暫時了結了這宗長達幾千年的數學懸案。但仍然有很多痴心不改的人想攻破數學史上的「不可能」，他們欲變「不可能為可能」。
「在大學課堂教學中有沒有偽科學的出現?我們應該怎麼避免它? 如數學上已證明"用圓規和直尺三等分任意角是不可能的"。
是這樣嗎! 請看如下作圖和數理分析:
1) 作圖
2) 原理分析
3) 數理證明
我請大家閱讀下面的：
★王梓坤先生的書《科學發現縱橫談》，蘇步青先生作的序，第31頁：
不過後來人們也發現了乙個問題，原來在那些作為基石的公理中，第五公理顯得很特別。這條公理是這樣說的「通過不在直線上的乙個點，不能引多於一條的直線，平行於原來的直線。」可是，怎樣才能斷定兩條直線平行呢？
要做到這一點，必須把兩端無限延長，並且處處不相交。這當然無法做到。因此第五公理是否符合實際就值得懷疑：
有什麼根據說不能引多於一條的平行線呢？歐幾里得本人似乎也覺察到了這一點，他總是盡量避免引用它，在他的書中，第五公理出現的很晚。這樣一來，便更增加了人們的懷疑》能不能把它從公理中刪掉？
能不能從其餘的公理中，把它證明出來，因而改變它的地位，使它由公理變為定理？早在第五世紀以來就有人從事這一研究，而且歷代不絕，其中包括一些造詣很深的數學工作者如瓦里斯（1616-1703）、蘭貝爾特（1728-1777）、勒讓德（1752-1833）、拉格朗日（1736-1813），等等，然而他們都沒有成功。
伏爾夫剛-波里埃終生從事第五公理的證明而毫無成就，他的痛苦心情，流露在他給兒子的信中：「希望你不要再做克服平行線的公理的償試。你化了時間在這上面，但一輩子也證不出這個命題。。。。。。。。
。。。。。。。只有羅巴切夫斯基、鮑耶、高斯等人於2023年公開宣告第五公理不可證明，並採用了相反的公理。。。。。。。★
不管幾何的發展到怎樣，這個基本的公理是沒有完成證明，在「角的三等分」問題上，公認的解釋與結論是在怎樣的基礎上？
如要證明過任意點與直徑的平行線就是乙個證明與被證明的關係，但是可以證明的，我的分析也是這樣的。
因此，該問題的理解，大多數的人是不了解，而不是是否能解，有解。
所謂的平行線，是要證明兩條線上的每一對應點都是圓心與圓周上的一點，且所有的該圓心與該圓周上的該一點又都在各自的一條線上，那就是圓心與圓周上的點的移動是在一直線。
2樓：烏雅千
從兩端和頂點分別畫弧，連線交點和頂點就行了。
3樓：望曉霜
由於題目是平角的三等分，得到的是特殊角，所以可以完成1.確定平角頂點o（平角是直線嘛，就是說在上面點一點）2.以此定點o為圓心，定長a為半徑畫弧，交平角兩邊於a、b兩點3.
分別以a、o為圓心，仍以定長a為半徑畫弧，記兩條弧在平角一側的交點為c
4.同上部，以b、o為圓心畫弧，記兩條弧與點c同側的交點為d5.鏈結點co、do，成兩條以o為頂點的射線6.得出結論：射線od、oc將平角 角aob三等分
尺規作圖，如何把乙個角平均分成三份
4樓：匿名使用者
除了180,135,90等特殊角度以外是不能用尺規作圖三等分的,這個命題以及有人證出來了.
5樓：物理初級兵
就算愛因斯坦在世也要算幾百年 （除了特殊角180，135，90，45，30~15的倍數） 那樣的由於知道角的度數就不算是3等分任意角了
6樓：
跳不出尺規作圖的框框，這叫不可能!
把乙個角平分成三等份,用尺規作圖怎麼辦?
