1樓：匿名使用者
可能有界 也可能無界
【嚴正宣告 以下所討論的所有函式定義域為非負數】例如函式y=x為無界函式 y=1/x為有界函式 他們的沉積為y=1 有界
例如函式y=x*x為無界函式 y=1/x為有界函式 他們的沉積為y=x 無界
通常來說 乙個函式無界函式在趨於∞的時候函式值也趨於∞ 如果此時它乘以乙個比它高階（或同階）無窮小的函式 那麼就是有界函式
否則是無界
2樓：
這個是不一定
先舉個 無界函式和有界函式相乘 是 有界函式的例子：
y=sinx (有界） h=1/x (無界）y*h= sinx / x
因為 當|x|>=1 時 |sinx / x|<1當 |x|<1時 又有： |sinx| <|x| ,不明白的話 你畫個單位圓。
或者 你查查 這個極限 lim(sinx / x)=1 x→0 怎麼來的就懂了。
綜上可以看出 |sinx /x |<=1 有界又比如 : y= x (無界） h= 0 （有界）y*h=0 有界
再舉個 無界函式和有界函式相乘 是 無界函式的例子：
y=x h=2
y*h=2x
或者： y= 1/x h=cosx （有界）y*h= cosx /x (無界）
3樓：匿名使用者
仁兄的嚴正宣告中的舉例貌似是錯誤的吧
無界函式和有界函式相乘還是無界函式嗎?
4樓：匿名使用者
可能有界 也可能無界
【嚴正宣告 以下所討論的所有函式定義域為非負數】例如函式y=x為無界函式 y=1/x為有界函式 他們的沉積為y=1 有界
例如函式y=x*x為無界函式 y=1/x為有界函式 他們的沉積為y=x 無界
通常來說 乙個函式無界函式在趨於∞的時候函式值也趨於∞ 如果此時它乘以乙個比它高階（或同階）無窮小的函式 那麼就是有界函式
否則是無界
無界函式和有界函式相乘還是無界函式嗎
5樓：孤獨的狼
不一定的
1/ n*n＝1
1/n*n^2＝n
1/n^2*n＝1/n
乙個有界函式和乙個無界函式的乘積是無界函式。有人能舉出反例嗎
6樓：假面
反例：有界函式y=sinx，x∈(0,π）,無界函式y=cotx,x∈(0,π）。
它們的乘積y=cosx,x∈(0,π）是有界函式。
有界函式的圖形必介於兩條平行於x軸的直線y=-m和y=m之間（當自變數為x時），籠統地說某個函式是有界函式或無界函式是不確切的，必須指明所考慮的區間。
7樓：匿名使用者
y=xz=1/x
yz=1(x不等於零)
8樓：
f(x)=x^2 (無界)；g(x)=sin1/（x^2）(有界)
lim（x→無窮）f(x)g(x)=1
大學數學，有界函式與無界函式如何判斷？求方法？求解釋
9樓：姍姍女人坊
假如f(x)的定義域是d,數集x是d的子集。如果存在正數m使得 f(x)的絕對值小於等於m對任一x屬於x都成立，就稱f(x)在x上有界。如果這樣的m不存在，那麼就稱無界。
相應的函式就可以分為是有界函式還是無界函式了。另外，單調函式我舉單調增加的函式的例子。f(x)定義域是d，區間i是它的子集。
如果對於區間i上的任意兩點x1,x2，當x1 小於 x2 時，恒有f(x1) 小於f(x2) ,就說函式f(x)時在i上單增函式。也就是單調函式中的一種。對於單減函式通理。
我想說的 是，你必須明白，單調一定是在某個區間上的 單調。比如上面的i.比如整個函式可能先增後見減。
所以我們要在相應的區間談單調才對。
10樓：風若雨雨若風
sin x為有界函式 e^cos x也為有界函式 x為無界函式，所以f（x）為無界函式
有界函式與無界函式的乘積是什麼函式？
11樓：
若然我沒有記錯，有界函式和無窮大的乘積不一定是無界的，想想看，乘以有界函式，無非是正有界函式，負有界函式，和零。上述三個情況相乘分別為無窮大.無窮小和零，因此乘積不一定是無界的。
小弟學歷僅高中，若有錯的地方，求高手指出。
12樓：匿名使用者
不一定，也可能是有界，也可能是無界
如何判斷函式是有界函式還是無界函式和函式是否是單調函式
13樓：匿名使用者
1、在定義域內對函式進行求導：若導函式恆≥0或者恆≤0則函式是單調函式。
2、f(x)的定義域是d，數集x是d的子集。如果存在正數m使得 f(x)的絕對值小於等於m對任一x屬於x都成立，就稱f(x)在x上有界。如果這樣的m不存在，那麼就稱無界。
利用函式單調性可以解決很多與函式相關的問題。通過對函式的單調性的研究，有助於加深對函式知識的把握和深化，將一些實際問題轉化為利用函式的單調性來處理。
擴充套件資料：
一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則
1、如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。
14樓：
假如f(x)的定義域是d,數集x是d的子集。如果存在正數m使得 f(x)的絕對值小於等於m對任一x屬於x都成立，就稱f(x)在x上有界。如果這樣的m不存在，那麼就稱無界。
相應的函式就可以分為是有界函式還是無界函式了。
另外，單調函式我舉單調增加的函式的例子。f(x)定義域是d，區間i是它的子集。如果對於區間i上的任意兩點x1,x2，當x1 小於 x2 時，恒有f(x1) 小於f(x2) ,就說函式f(x)時在i上單增函式。
也就是單調函式中的一種。對於單減函式通理。我想說的 是，你必須明白，單調一定是在某個區間上的 單調。
比如上面的i.比如整個函式可能先增後見減。所以我們要在相應的區間談單調才對。
有界函式與無界函式的乘積是不是一定是無界函式
15樓：匿名使用者
不一定是無界函式，可以舉例
f(x)＝x，無界；
g(x)＝1/x，有界；
f(x)g(x)＝1，x≠0；有界
如何證明函式f（x）為無界函式
反證法 假設抄a a sina是函式的上界，襲即對 0,無窮 上所有實數，均有f x xsinx a，此時sina必大於0。但當x a 2 時，有f a 2 a 2 sin a 2 a 2 sina 因為a 2 a，sina 0，所以f a 2 a 2 sina a sina a 因此相矛盾了。所以...
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