在圓內,最長的線段是直徑。對嗎,在圓內,最長的線段是直徑。對嗎

2022-03-24 06:51:43 字數 3074 閱讀 1419

1樓:匿名使用者

對的,不明白可以提問!請採納!

2樓:提線

對的。已知一點p到⊙o上的一種方法,要想說明某個量最大或最小,只須將這個量與其他任意乙個符合題意的量進行對比,要是能得出其大小關係,由輔助量的任意性便可證明我們所需要的結論。二是有些我們看起來很自然的結論,實際上都是可以用我們學過的知識進行證明的,從而讓學生學會分析我們學習中一些「熟視無睹」的現象中蘊藏著的數學道理。

在幾何中,類似的問題還有「直徑是圓中最最小距離為2cm,到⊙o上的最大距離為6cm,求⊙o的直徑。

解決這個問題時,學生畫圖後很自然地想到:p到⊙o上的最小距離就是pb的長,到⊙o上的最大距離就是pa的長。老師往往把眼光瞄準此題的兩種情況:

「點p是在圓內,還是在圓外」。從而引導學生分析這兩種情況後得出答案:如圖所示,當點p在圓內時,圓的直徑為pa+pb=8cm,當點p在圓外時,圓的直徑為pa-pb=4cm。

那麼,在這個過程中,有乙個問題被忽視了:為什麼說p到⊙o上的最小距離就是線段 pb的長,到⊙o上的最大距離就是線段pa的長呢?前幾天我在與同學們分析這個問題時,有的同學甚至說:

那還用說嗎?很明顯嘛。

其實利用圓的有關性質,我們不難得出證明:在圓上任取乙個與點b不重合的點c,連線pc與oc,由三角形三邊關係可得:op+pc>oc ,所以有op+pc>op+pb,可得pc>pb,因為點c是不同於點b的任意一點,也就是說,除點b外,圓上任一點到p的距離都會大於pb的長,從而證明了點b就是點p到圓上最近的一點。

同樣的方法還可證明點a是p到圓上最遠的一點以及當點p在圓外時的結論(如下圖)。

從這道題的分析方法中,我們至少可以讓學生明白兩個道理。

一是這道題的證明方法是幾何中常用的長的弦」、「弓形高是弦的中點到弧上所有點中距離最短(優弧)或最長(劣弧)的線段」和「在河邊建水幫浦站,使水幫浦站到河的同側兩村的距離和最小」等等

3樓:匿名使用者

哥們你問這種問題作什麼。。。在地球是對的

4樓:廿七與歸

是對的,老師上課講過

直徑是圓內最長的線段是對還是錯

5樓:新院第一高富帥

因為兩條半徑是和直徑等長的,如果不是兩條半徑在一條直徑上,那麼做出來的是個等腰三角形。

三角形中a小於b+c,線段肯定小於2倍半徑。所以直徑最長的。

圓內最長的線段是直徑對的還是錯

6樓:汽車影老師

直徑是圓內最長的線段是對的。

因為兩條半徑是和直徑等長的,如果不是兩條半徑在一條直徑上,那麼做出來的是個等腰三角形。

三角形中a小於b+c,線段肯定小於2倍半徑。所以直徑最長的。

同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同,圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。

同時,圓又是「正無限多邊形」,而「無限」只是乙個概念。當多邊形的邊數越多時,其形狀、周長、面積就都越接近於圓。

擴充套件資料:

圓的性質

⑴圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的2條弧。

垂徑定理的逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的2條弧。

⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理

① 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式: θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。

即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。

7樓:小民一位

正確。直徑是圓中最長的弦。

證明判斷

已知⊙o中,ab是直徑,cd是弦

求證:ab>cd

證明:假設ab<cd 連線oc,od 則oc+od=ab∵ab<cd 則oc+od<cd

這與公理:兩點之間,線段最短相矛盾

∴假設不成立

∴ab≮cd

∴直徑是圓中最長的弦

8樓:汪秀卿萌運

對的,因為兩條半徑是和直徑等長的,

如果不是兩條半徑在一條直徑上,那麼做出來的是個等腰三角形,三角形中a小於b+c

線段肯定小於2倍半徑。所以直徑最長的

9樓:匿名使用者

由題意可畫如下的圖,可見圓內最長的線段是直徑.

故答案為:直徑.

10樓:斂雋潭驪文

對的。直徑對應的圓周角是直角,也就是圓內其他的弦都是直角邊,直徑是斜邊。

11樓:析閒平湛藍

對的!因為直徑比半徑長,而且圓內只有這兩條線段了!

望採納哦!(*^__^*) 嘻嘻……

12樓:葉朗謬幻

應該說圓內最長的弦是直徑最準確,當然圓內最長的線段是直徑是對的。

13樓:蔣簫戲端靜

是的。在園內最長的線段是直徑,要注意是線段!

14樓:漆衛元雪翎

對,也就是圓內其他的弦都是直角邊,直徑是斜邊。

圓內最長的線段是直徑。對嗎?半個圓的周長等於乙個圓的周長的一半。對嗎?

在圓內最長的線段是直徑?

15樓:蛻磊杴縣

通過直徑的定義可知:在乙個圓中,圓內最長的線段一定是直徑的說法是正確的.

故答案為:√.

圓內最長的線段是圓的直徑.______(判斷對錯

16樓:天剎堂賌硹靠璉

通過直徑的定義可知:在乙個圓中,圓內最長的線段是圓的直徑的說法是正確的;

故答案為:√.

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1 連線oc,設角ocb a,oc oa ob 角ocb obc,角aoc 2a bc平行於of 角bco cof a 所以角aof a 所以of是角aoc的角平分線 在三角形fco與三角形afo中,oc oa,of of 所以三角形fco全等於三角形afo asa 所以角ocp oaf pc與圓相...

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