1樓：素馨花
是的。 1、冪級數是在收斂域內收斂，和函式，就不可能發散； 2、所謂的解析函式，
英文是 analytic，含義是沒有 singlarity， 也就是沒有奇點，沒有不可導的點；更簡單點說，就是沒有 導數是無窮大的點出現； 3、而冪級數，power series，只要在...
2樓：緒景浩守舒
weierstrass定理可以證明。
簡單來說就是：
在收斂域內找任意一條簡單閉曲線l（曲線包圍區域也屬於收斂域），計算和函式在該曲線上的積分，由於是冪級數，因此級數在收斂域內內閉一致收斂於和函式(阿貝爾定理)
，因此積分和求和符號可以交換次序，由於冪級數每一項都是解析的（積分為0），
所以和函式的積分為0。由於l是任意取的，由morera定理，和函式解析。
冪級數的和函式為什麼在收斂圓內是解析的難道是因
3樓：素馨花
不可能。冪級數在收斂圓內必定解析，所以不可能含有奇點。 換句話來說，乙個函式只有在解析的區域才可以成冪級數，因此從的時候就決定了冪級數的這個性質。
冪級數的和函式為什麼在收斂圓內是解析的
4樓：匿名使用者
weierstrass定理可以證明。
簡單來說就是：
在收斂域內找任意一條簡單閉曲線l（曲線包圍區域也屬於收斂域），計算和函式在該曲線上的積分，由於是冪級數，因此級數在收斂域內內閉一致收斂於和函式(阿貝爾定理) ，因此積分和求和符號可以交換次序，由於冪級數每一項都是解析的（積分為0）， 所以和函式的積分為0。由於l是任意取的，由morera定理，和函式解析。
乙個冪級數的和函式在它的收斂圓內部是乙個解析函式。這句話的具體意義
5樓：木沉
冪級數的和函式在收斂圓內點點收斂。由此定義出乙個函式，定義在開圓盤上，且這個函式在圓盤內解析。
冪級數的和函式是什麼,冪級數的和函式怎麼求
聖誕bai快樂 merry christmas 1 冪級du數zhi 求和,dao就是將一串無窮級數,專合成一簡潔的函式形式,這個函式可以是 屬是代數函式 三角函式 指數函式 對數函式,或者是它們的組合 2 將乙個函式寫成級數形式是,是expansion,expand 3 無論成冪級數power s...
求冪級數n 0） n 1 x n的收斂域及和函式
先求收斂半徑r lim n n 1 n 2 1然後，檢驗x 1，n 0,n 1 明顯發散檢驗x 1，n 0,1 n n 1 明顯發散因此，收斂域為 1,1 令f x n 0,n 1 x n在 1,1 內，根據逐項積分 0,x f t dt 0,x n 0,n 1 t n dt n 0,0,x n 1...
將下列函式成x的冪級數，並指出其收斂區間的第四小題的過程
利用已知結論 ln 1 x x x 回2 2 x 3 3 1此 答 ln 1 x 2 x 2 x 4 2 x 6 3 x 2 n n 1 將下列函式成x的冪級數，並指出其收斂區間。1 f x 1 3 x 2 將下列函式成x的冪級數，並寫出收斂域。如圖所示，你看一下，其實就是變形，然後套用已經有的冪級...