1樓：
當然不一定，我做題時發現了一種半抽象的函式，可做反例，影象極似正弦函式，如下。
設函式f(x)的定義域為r，其影象關於y軸對稱，且f(1－x)=f(1＋x),當0≤x1時，f(x)=1－x^2.
你試著畫一畫它的影象，絕對會發現它的影象有且只有乙個對稱軸和乙個對稱中心，對稱中心不在對稱軸上。（畫不出，可以和老師同學討論，，再畫，保證畫出這樣的影象！）
2樓：甬江觀點
是的，高中階段學的函式是冪函式，指數函式對數函式，三角函式。只有正弦函式及其變形既是中心對稱又是軸對稱圖形
3樓：匿名使用者
這個不一定。可以是任意性的週期函式。可以借助於簡易的圖象來理解。
第一步：任意設一段對稱軸和對稱中心之間的圖象（為了好畫，可以畫一條線段）
第二步：分別根據軸對稱畫出對稱的圖象，再畫出中心對稱圖象，然後再軸對稱
然後你就會發現圖象向兩邊無限延伸，並出現週期性，很容易發現其週期。但是不是最小正週期還要用代數方法去證明。
4樓：傷春之助
顯然不一定，參考分段函式和常數函式
知道乙個函式的乙個對稱軸和乙個對稱中心（只有乙個），求週期。
5樓：匿名使用者
當對稱中心不在對稱軸上時，週期等於：對稱軸與對稱中心距離的四倍。
如果你對三角函式熟練掌握，那麼你就參考正弦函式的影象。
如果你還不太能理解，那麼我用鏡子和小孔成像來形容：
鏡子就像乙個對稱軸，在鏡子兩側，物體和映象上下方向（正弦函式的y方向）是相同的，但是左右方向（正弦函式的x方向）相反。
小孔就像乙個對稱中心，在小孔兩側，物體和映象不但上下方向相反，左右方向也相反。
如果在物體一側放一面鏡子，另一面放乙個小孔，那麼會出現四個不同的影像：
1、小孔後面：上下相反、左右相反的映象；
2、小孔與鏡子之間：實物（上下左右都是正向的像）；
3、鏡子裡面與鏡子裡的小孔之間：上下是正向、左右相反的映象；
4、鏡子裡面的小孔後面：上下是反向、左右是正向的映象。
如果繼續向兩邊成像，那麼就會延續這四個映象，這就是乙個週期。
6樓：匿名使用者
兩個數差的絕對值為週期的1/4。
高中數學：如何判斷函式的對稱軸或對稱中心？
7樓：巨蟹
回答你的問題如下：
1. 第一題 f(x) =2^(2-x) - 2^(x-2),設u=x-2, 則，f(u) = 2^u - 2^(-u).
當取-u 取代 u時，有f(-u) = - f(u)f是u的奇函式，即，f是對u奇對稱；
即，此函式是對x=2軸奇對稱。
2. 第二題 f(x) = (2^ (-x))/16 + (2^x) = (2^(-(x+4))) +2^x,
設 u= x + 2 代入有： f(u) =2^(-(u+2)) + 2^(u-2).
可以得 f(u) =f(-u),
f是對於u的偶函式，f對u軸對稱，u=x+2, 即f(x)對x=-2軸偶對稱。
因不存在乙個
在初中到高一學習的函式中關於對稱軸和對稱中心的公式有那些?
8樓：這裡有狼
二次函式知識點總結
1.定義：一般地，如果 是常數， ，那麼 叫做 的二次函式.
2.二次函式 的性質
（1）拋物線 的頂點是座標原點，對稱軸是 軸.
（2）函式 的影象與 的符號關係.
①當 時 拋物線開口向上 頂點為其最低點；
②當 時 拋物線開口向下 頂點為其最高點.
（3）頂點是座標原點，對稱軸是 軸的拋物線的解析式形式為 .
3.二次函式 的影象是對稱軸平行於（包括重合） 軸的拋物線.
4.二次函式 用配方法可化成： 的形式，其中 .
5.二次函式由特殊到一般，可分為以下幾種形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
6.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.
① 的符號決定拋物線的開口方向：當 時，開口向上；當 時，開口向下；
相等，拋物線的開口大小、形狀相同.
②平行於 軸（或重合）的直線記作 .特別地， 軸記作直線 .
7.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函式，如果二次項係數 相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.
8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法
（1）公式法： ，∴頂點是 ，對稱軸是直線 .
（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為 的形式，得到頂點為( , )，對稱軸是直線 .
（3）運用拋物線的對稱性：由於拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.
用配方法求得的頂點，再用公式法或對稱性進行驗證，才能做到萬無一失.
9.拋物線 中， 的作用
（1） 決定開口方向及開口大小，這與 中的 完全一樣.
（2） 和 共同決定拋物線對稱軸的位置.由於拋物線 的對稱軸是直線
，故：① 時，對稱軸為 軸；② （即 、 同號）時，對稱軸在 軸左側；③ （即 、 異號）時，對稱軸在 軸右側.
（3） 的大小決定拋物線 與 軸交點的位置.
