1樓:黃5帝
因為來f函式具有遞減區間源
的話,那麼肯定就有
baif'<=0的啊。
你求 f 函式的du遞減區間時候zhi
不是求 f'<0的嗎?dao那你已經知道肯定存在這個遞減區間,那麼必然存在f'(x)<0,也就是肯定存在 x1 值使得 f'(x1)<0.
函式在區間d內存在單調遞減區間則用f『(x)<0求解,為什麼不能是f』(x)≤0?
2樓:匿名使用者
端點處的導數可以為0,所以如果是閉區間,用≤是可以的.
但開區間就不行了
求乙個函式的單調遞減區間,求導之後f'(x)<0還是f'(x)≤0?為什麼做的題中兩種都有?
3樓:匿名使用者
乙個點是無法體現單調性的,f'(x)=0是極值點,單調區間帶有或不帶有這個點都是正確的
函式f(x)存在單調遞增區間,解題時應該用f(x)的導函式f'(x)>0求,還是f'(x)≥0求?
4樓:楊建朝
如果在等號成立可以用》=0,如果等號不成立用》0。一般用》0。考慮等號成立,可以添上等號成立的x的取值。
5樓:於七秒的記憶
二者都是正確的,等於時只是乙個點,沒有單調性的,這個區間不取,另外區間取上就行,望採納
6樓:佚名
用f'(x)>0就好了,求採納
"f(x)在區間i上嚴格單調遞增,則區間i上f'(x)>0"為什麼不對?
7樓:匿名使用者
舉個反例
y=x3
這個函式在x∈r上是嚴格單調遞增的。
但是在x=0點的導數f'(0)=0,不是大於0的所以這些反例就說明這個命題是錯誤的。
8樓:匿名使用者
可以在有限多的點等於0,比如y=x^3在r上單增,但f'(0)=0
9樓:匿名使用者
沒有說一階導數一定存在吧
【請教數學】已知函式f(x)=inx-1/2ax^2-2x (a<0) (1)若f(x)存在單調遞減區間 求a的取值範圍
10樓:隨緣
存在遞減
區間,可以有增有減,也可以均是遞減的。
f(x)=inx-1/2ax^2-2x (a<0)f'(x)=1/x-ax-2
∵存在版遞減區間
∴存在x>0使得f'(x)<0,(應該將等號權去掉的)即1/x-ax-2<0
即存在x>0使得 a>1/x2-2/x 成立∵ 1/x2-2/x =(1/x -1)2-1≥-1∴a>-1
【當a=-1時,f'(x)=(x2-2x+1)/x=(x-1)2/x≥0恆成立
f(x)為增函式,不存在遞減區間了】
∴a∈(-1,+∞)
11樓:ckx翔翔
自己慢慢想啊,很簡單的啊
已知函式f(x)=ax+lnx,g(x)=ex.(i)當a≤0時,求f(x)的單調區間(ii)若不等式g(x)
12樓:成熟
(i)函62616964757a686964616fe78988e69d8331333337373565
數f(x)的定義域為(0,+∞),f′(x)=(ax+lnx)′=a+1x,
1當a=0時,f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)為單調遞增函式;
2當a<0時,f′(x)=0,得x=-1
a,當x∈(0,-1
a)時,f′(x)>0;當x∈(-1
a,+∞)時,f′(x)<0;
∴f(x)在(0,-1
a)為單調遞增函式;在(-1
a,+∞)為單調遞減函式;
(ii)由題意,不等式g(x) x有解,即exx 因此只須m ,x∈(0,+∞), 設h(x)=x-exx ,x∈(0,+∞),h′(x)=1-ex(x+1 2x),因為x+1 2x≥21 2=2>1,且ex>1,∴1-ex(x+1 2x)<0, 故h(x)在(0,+∞)上是減函式, ∴h(x) (iii)當a=0時,f(x)=lnx,f(x)與g(x)的公共定義域為(0,+∞), |f(x)-g(x)|=|lnx-ex|=ex-lnx=ex-x-(lnx-x), 設m(x)=ex-x,x∈(0,+∞), 因為m′(x)=ex-1>0,m(x)在(0,+∞)上是增函式,m(x)>m(0)=1, 又設n(x)=lnx-x,x∈(0,+∞), 因為n′(x)=1 x-1,當x∈(0,1)時,n′(x)>0,n(x)在(0,1)上是增函式, 當x∈(1,+∞)時,n′(x)<0,n(x)在(1.