在rt三角形abc中,acb等於90度,cd垂直ab於點d,其中ab等於c,ac等於b,bc等於a,cd等於h

2022-04-11 16:14:20 字數 747 閱讀 6063

1樓:匿名使用者

在rtδabc中,∠acb=90º,cd⊥ab於點d,其中ab=c,ac=b,bc=a,cd=h;求證分別以1/a,1/b,1/h為邊的三角形是直角三角形!!

證明:∵hc=ab,∴a²b²=h²c²;又a²+b²=c²;

故(1/a)²+(1/b)²=(a²+b²)/(a²b²)=c²/(h²c²)=1/c²=(1/c)²,即1/a,1/b,1/c是一組勾股數,因此以1/a,1/b

為直角邊,以1/c為斜邊可以組成乙個rt三角形。

2樓:知道好奇者

是直角三角形。

證明:(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab(c+h)²=c²+h²+2ch

而2ab=4s△abc=2ch

所以 (c+h)²=h²+(a+b)²

故以 a+b,h,c+h 為邊的三角形是斜邊長為 c+h 的直角三角形。

3樓:

利用面積公式得到:(1/2)*c*h=(1/2)*a*b => ab=ch => a^2*b^2=c^2*h^2

分別用1除以左右兩式得:

1/(a^2*b^2)=1/(c^2*h^2)兩邊同乘以c^2的c^2/(a^2*b^2)=1/h^2c^2=a^2+b^2代入上式左邊得

(a^2+b^2)/(a^2*b^2)=1/h^2即1/a^2+1/b^2=1/h^2

所以 a分之1,b分之1,h分之1為邊的三角形是直角三角形

在rt三角形abc中角acb等於90度過c的直線mn平行於

是這個回答嗎?1 證明 de bc,dfb 90 acb 90 acb dfb,ac de,mn ab,即ce ad,四邊形adec是平行四邊形,ce ad 2 四邊形becd是菱形,理由是 d為ab中點,ad bd,ce ad,bd ce,bd ce,四邊形becd是平行四邊形,acb 90 d為...

Rt三角形ABC中,角ACB 90,CD AB於D點,DE,DF分別垂直於AC,BC於點E,F證

因為bf平行於ac,所以角acd 角cbf 90度。而角cad 角ace 90度 角bcf 角ace,所以有 角cad 角bcf。而由題目知ac bc。找規律的方法 1 標出序列號 找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。所以,把...

已知如圖在三角形abc中,角abc,角acb的平分線相交於點

解 如下圖 在 abc當中 a 180 acb abc 也就是 acb abc 180 a 因為ci平分 acb 所以 acb 2 icb 同理 abc 2 ibc 還有 bic 180 icb ibc 180 2 icb 2 ibc 2 180 acb abc 2 即 bic 180 acb ab...