1樓：曉龍修理
^解：原式=s(x)=∑x^(n+1)/(n!)
s(x)=∑x^(n+1)/(n!)=x∑x^n/(n!)=xe^x
[s(x)]'=∑(n+1)x^n/(n!)
[x[s(x)]']'=∑(n+1)²x^n/(n!)
s'(x)=[xe^x]'=(x+1)e^x
[xs'(x)]'=[x(x+1)e^x]'=(x²+3x+1)e^x
∴∑(n+1)²x^n/(n!)=(x²+3x+1)e^x
性質：級數容的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。
乙個自然數x若為多位數，則將其各位數字相加得到乙個和x1；若x1仍為多位數，則繼續將x1的各位數字數相加得到乙個和x2；直到得到乙個數字和xn滿足：0g(x)=g(g(x))
g(a+b)=g(g(a)+g(b))
g(a-b)=g(g(a)-g(b))
g(a*b)=g(g(a)*g(b))
g(x^p)=g(l^g)其中x ≡ l (mod 9) ,p ≡ g (mod 6)
2樓：巨蟹x暴龍
=∑(n=1,∞)[3x^dun+(-2x)^n]/n求導：zhi
∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]
=3/(1-3x)-2/(1+2x)
收斂dao半版徑r=1/3.x=1/3發散,x=-1/3收斂3/(1-3x)-2/(1+2x)積函式權
求冪級數∑x^n/（n+2）的收斂域及和函式
3樓：假面
具體bai回答：
當α為整數時du，zhiα的正負性和dao奇bai偶性決定了函式的單du調性專
：當α為正奇數時，影象在定義域屬為r內單調遞增。
求冪級數∑x^n/（n^2）（2^n）的收斂半徑和收斂域
4樓：匿名使用者
收斂半徑 r = lima/a
= lim(n+1)^2[2^(n+1)]/[n^2(2^n)] = 2
x = ±2 時級數都收斂，則 收斂域為 x∈[-2, 2].
求冪級數n 0） n 1 x n的收斂域及和函式
先求收斂半徑r lim n n 1 n 2 1然後，檢驗x 1，n 0,n 1 明顯發散檢驗x 1，n 0,1 n n 1 明顯發散因此，收斂域為 1,1 令f x n 0,n 1 x n在 1,1 內，根據逐項積分 0,x f t dt 0,x n 0,n 1 t n dt n 0,0,x n 1...
冪級數的和函式是什麼,冪級數的和函式怎麼求
聖誕bai快樂 merry christmas 1 冪級du數zhi 求和,dao就是將一串無窮級數,專合成一簡潔的函式形式,這個函式可以是 屬是代數函式 三角函式 指數函式 對數函式,或者是它們的組合 2 將乙個函式寫成級數形式是,是expansion,expand 3 無論成冪級數power s...
高數中冪級數的和函式什麼意思,怎麼求
用求導及積分來 法比較好求 記f x 自x 2n 1 2n 1 求導得 f x x bai 2n 2 這樣du右端就可以求和了zhi,f x 1 1 x2 1 2 1 1 x 1 1 x 積分dao,就得到f x c 1 2 ln 1 x ln 1 x 由於有f 0 0,因此得c 0 故f x 1 ...