1樓：匿名使用者
1.令20062005=x，20052006=y，則xy-yx=0.
2.令321788=x，789788=y，則（x+1）y-x（y+1）=y-x=789788-321788=468000
3.令1/2006+1/2007+1/2008=x，1/2009=y，則（1+x）*（x+y）-（1+x+y）*（x）=x+y+x*（x+y）- x-x*（x+y）=y=1/2009
4.令1/12+1/13+1/14+1/15=x，則（1/11+1/12+1/13+1/14+1/15）*(1/12+1/13+1/14+1/15+1/16)-(1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16)*(1/12+1/13+1/14+1/15)=（1/11+x）*(x+1/16)-(1/11+x+1/16)*(x)=x/11+x*x+1/11*1/16+x/16-x/11-x*x-x/16=1/11*1/16=1/176
2樓：
第乙個提取公因式。20062005*（20062006-2005*2006）=200620060000
第二個換元a=321788 b=789788 (a+1)*b-a*(b+1)=a*b-b-(a*b-a)=b-a=468000
第三個換元a=1/2006+1/2007+1/2008 b=1/2006+1/2007+1/2008+1/2009
(1+a)*b-(1+b)*a=b-a=1/2009
第四個換元a=1/11+1/12+1/13+1/14+1/15 b=1/12+1/13+1/14+1/15
a*(b+1/16)-(a+1/16)*b=1/16*(a-b)=1/256
初中數學（什麼是換元法？）
3樓：並肩到世界之巔
概述解數學題時，把某個式子看成乙個整體，用乙個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理。換元法又稱輔助元素法、變數代換法。
通過引進新的變數，可以把分散的條件聯絡起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。
換元的方法有：區域性換元、三角換元、均值換元等。換元的種類有：等參量換元、非等量換元
區域性換元
又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用乙個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發現。例如解不等式：4 +2 －2≥0，先變形為設2 =t（t>0），而變為熟悉的一元二次不等式求解和指數方程的問題。
三角換元
應用於去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯絡進行換元。如求函式y=√1-x^2的值域時，若x∈[-1,1]，設x=sin α ，sinα∈[-1,1 ]，問題變成了熟悉的求三角函式值域。為什麼會想到如此設，其中主要應該是發現值域的聯絡，又有去根號的需要。
如變數x、y適合條件x ^2+y^2 =r ^2（r>0）時，則可作三角代換x=rcosθ、y=rsinθ化為三角問題。
均值換元
如遇到x+y=2s形式時，設x= s+t，y= s－t等等。 例如清華大學自主招生考試題，已知a，b為非負實數，m=a^4+b^4，a+b=1,求m的最值 可令a=1/2-t,b=1/2+t(0≤t≤1/2),帶入m，m=2×（t^2+3/4)^2-1，由二次函式性質知m（min)=1/8,m(max)=1.
編輯本段等量換元
設 x+y=3 設 x=t+2，y=v-3 在二重積分中用到
編輯本段非等量換元
設 u=（x+y）+3（x+y） 設x+y=s，也叫整體換元法
編輯本段應用技巧
我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元後要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。如上幾例中的t>0和α∈[0, ]。你可以先觀察算式，你可以發現這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然後把他們用乙個字母代替，算出答案，然後答案中如果有這個字母，就把式子帶進去，計算就出來啦
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另乙個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來，這種方法叫做換元法。相關公式 注意:換元後勿忘還元。
