1樓：匿名使用者
三、利用勾股定理的逆定理證明 勾股定理的逆定理提供了用計算方法證明兩線垂直的方法，即證明三角形其中乙個角等於 ，由於利用代數的方法，只要能計算出待證直角的對邊的平方和等於另兩邊的平方和即可。 例 已知： 、和 是一直角三角形兩直角邊和斜邊， 是斜邊 上的高，求證：
以、、 為邊的三角形是直角三角形。 分析：首先用度量的方法確定出 最大，要證以 、、 為邊的三角形是直角三角形，只需證 ， ，而 ，只需證 ，即證 ，因為 ，於是問題得證。
（證略） 四、利用「三線合一」證明 要證二線垂直，若能證二線之一是等腰三角形的底邊，另一線是等腰三角形頂角的平分線或底邊上的中線，則二線互相垂直。 例 已知：如圖3所示，在中， ，是 內一點，且 ，求證：
。 證明：延長 交 於點 ， 在和中 ∴≌， ∴， ∵， ∴ ，即 。
五、利用菱形的對角線互相垂直證明 菱形的對角線互相垂直，這為解決兩線垂直問題提供了新的方法。 例 已知：如圖4所示，□中， ，將 向兩邊分別延長到 、 ，使 ，求證：
。 證明：設交 於點 ，交 於點 ，鏈結 。
∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 同理可證： ， ∴，， ∴四邊形 是菱形， ∴ 六、利用圓周角定理的推論證明 圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，乙個三角形的一邊中線等於這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。
已知：如圖5所示，⊙ 的直徑 與弦 相交於點 ，是 延長線上的一點，鏈結 交⊙ 於點 ，若 ，求證： 。
證明：鏈結 、 ，則， ∵， ∴， ∴∽， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵是⊙ 的直徑， ∴， ∴， ∴。採納哦
2樓：手機使用者
看這兩條直線是否能形成直角
如何證明兩條直線是垂直的?
3樓：黎約聖殿
三、利用勾股定理的逆定理證明 勾股定理的逆定理提供了用計算方法證明兩線垂直的方法，即證明三角形其中乙個角等於 ，由於利用代數的方法，只要能計算出待證直角的對邊的平方和等於另兩邊的平方和即可。 例 已知： 、和 是一直角三角形兩直角邊和斜邊， 是斜邊 上的高，求證：
以、、 為邊的三角形是直角三角形。 分析：首先用度量的方法確定出 最大，要證以 、、 為邊的三角形是直角三角形，只需證 ， ，而 ，只需證 ，即證 ，因為 ，於是問題得證。
（證略） 四、利用「三線合一」證明 要證二線垂直，若能證二線之一是等腰三角形的底邊，另一線是等腰三角形頂角的平分線或底邊上的中線，則二線互相垂直。 例 已知：如圖3所示，在中， ，是 內一點，且 ，求證：
。 證明：延長 交 於點 ， 在和中 ∴≌， ∴， ∵， ∴ ，即 。
五、利用菱形的對角線互相垂直證明 菱形的對角線互相垂直，這為解決兩線垂直問題提供了新的方法。 例 已知：如圖4所示，□中， ，將 向兩邊分別延長到 、 ，使 ，求證：
。 證明：設交 於點 ，交 於點 ，鏈結 。
∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 同理可證： ， ∴，， ∴四邊形 是菱形， ∴ 六、利用圓周角定理的推論證明 圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，乙個三角形的一邊中線等於這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。
已知：如圖5所示，⊙ 的直徑 與弦 相交於點 ，是 延長線上的一點，鏈結 交⊙ 於點 ，若 ，求證： 。
證明：鏈結 、 ，則， ∵， ∴， ∴∽， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵是⊙ 的直徑， ∴， ∴， ∴。
4樓：血刺小貝寄
看這兩條直線是否能形成直角
5樓：白槿學長
回答答： 方法很多。1、最基本的方法是證明二線相交所成的角度為直角；
2、利用勾股定理的逆定理證明，在乙個三角形中，計算出某角對邊的平方等於另兩邊的平方和，即可；