當 時， ，∴拋物線 與 軸有且只有乙個交點（0， ）：
① ，拋物線經過原點; ② ,與 軸交於正半軸；③ ,與 軸交於負半軸.
以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在 軸右側，則 .
10.幾種特殊的二次函式的影象特徵如下：
函式解析式 開口方向 對稱軸 頂點座標
如何求乙個函式的對稱中心
9樓：假面
設函式的對稱中心為（a,b)
那麼如果點（x,y)在函式的圖象上，則點(2a-x,2b-y)一定也在函式的圖象上，所以將點(2a-x,2b-y)代入到函式的解析式中，化簡為y=f(x)的形式。
此時表示式中含有a,b,將這個式子與原函式表示式進行比較，因為這兩個函式表示式，表示的是乙個函式，所以有進行比較係數，就可以得出a,b的值，自然也就求出了對稱中心。
如果乙個函式圖象圍繞某一點旋轉180°後，得到另乙個函式的圖象，那麼我們說這兩個函式圖象關於這點成中心對稱，把這個點叫做這兩個函式的對稱中心。
把乙個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形的對應點叫做關於中心的對稱點。
二者相輔相成，兩圖形成中心對稱，必有對稱中點，而點只有能使兩個圖形旋轉180°後完全重合才稱為對稱中點。識別乙個圖形是否是中心對稱圖形就是看是否存在一點，使圖形繞著這個點旋轉180°後能與原圖形重合。
10樓：東楚鈔子
y=(x+2)/(x+1)
=(x+1+1)/(x+1)
=1+1/(x+1)
y=(x+2)/(x+1)的影象是由y=1/x的影象，先向左平移1個單位，再向上平移1個單位得到。
由於y=1/x的對稱中心為(0,0)，所以y=(x+2)/(x+1)的對稱中心為(-1，1)
11樓：邱秋芹聶戌
這個函式是雙曲線！
對稱中心(0,0)！
雙曲線對稱中心都是原點(0,0)！
2/(x-1)+1
這個函式是2/x這個函式通過向右平移乙個單位後再向上平移乙個單位！所以對稱中心是（1.1）
記住！向左移是+
向有移是-
向上移是+
向下移是-
移幾個單位就+（-）幾！
哪沒聽懂？
加283804238！
12樓：佳娛傳媒
首先，乙個函式的對稱中心是：函式影象關於這個點中心對稱。
怎樣求乙個函式的對稱中心，建議你這樣試試看：
設函式的對稱中心為（a,b)，那麼如果點（x,y)在函式的圖象上，則點(2a-x,2b-y)一定也在函式的圖象上，所以將點(2a-x,2b-y)代入到函式的解析式中，化簡為y=f(x)的形式，此時表示式中含有a,b,將這個式子與原函式表示式進行比較，因為這兩個函式表示式，表示的是乙個函式，所以有進行比較係數，就可以得出a,b的值，自然也就求出了對稱中心。
用待定係數法 ：設對稱中心是（a,b) ,則 f(x)+f(2a-x)=2b ,對比係數 或取兩個特殊點代入,通常 即可解出a,b的值。
這兩種方法都可以求出乙個函式的對稱中心。看你喜歡哪一種，哪一種更適合你，更好運算就選擇哪一種。
13樓：marsa愛
二次函式的對稱軸-b／2a
三角函式sina（kπ，0）
cosa（π／2 +kπ，0）
tana（kπ／2）
貌似只有這兩種^^
14樓：匿名使用者
如果那個函式的圖形你可以畫出來的話就很簡單了，不過有的你不知道這時就要另尋他法了
設那個函式為f（x） 記住對稱中心有個特點f（t-x）=f（t+x）
然後把t-x和t+x分別代入函式，兩邊的表示式必須一致，這樣就可以求出t了
t就是對稱中心
15樓：喜歡
反比例函式是不是軸對稱圖形，反比例函式是軸對稱圖形嗎？
分度值相同時 是，兩條 對稱軸為y x,與y x y k x 可變形為xy k x k y 即當其過點 x1,x2 時，也過點 x2,x1 內 x1,x2 x2,x1 即有兩條對稱軸 分度容值不相同時 不是，關於原點中心對稱 同一平面直角座標系內兩座標軸的單位長度應該相同。反比例函式y k x的圖象...
分段函式一定不是初等函式嗎，分段函式是不是初等函式，那這個呢？
分段函式不一定是初等函式這句話是對的。因為初等函式是指五種基本函式經有限次的運算或復合而來。而分段函式甚至可以每乙個分段上使用超越函式。一切初等函式在其 定義區間 內都是連續的。定義區間，顧名思義，在某個區間上的函式都是有定義的。孤立的點構不成區間。初等函式在其定義區間內可導 這句話是錯的。y x ...
c成員函式是不是都是行內函數，內聯成員函式的優缺點 C
當然不是，或者說，除非特殊的inline宣告，類成員函式都不是行內函數。內聯成員函式的優缺點 c 行內函數必須是和函式體申明在一起，才有效。像這樣的申明inline tablefunction int i 是沒有效果的，編譯器只是把函式作為普通的函式申明，我們必須定義函式體。inline table...