1樓：是你找到了我
式|利用阿貝爾定來理：
1、如自果冪級數
在點x0處（x0不等於0）收斂，則對於適合不等式|x|<|x0|的一切x使這冪級數絕對收斂。
2、反之，如果冪級數在點x1處發散，則對於適合不等式|x|>|x1|的一切x使這冪級數發散。
如果冪級數不是僅在x0一點收斂，也不是在整個數軸上都收斂，那麼必有乙個確定的正數r存在，使得
（1）當|x|小於r時，冪級數絕對收斂；
（3）當|x|大於r時，冪級數發散；
（3）當|x|等於r時，冪級數可能收斂也可能發散。
2樓：知導者
冪級數σa_n*x^n（n從bai0到+∞）在收斂du半徑之內zhi絕對收斂，在收斂半徑之外發散。在dao收斂區間端回點上有可能條答件收斂、絕對收斂或者發散。
所以面對乙個冪級數應該首先求出它的收斂半徑，然後判斷收斂區間端點上的斂散性。
而因為區間端點對應確定的x值，此時的冪級數就變成了乙個數項級數，因此按照數項級數的審斂準則來判斷斂散性，例如p-級數、交錯級數等。
怎樣迅速判斷乙個級數是否收斂或者發散
3樓：匿名使用者
冪級bai數σa_n*x^n（n從0到+∞）在du收斂半徑之zhi內絕對收斂，在dao收斂半徑之外發散。在收斂區間端
回點上有可能答條件收斂、絕對收斂或者發散。
所以面對乙個冪級數應該首先求出它的收斂半徑，然後判斷收斂區間端點上的斂散性。
而因為區間端點對應確定的x值，此時的冪級數就變成了乙個數項級數，因此按照數項級數的審斂準則來判斷斂散性，例如p-級數、交錯級數等
怎麼判斷乙個冪級數是否收斂
4樓：史初然乜魄
如果僅僅是知道在兩個點的收斂和發散是不能確定冪級數收斂半徑的內。比如某個在容0點處的冪級數在x=1收斂，在x=5發散，那麼它的收斂半徑可能是1到5之間的任何數。
但是，如果知道的這兩個點關於點是對稱的，比如在0處的冪級數,在x=7處發散，而在-7處收斂，那麼冪級數收斂半徑就是7了（這兩點之差的一半）。因為冪級數在收斂半徑只內都是收斂，只有在收斂區間端點處（距離點距離相同），才會出現條件收斂。
大學數學判斷級數絕對收斂,條件收斂,發散,第一題
這個級數絕對收斂,用萊布尼茨定理即可得出結論 高數,怎麼判斷這一題是絕對收斂還是條件收斂 極限收斂但不是絕對收斂的無窮級數或積分被稱為條件收斂的。在無窮專級數的研究中,絕對屬收斂性是一項足夠強的條件,許多有限項級數具有的性質,在一般的條件收斂下的無窮級數不一定滿足,只有在絕對收斂下的無窮級數才會具有...
判斷級數是收斂還是發散的重要根據是什麼
您好,bai我看到您的問題很du久沒有人來回答zhi,但是問題過期無人回答會dao被扣分的並且你版 的懸權賞分也會被沒收 所以我給你提幾條建議 一,你可以選擇在正確的分類下去提問,這樣知道你問題答案的人才會多一些,回答的人也會多些。二,您可以到與您問題相關專業 論壇裡去看看,那裡聚集了許多專業人才,...
冪級數的和函式為什麼在收斂圓內是解析
是的。1 冪級數是在收斂域內收斂，和函式，就不可能發散 2 所謂的解析函式，英文是 analytic，含義是沒有 singlarity，也就是沒有奇點，沒有不可導的點 更簡單點說，就是沒有 導數是無窮大的點出現 3 而冪級數，power series，只要在.weierstrass定理可以證明。簡單...