3、利用等腰三角形「三線合一」來證明，若能證二線之一是等腰三角形的底邊，另一線是等腰三角形頂角的平分線或底邊上的中線或高，則次二線互相垂直；
4、利用直角三角形的二銳角互餘來證明，由三角形的內角和定理可知，直角三角形的兩個銳角之和等於90° ，所以兩個銳角互餘的三角形必為直角三角形；
5、利用菱形的對角線互相垂直來證明，若能證明二線是菱形的對角線，則互相垂直；
6、利用圓周角定理的推論：證明兩條直線所夾的角是圓的直徑所對的圓周角，則必為直角； 7、利用三角形的邊長關係，只要證明乙個三角形一條邊的長度等另一條邊的一半，則這個三角形必然是含有30°的直角三角形。
8、向量法，兩個向量的積=0；
9、解析法，兩線斜率的積=-1 。
答： 方法很多。1、最基本的方法是證明二線相交所成的角度為直角；
2、利用勾股定理的逆定理證明，在乙個三角形中，計算出某角對邊的平方等於另兩邊的平方和，即可；
3、利用等腰三角形「三線合一」來證明，若能證二線之一是等腰三角形的底邊，另一線是等腰三角形頂角的平分線或底邊上的中線或高，則次二線互相垂直；
4、利用直角三角形的二銳角互餘來證明，由三角形的內角和定理可知，直角三角形的兩個銳角之和等於90° ，所以兩個銳角互餘的三角形必為直角三角形；
5、利用菱形的對角線互相垂直來證明，若能證明二線是菱形的對角線，則互相垂直；
6、利用圓周角定理的推論：證明兩條直線所夾的角是圓的直徑所對的圓周角，則必為直角； 7、利用三角形的邊長關係，只要證明乙個三角形一條邊的長度等另一條邊的一半，則這個三角形必然是含有30°的直角三角形。
8、向量法，兩個向量的積=0；
9、解析法，兩線斜率的積=-1 。
提問不在同乙個平面上的兩條直線
不在同乙個平面上的兩條直線
回答可以把兩條直線平移到乙個平面中，平移後垂直那麼兩直線垂直。平行就不行了，不平行的直線再怎麼平移也不平行。
提問回答
1、最基本的方法是證明二線相交所成的角度為直角； 2、利用勾股定理的逆定理證明，在乙個三角形中，計算出某角對邊的平方等於另兩邊的平方和，即可； 3、利用等腰三角形「三線合一」來證明，若能證二線之一是等腰三角形的底邊，另一線是等腰三角形頂角的平分線或底邊上的中線或高，則次二線互相垂直； 4、利用直角三角形的二銳角互餘來證明，由三角形的內角和定理可知，直角三角形的兩個銳角之和等於90° ，所以兩個銳角互餘的三角形必為直角三角形； 5、利用菱形的對角線互相垂直來證明，若能證明二線是菱形的對角線，則互相垂直； 6、利用圓周角定理的推論：證明兩條直線所夾的角是圓的直徑所對的圓周角，則必為直角； 7、利用三角形的邊長關係，只要證明乙個三角形一條邊的長度等另一條邊的一半，則這個三角形必然是含有30°的直角三角形。 8、向量法，兩個向量的積=0； 9、解析法，兩線斜率的積=-1 。
你看一下，能夠解題的方法都給你了
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怎樣證明兩條直線是垂直的？
6樓：
一、初中部分 1利用直角三角形中兩銳角互餘證明 由直角三角形的定義與三角形的內角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等於90° ，即直角三角形的兩個銳角互餘。 2勾股定理逆定理 3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，乙個三角形的一邊中線等於這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。
二、高中部分 線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經過平移後相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。 1向量法 兩條直線的方向向量數量積為0 2斜率 兩條直線斜率積為-1 3線面垂直，則這條直線垂直於該平面內的所有直線 一條直線垂直於三角形的兩邊，那麼它也垂直於另外一邊 4三垂線定理 在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理 如果平面內一條直線和平面的一條斜線垂直，那麼這條直線也垂直於這條斜線在平面內的射影。
7樓：有木有
