1樓:數理與生活
一般是大於零。
但也有可能在某點處等於零。
如果函式在定義域內為增函式,是不是他的導數恆大於零
2樓:匿名使用者
不一定,可能有些孤立的點的導數等於0
例如函式f(x)=x3,這個函式在x∈r上是單調遞增的。
但是在x=0點處的導數等於0
在r上的導數不是恆大於0的。
函式某一區間為增函式,則它的導數是大於零還是大於等於零。 為什麼? 有些題它大於0,有些又大於
3樓:匿名使用者
導數大於零,函式是增函式,當導數等於零時,函式為極值(最大或最小值),所以如果只是為了證明是增函式,大於零即可。
在一定義域內二階導數恆大於0,可以說明是增函式嗎
4樓:古連枝郭姬
^不可以
比如說在來一定義域內二階
自導數恆大於0,不能說明是增函式,
比如f(x)=x^4,
f"(x)=12x^2,在區間(-2,-1)恆大於零,但f(x)=x^4在區間(-2,-1)是減函式.
但是如果是一階導數的話只要大於零就一定是增函式了。
希望可以幫到你
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
5樓:florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。乙個函式的導函式如果大於0,這個函式必然是遞增的。
但是如果乙個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
乙個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但如果乙個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增。
例如某個分段函式:
f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 擴充套件資料: 增函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的 任意兩個自變數的值x1,x2,當x1隨著x增大,y增大者為增函式。 減函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為i,如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。 即隨著自變數x增大,函式值y減小的函式為減函式。 6樓:demon陌 首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果乙個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果乙個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果乙個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果乙個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 7樓:匿名使用者 當然,首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 這麼說吧,導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果乙個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果乙個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果乙個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果乙個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 8樓:abc心若浮沉 判斷函式遞增利用導函式大於 零 您好錯誤 正切函式的單調增區間為 2 k 2 k k z，但在整個定義域上，正切函式不單調。不能說在整個定義域區間都是增函式,而是在每個週期區間內都是增函式,因為整個定義域不是連續的區間 正切函式在整個定義域是增函式嗎?為什麼 不能說在整個定義域區間都是增函式,而是在每個週期區間內都是增函式,因為整... 已知 f x 的定義域為 0,1 即0 x 1由 0 x a 1 得 a x 1 a所以 f x a 的定義域內為 a,1 a 由 0 x a 1 得 a x 1 a所以 f x a 的定義域為 a,1 a 當a屬於容 1 2 1 2 定義域 a 1 a 當a 0時,a1 2或a 1 2 定義域為空... 由0 1 1 2 因此定義域為 1 2,0 0 x 1 1,1 x 0 0 2x 1 1,0.5 x 0 取交集得,x屬於 0.5,0 若函式y f x 1 的定義域為 0,2 則函式g x f 2x x 1的定義域為 y f x 1 的定義域為 0,2 y f x 的定義域是 1,3 y f 2x...正切函式在整個定義域內是增函式嗎？為什麼
已知函式yfx的定義域為求函式fxf
若函式fx的定義域為,則Fxfx