+∞)上是減函式, ∴當x=1時,n(x)取得極大值,即n(x)≤n(1)=-1, 故|f(x)-g(x)|=m(x)-n(x)>1-(-1)=2. 設函式f(x)對於任意x,y∈r,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在區間[0,+∞ 13樓:匿名使用者 (1)令x=y=0,則 來有f(源0)=2f(0)⇒f(0)=0.令y=-x,則有f(0)=f(x)+f(-x)=0,2)由(1)知(-x)=-f(x), ∴f(x)是奇函式. (3)任取x1 ∴f(x1)>f(x2), ∴y=f(x)在r上為減函式. f(x2-1)+f(x)=f(x2+x-1)>f(-1)=-f(1)=2 x2-1+x<-1. -1 14樓:涼苡年 (1)取x=0,y=0 f(0)=f(0)+f(0) f(0)=2f(0) f(0)=0 (2)任取x,duy。令zhiy=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以daof(x)是奇 內函式(3)f(x2-1)+f(x)=f(x2+x-1)=f(x2+x)+f(-1) =f(x2+x)-f(1) =f(x2+x)+2> 容2所以f(x2+x)>0 f(x)是奇函式,在[0,+∞)遞增,所以在(-∞,0)上也遞增。 f(0)=0 所以x2+x>0 x(x+1)>0 解得:x<-1或x>0 x∈(-∞,-1)∪(0,+∞) 15樓:風車和谷堆 (1)抄f(0)=f(0)襲+f(0) 故f(0)=0(2)令y=-x 由f(x+y)=f(x)+f(y) 有f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0即f(-x)=-f(x) (3)由f(x2-1)+f(x)>2和f(x+y)=f(x)+f(y) 有f(x2+x-1)>2 又f(x)在區間[0,+∞)時是減函式且f(x)是奇函式故f(x)在r上單調遞減 由f(1)=-2得f(-1)=2 即f(x2+x-1)>2=f(-1) 有x2+x-1<-1 解得-1 16樓:匿名使用者 (1) 令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=2f(0),得f(0)=0 (2) 令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x),∴f(x)+f(-x)=0,∴f(x)是奇函式 (3) f(x2-1)+f(x)=f(x2-1+x),f(-1)=-f(1)=2 ∴f(x2-1+x)>f(-1) ∵f(x)在專[0,+∞)上是減函屬 數,且f(x)為奇函式,∴f(x)在r上也是減函式∴x2-1+x<-1,得x(x+1)<0,∴解得-1 你的題錯了，不是導數，是積分吧？給你乙個二重積分的做法，如果沒學過二重積分，請追問，我再給你乙個定積分做法。左邊 a b f x dx a b 1 f x dx 定積分可隨便換積分變數 a b f x dx a b 1 f y dy d f x f y dxdy 其中 d為a x b，a y b 該... 這裡的x在運用copy時應為乙個具體的數,為了方便表達,我用a來代替 f a 0 表示x從a的右側趨近時,函式的取值。如果f x 是連續的,那麼f a 0 f a f a 0 f a 表示lim x a f x f a x a。如果函式在a這一點可導那麼f a f a 乙個是先加後乘,後者是直接加 ... 這個叫費馬引bai理，在高等du數學中值定理那一節zhi是最基本的定理dao。費馬引版理就是說可導函權數的每乙個極值點都是駐點 函式的導數在該點為零 這個是極值點的必要條件，不是充分8條件，導數為0的點不一定是極值點，比如y x 在x 0的導數是0，但是這個函式沒有極值點。所以你問的那個是對的。通過...設f x 在區間上連續，且f x 0,證明f x 在上的導數乘1上的導數b a 的平方
fx0和fx有什麼區別,高數中fx和fx0有什麼區別
高等數學 若f x 在x0處有極值，且f x0 存在，則必有f x0 0。是對的嗎