利用勾股定理的逆定理證明 勾股定理的逆定理提供了用計算方法證明兩線垂直的方法，即證明三角形其中乙個角等於 ，由於利用代數的方法，只要能計算出待證直角的對邊的平方和等於另兩邊的平方和即可。 例 已知： 、和 是一直角三角形兩直角邊和斜邊， 是斜邊 上的高，求證：
以、、 為邊的三角形是直角三角形。 分析：首先用度量的方法確定出 最大，要證以 、、 為邊的三角形是直角三角形，只需證 ， ，而 ，只需證 ，即證 ，因為 ，於是問題得證。
（證略） 四、利用「三線合一」證明 要證二線垂直，若能證二線之一是等腰三角形的底邊，另一線是等腰三角形頂角的平分線或底邊上的中線，則二線互相垂直。 例 已知：如圖3所示，在中， ，是 內一點，且 ，求證：
。 證明：延長 交 於點 ， 在和中 ∴≌， ∴， ∵， ∴ ，即 。
如何證明兩條直線是垂直的
8樓：匿名使用者
證明兩條直線垂直根據定義推
線線垂直←→線面垂直←→面面垂直
線線平行←→線面平行←→面面平行
就這樣還是得實際操作
1利用直角三角形中兩銳角互餘證明
由直角三角形的定義與三角形的內角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等於90° ，即直角三角形的兩個銳角互餘。
2勾股定理逆定理
3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，乙個三角形的一邊中線等於這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。
二、高中部分
線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經過平移後相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。
1向量法 兩條直線的方向向量數量積為0
2斜率 兩條直線斜率積為-1
3線面垂直，則這條直線垂直於該平面內的所有直線
一條直線垂直於三角形的兩邊，那麼它也垂直於另外一邊
4三垂線定理 在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理 如果平面內一條直線和平面的一條斜線垂直，那麼這條直線也垂直於這條斜線在平面內的射影。
2高中立體幾何的證明主要是平行關係與垂直關係的證明。方法如下(難以建立座標系時再考慮)：
ⅰ.平行關係：
線線平行：1.在同一平面內無公共點的兩條直線平行。
2.公理4(平行公理)。3.
線面平行的性質。4.麵麵平行的性質。
5.垂直於同一平面的兩條直線平行。
線面平行：1.直線與平面無公共點。2.平面外的一條直線與平面內的一條直線平行。3.兩平面平行，乙個平面內的任一直線與另一平面平行。
面面平行：1.兩個平面無公共點。2.乙個平面內的兩條相交直線分別與另一平面平行。
ⅱ.垂直關係：
線線垂直：1.直線所成角為90°。2.一條直線與乙個平面垂直，那麼這條直線與平面內的任一直線垂直。
線面垂直：1.一條直線與乙個平面內的任一直線垂直。
2.一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直。3.
面面垂直的性質。4.兩條平行直線中的一條垂直與乙個平面，那麼另一直線也與此平面垂直。
5.一條直線垂直與兩個平行平面中的乙個，那麼這條直線也與另一平面垂直。
面面垂直：1.麵麵所成二面角為直二面角。2.乙個平面過另一平面的垂線，那麼這兩個平面垂直
線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經過平移後相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。
1向量法 兩條直線的方向向量數量積為0
2斜率 兩條直線斜率積為-1
3線面垂直，則這條直線垂直於該平面內的所有直線
一條直線垂直於三角形的兩邊，那麼它也垂直於另外一邊
4三垂線定理 在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理 如果平面內一條直線和平面的一條斜線垂直，那麼這條直線也垂直於這條斜線在平面內的射影。
3高中立體幾何的證明主要是平行關係與垂直關係的證明。方法如下(難以建立座標系時再考慮)：。
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