1樓：詹應威
①n趨近於無窮的時候 括號裡面的值是趨近於1的 還記得書本上1的無窮次的那個模型麼 就是帶唄 你將括號裡的一提取出來 就變為 （1-3/n+1)^n 然後再用於e的多少多少次等價就出來了 或者可以用洛必達定理
②（n-2/n+1)^n也等於e^nln（n-2/n+1)次 只需計算e的指數 那麼e的指數是nln（n-2/n+1)
即為ln（n-2/n+1)與1/n的商 上下都趨近於0 運用洛必達求導 可得結果 或者泰勒公式什麼的 隨便你怎麼做拉
2樓：匿名使用者
lim(n->0) [(n-2)/(n+1)]^n= lim(n->0) [(n+1-3)/(n+1)]^n= lim(n->0) [1 - 3/(n+1)]^n= lim(n->0) [1 + 1/(-(n+1)/3)]^n= lim(n->0) [1 + 1/(-(n+1)/3)]^[-(n+1)/3) * -3/(n+1) * n]
= e^lim(n->0) -3n/(n+1)= e^[-3lim(n->0) 1/(1+1/n)]= e^[-3*1/(1+0)]
= e^(-3)
3樓：匿名使用者
lim(n→0)(（n-2)/(n+1))^n=lim(n→0)(1+(-3/(n+1)))^((n+1)/(-3)*(-3)n/(n+1))
=lim(n→0)e^(-3n/(n+1))=e^-3
計算極限lim（n→∞）［（n+x）/（n-1）］^n
4樓：我不是他舅
^(n+x)/(n-1)=1+(x+1)/(n-1)所以zhi不妨設1/a=(x+1)/(n-1)n=(x+1)a+1
所以原dao式=lim(a→∞
內)(1+1/a)^容[(x+1)a+1]=lim(a→∞)(1+1/a)^(x+1)a*(1+1/a)=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(x+1)*1=e^(x+1)
5樓：匿名使用者
x=-1 lim=1，大於-1 lim=無窮，小於-1 lim=0
求極限lim e^(1/x)=0 x→0-極限怎麼算來的？
6樓：開森阿七
^由於f(x) = e^(1/x)-1在x=1處連續,故有連續函式定義知道：f(x)在x=1處的極限就是f(1),計算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那麼x-->1時,左極限為0,右極限為正無窮。
其實當x趨於1時,1/(1-x)是趨於無窮的(x1時趨於正無窮),從而e^(1/(1-x))有兩種極限。
拓展資料：
高等數學求極限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】
如題：求lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】
解答：lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x)
=lim[1+（(1+x)^（1/x）-e)/e]^[[e/（(1+x)^（1/x）-e)]*[（(1+x)^（1/x）-e)/ex ]]
=lime^（(1+x)^（1/x）-e)/ex
lim((1+x)^（1/x）-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】＝e^(-1/2)。
7樓：匿名使用者
x→0-：1/x→-∞
e^(1/x)→0（y=e^(1/x)無限接近於x軸的負半軸）
8樓：
回答你的追問，按照樓上的思路就可以了，因為(1/(x-1))從1+方向趨於1時，(1/(x-1))趨於正無窮，從1-方向趨於1時(1/(x-1))趨於負無窮，在放到e上，當(t→∞) (t＝ (1/(x-1)) ) e∧(t)趨於∞,而當(t→— -∞ )時，e∧(t)趨於0
求當n趨向無限大時lim[(n+1)^2/(n-1)]的極限?
9樓：匿名使用者
你應該是問
lim[n→∞] (n+1)^[2/(n-1)]吧?
=lim[n→∞] (1+n)^[1/n·2n/(n-1)]=1^lim[n→∞] 2n/(n-1)
=1^lim[n→∞] 2/(1-1/n),上下除n=1^[2/(1-0)]
=1這裡運用了lim[x→∞] (1+x)^(1/x)=1而不同於這lim[x→0] (1+x)^(1/x)=e若是lim[n→∞] (n+1)²/(n-1)=lim[n→∞] (n²+2n+1)/(n-1),上下除n²=lim[n→∞] (1+2/n+1/n²)/(1/n-1/n²)=(1+0+0)/(0-0)
=1/0
=∞,∴極限不存在
計算極限lim（n→0）（e^1/x）/（e^1/x-1）
10樓：匿名使用者
^f(0+)
=lim(x->0+) [e^zhi(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ]
=lim(x->0+) [1+ 1/e^(1/x) ]/[1-1/e^(1/x) ]
=(1+0)/(1-0)
=1f(0-)
=lim(x->0-) [e^(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ]
=lim(x->0-) [1/e^(-1/x) +1 ]/[1/e^(-1/x) -1 ]
=(0+1)/(0-1)
=-1≠f(0-)
=>lim(x->0) [e^(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ] 不存在dao
為什麼lim(x→0+)時（e^1/x-π）/(e^2/x+1)=0？？
11樓：匿名使用者
證明：lim(x→0+)時（e^1/x-π）/(e^2/x+1)=0解：令t=1/x，即t→+無窮，
limt→+無窮 [（e^t-π）/（e^2t+1）+aarctant]
=limt→+無窮 [(（e^t-π）/e^t)*(e^2t/（e^2t+1）)*（1/e^t））+aarctant]
=1*1*0+a*π/2
=aπ/2
12樓：藍藍路
解，令t=1/x，即t→+無窮
limt→+無窮 [（e^t-π）/（e^2t+1）+aarctant]
=limt→+無窮 [(（e^t-π）/e^t)*(e^2t/（e^2t+1）)*（1/e^t））+aarctant]
=1*1*0+a*π/2
=aπ/2
證明 是否存在正整數n使n 4 n 3 n 2 n 1是完全
n 3是唯bai一的正整數n使其du為完全平方數.這種題目的一zhi種證明思路dao 是證明其夾在兩個內相鄰的完全平方數之容間.若n是偶數,取正整數m n 2 n 2.有m 2 n 4 n 3 n 2 4 n 4 n 3 n 2 n 1.而 m 1 2 m 2 2m 1 n 4 n 3 9n 2 4...
誰知道日語的等級考試n1n2n3n4n5跟jt
jtext a d級 是去日本留學的絕大多數同學都參加的考試 n1.n2.n3.n4.n5 是在國內承認度最高的日語考試 看自己需要吧 n1n2這個是現在普遍認可的日語等級認證,適用範圍最廣,從n5初級開始考,目前就業方面我切身體會是你說的n1n2,社會接納率更高,企業人事部招人基本也都看的這個 如...
c語言從鍵盤讀入正整數n,求和1 n 2 n 3 n 4 n
include include pow函式 在math.h標頭檔案下，所以要包含進去進行預處理int main return 0 執行結果 最簡單的是用乘方函式，不過貌似你的要求是不能用 include stdio.h int main int sum 0,i,n,j,temp 1 printf n...