7樓：華全柴油發電機
三等分角
古希臘三大幾何問題之一。
三等分任意角的題也許比另外兩個幾何問題出現更早，早到歷史上找不出有關的記載來。但無疑地它的出現是很自然的，就是我們自己在現在也可以想得到的。紀元前
五、六百年間希臘的數學家們就已經想到了二等分任意角的方法，正像我們在幾何課本或幾何畫中所學的：以已知角的頂點為圓心，用適當的半徑作弧交角兩的兩邊得兩個交點，再分別以這兩點為圓心，用乙個適當的長作半徑畫弧，這兩弧的交點與角頂相連就把已知角分為二等分。二等分乙個已知角既是這麼容易，很自然地會把問題略變一下：
三等分怎麼樣呢？這樣，這乙個問題就這麼非常自然地出現了。
現已證明，在尺規作圖的前提下，此題無解。
三等分角的歷史：
西元前4世紀，托勒密一世定都亞歷山卓城。他憑藉優越的地理環境，發展海上**和手工藝，獎勵學術。他建造了規模巨集大的「藝神之宮」，作為學術研究和教學中心；他又建造了著名的亞歷山卓圖書館，藏書75萬卷。
托勒密一世深深懂得發展科學文化的重要意義，他邀請著名學者到亞歷山卓城，當時許多著名的希臘數學家都來到了這個城市。
亞歷山卓城郊有一座圓形的別墅，裡面住著一位公主。圓形別墅中間有一條河，公主的居室正好建立在圓心處。別墅南北圍牆各開了乙個門，河上建了一座橋，橋的位置和南北門位置恰好在一條直線上。
國王每天賞賜的物品，從北門運進，先放到南門處的倉庫，然後公主再派人從南門取回居室。
一天，公主問侍從：「從北門到我的臥室，和從北門到橋，哪一段路更遠？」侍從不知道，趕緊去測量，結果是兩段路一樣遠的。
過了幾年，公主的妹妹小公主張大了，國王也要為她修建一座別墅。小公主提出她的別墅要修的像姐姐的別墅那樣，有河，有橋，有南北門。國王滿口答應，小公主的別墅很快就動工了，當把南門建立好，要確定橋和北門的位置時，卻出現了乙個問題：
怎樣才能使得北門到臥室和北門到橋的距離一樣遠呢？
設，北門的位置為q，南門的位置為p，臥室（圓心）為o，橋為k，
要確定北門的和橋的位置，關鍵是做出∠opq，設po和河流的夾角是α
由 qk=qo，
得 ∠qko=∠qok
但是∠qko=α+∠kpo，
又∠oqk=∠opk
所以在△qko中，
∠qko+∠qok+∠oqk
=（α+∠kpo）+（α+∠kpo）+∠kpo
=3∠kpo+2α=π
即∠kpo=（π-2α）/3
只要能把180-2α這個角三等分，就能夠確定出橋和北門的位置了。解決問題的關鍵是如何三等分乙個角。
工匠們試圖用尺規作圖法確定出橋的位置，可是他們用了很長的時間也沒有解決。於是他們去請教阿基公尺德。
阿基公尺德用在直尺上做固定標記的方法，解決了三等分一角的問題，從而確定了北門的位置。正當大家稱讚阿基公尺德了不起時，阿基公尺德卻說：「這個確定北門位置的方法固然可行，但只是權宜之計，它是有破綻的。
」阿基公尺德所謂的破綻就是在尺上做了標記，等於是做了刻度，這在尺規做圖法則中是不允許的。
這個故事提出了乙個數學問題：如何尺規三等分任意已知角，這個問題連阿基公尺德都沒有解答出來。
尺規作圖為何不能三等分任意角
不能。用於尺 bai規作圖的du直尺，沒有刻度，只能用zhi來畫平面dao內經過兩點的版直線 圓規只能權用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。在第一冊 幾何 教科書中已指出，利用尺規可以作一條線段等於已知線段，本冊 幾何 教科書在本章第三大節中又指出了利用尺規可以進行另外四種基本作圖。利用尺規，還可以畫出其...
將乙個任意角怎麼三等分啊
分成兩份好不好，你要一半，我要一半。還是分成三份吧，我也想要。科目 數學。標題 三等分角問題。內容 三等分角問題。三等分角問題 trisection of an angle 是二千四百年前，古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一，即 用圓規與直尺把一任意角三等分。問題的難處在於作圖使用工具的限制。古希臘...
用尺規做直角的三等分線的證明方法
你的圖有問題，以bai dua為圓 心的弧應交在d處，以b為圓心的zhi弧應交在daoc處，簡化後如下證明過專程 屬o為圓心的弧分別交兩邊於a.b圓規不變分別以a b為圓心畫弧 交弧ab於d c ao ob ad eb oe of aod,oeb為正三角形 aod eob 60 又 aob 90 e...