1樓：匿名使用者
這個題目需有二項式的預備知識。不知道樓主清楚否？
例如 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a+b)^4 = a^4 + 4a3^b + 6a^2b^2+4ab^3+b^4
……(a+b)^n = a^n + 係數*a^(n-1)*b + 係數*a^(n-2)*b^2 + …… + 係數*a*b^(n-1) + b^n
2001 = （154 × 13） - 1 = x - 1
其中 x 代表154 × 13。 x的任何次方都可以被13整除，對餘數沒有貢獻
對 (x-1)^2003 進行二項式：
(x-1)^2003 = 乙個多項式 - 1
多項式中的每一項都含有x，即多項式中每一項都能被13整除。
所以餘數為 -1。即相當於 餘數為 12。
**********==
其中的多項式為
x^2003 + 整數係數*x^2002 + 整數係數*x^2001 + …… 整數係數*x
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符號 ^ 表示乘方運算。
2樓：僪思思
餘數為12。
因為2002能夠被13整除，（2002＝13*154）再根據二項式定理，可得
2001^2003=(2002-1)^2003=2002^2003+c(2003)(1)2002^2002*(-1)^1
+…+c(2003)(1)2002^1*(-1)^2002+(-1)^2003
式中只有最後一項中不含有2002的整數次冪，所以，將右邊最後一項移到左邊，得到
2001^2003-(-1)^2003=2001^2003+1能夠被13整除。
所以2001^2003除以13的餘數為12。
注：2001^2003的意思是2001的2003次方；
c(2003)(1)是指二項式定理中的係數。
3樓：
等於2001除以13的餘數的2003次方
結果是12的2003次方
143的89次方除以7的餘數是多少
4樓：
143=140+3
根據二項式定理,原問題可以轉化為3的89次除以7的餘數3^3=27=28-1
3^89=(28-1)^29*3^2=7的整數倍-9故餘數為5
設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。
指數冪的運算法則：
1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。
對於乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，後算乘除；如果遇到括號，就先進行括號裡的運算。
3的2003次方除以13的餘數是多少
5樓：匿名使用者
你好！3^3=27除以13的餘數是1，所以3^2003=9×(3^3)^667除以13的餘數是9。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
2的2003次方除以13的餘數
6樓：
答案：餘數是7。
這型別的題目都是採用一般方法來做，就是用前面幾個數字來找規律，尋找第幾個數被13除后的餘數是1。
因為乙個數字m如果能被13除餘1的話，它就可以寫成 m=13n+1這種形式。那麼根據題意它再乘以2之後就是26m+2，這個數被13除后的餘數顯然是2，又會跟第乙個數的餘數相同了。所以這個數對應的次方就是餘數變化的乙個週期。
（這句話你要能理解好，這道題目就不難了。）
首先從2開始，2除以13的餘數是2；2的2次方是4，餘數是4；按照這個方法一直找下去，發現第12個數也就是2的12次方被13除后餘1，所以12是餘數變化的週期。
接下來把2003除以12後得到餘數是11，因此2的2003次方除以13的餘數是與2的11次方除以13的餘數相同。剛才算過的，2的11次方也就是2048，除以13餘數為7。故2的2003次方除以13的餘數為7。
這應該是小學奧數題吧，這種型別的題目都是用這個方法做的。
7樓：嘉怡之吻
2的1次方餘2，2次方餘4，3次方餘8，4次方餘3，5次方餘6，6次方餘12，7次方餘11，8次方餘9，9次方餘5，10次方餘10，11次方餘7，12次方餘3，13次方餘6.。。。。。
2003-12=1991 1991/8=248餘7，餘7.
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2的2019次方減去2的2018次方等於2 20182的2019次方減去2的2018次方 2x2 2018 2 2018 2 2018 指數是冪運算a a 0 中的乙個引數內，a為底數，n為指數，指數字容 於底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘。當n是乙個正整數，a 表示n個a連乘。當n 0時，a...
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6各位的變化 個位數字 6 2 6,這樣始終是6,所以2006的2008次方還是6.7的各位數變化 7 1 7 7 2 9 7 3 7 7 4 1 7 5 7.這樣5回來一次,也就是變4次2007 2009次的個位數是2009 4餘1,那麼就是7,把2006的2007次方 2007的2008次方的個...
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2的copy2005次方 2的bai2004次方 2的2004次方du 2 2的2004次方zhi 2的2004次方 2 1 dao 2的2004次方 2 的51次方 2 50次方 2 50次方 2 2 50次方 2 50次方 2 1 2 50次方 1 2 50次方 2的50次方 計算 2 的200...