例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12時，可以令y=x^2+x,則 原式=(y+1)(y+2)-12 =y^2+3y+2-12=y^2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x^2+x+5)(x^2+x-2) =(x^2+x+5)(x+2)(x-1)． 例2，(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5,y-4之類，換元後可簡化方程也是主要原因。
4樓：湖水清清
換元法就是用乙個未知數來代替較複雜的代數式,如5x+3y=29,可以設5x+3y為a,則原方程可化為 a=29,然後再進行其他計算
5樓：匿名使用者
用乙個字母表示乙個式子，比如原來式子a+k=80，令a+k=x則原式可以寫成x=80
6樓：c墮落h永生
換元法，一般在解方程中用到，可是使方程簡便化，比如方程a-b/a-a/a-b=0,你就可以用y代替a-b/a，得y-1/y=0，兩邊都乘y後得y²-1=0,然後y=±1，當y=1時，a-b/a=1；當y=-1時，a-b/a=1。當然，這是個比方，其實換元法的應用到初中後期時不用換元法，有許多方程是你還解不出的
7樓：戴前松
又稱整體代換法。把乙個式子用乙個字母代替（解出這個字母的值即式子的值）。因為式子運算麻煩。
8樓：我是痞子
例如：x+y=2s形式時，設x= s+t，y= s－t等等。
等量換元
9樓：匿名使用者
用乙個變數去替換另乙個變數
10樓：匿名使用者
換元法 即對解構比較複雜的多項式 若把其中某些部分看成乙個整體，用新字母代替（即換元），則能使複雜的問題簡單化、明朗化，在減少多項式項數、降低多項式結構複雜程度等方面有獨到作用。
例：分解因式（x^4+x^2-4）(x^4+x^2+3)+10 視x^4+x^2為乙個整體，用乙個新字母代替，從而能簡化式子的結構。
解：設x^4+x^2為y 則原式=(y-4)(y+3)+10=y^2-y-2
=(y-2)(y+1) 這一步是十字相乘=(x^4+x^2)(x^4+x^2)
=(x^2+2)(x+1)(x-1)(x^4+x^2+1)
11樓：暴風小子
12樓：藍色的天
例：a+b=10換元得a=10-b
請數學老師詳細解說「換元法」在初中數學中的典型例題。希望解題步驟細緻一些。謝謝！
13樓：
換元法其實很簡單
例如（x^2-3)2-4(x^2-3)-5=0解：設x^2-3=t
t2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
所以t1=5,t2=-1
所以x^2-3=5或x^2-3=-1
接著再算下去就可以求出x等於多少
14樓：匿名使用者
例(2x+1)+(2x+1)=10
解：設 2x+1=a
a+a=10
a=5則 2x+1=a=5
2x=5-1
2x=4x=2
15樓：此時此刻在這額
4位粉絲
換元法其實很簡單
例如（x^2-3)2-4(x^2-3)-5=0解：設x^2-3=t
t2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
所以t1=5,t2=-1
所以x^2-3=5或x^2-3=-1
接著再算下去就可以求出x等於多少
有沒有什麼書上面介紹初中數學換元法、引數法、待定係數法、配方法、轉換法的數學思想和方法？ 20
16樓：溥新知
《龍門專題初中數學思想方法》包含初中很多思想方法，是很不錯的
17樓：做題達人
建議你沒有必要買書，這樣的方法網上肯定都有，而且查詢快捷，還剩銀子
18樓：匿名使用者
曾經華東師大出版過關於數學方法專項的一系列的書，不知道現在有沒有了。
19樓：望眼佐岸
《初中數學概念公式大全》我讀過 不錯
20樓：綽綽有餘啊啊啊
你最好買有關中考的書籍
高一數學求函式解析式換元法的問題
21樓：請進幽靈酒店
f(x)是乙個方程，就像
bai你初中學的duy=4x/3 + 5/3一樣（只是zhi高中要逐dao漸學版
會用f(x)表達），權其中x是自變數，等價於y=4a/3 + 5/3，只是把自變數的表達換了乙個字母，那麼f(y)=4y/3 + 5/3轉換成f(x)=4x/3 +5/3也同樣只是把自變數換成另乙個字母，最後函式所表達的含義還是一樣的
不知道你懂了沒？不懂再問 ~
22樓：書迷小寶貝
因為你用y代替了x啊，，，所以直接把y變成x就行了啊。。。
23樓：九五
你把y當做乙個整體，它就是裡面的自變數，自變數字母等價，前面那個x跟後面那個x是不一樣的
24樓：匿名使用者
這個你得設乙個方程才可以的啊
初中常用數學公式？？？（新教材）
高一數學函式換元法 已知f（x
伍安青 首先 f x 1 x x 1 x 2 x 1 x 2 4所以令t x 1 x 則f t t 2 4這道題的關鍵點在於還得注意定義域 由於x 1 x是有範圍的其範圍為 x 1 x 2或 x 1 x 2 所以 f x x 2 4 定義域為 2 2, 易結芳緣 什麼水平啊！換元都換錯了！首先令t ...
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