過點 4, 3 的直線L在兩座標軸上截距的絕對值相等,求直線L的方程

2022-04-13 11:06:50 字數 910 閱讀 4079

1樓:勢曼華楚戌

解;設直線l的

解析式為y=kx+b(k≠0)

與x軸交於(-b/k,0)與y軸交於(0,b)易得b≠0

由題意得

4k+b=-3①

|b|=|-b/k|

i)當b>0時,即直線l與x軸的正半軸和y軸的正半軸相交易得,此時k<0

過一二四象限

b=-b/k

bk=-b

(∵k≠0

b≠0)

k=-1

在方程兩邊同時除以b

將k=-1代入①得

-4+b=-3

b=1∴k=-1,b=1

所以該直線l的解析式為y=-x+1

ii)當b<0時

即直線l與x軸的正半軸和y軸的負半軸相交

易得,此時k>0

過一三四象限

則-b=-b/k

b=b/k

bk=b

(∵k≠0

b≠0)

k=1將k=1代入①得

4+b=-3

b=-7

∴k=1,b=-7

所以該直線l的解析式為y=x-7

綜上直線l的方程為

y=-x+1或y=x-7

你在看看羅,有什麼問題告訴我

2樓:厲梓維青卿

過原點,是y=kx

則-3=4k

k=-3/4

不過原點

若截距相等

則x/a+y/a=1

4/a+(-3)/a=1

a=1若截距是相反數,即a和-a

則x/a+y/(-a)=1

所以4/a+(-3)/(-a)=1

a=7所以是3x+4y=0

x+y-1=0

x-y-7=0

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