1樓：
設兩個實根分別為x1，x2,
x1+x2=-(b-c)/(a-b)=(c-b)/(a-b)<0x1*x2=(c-a)/(a-b)<0
所以兩實根一正一負
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=[(c-b)/(a-b)]^2-4(c-a)/(a-b)=[(c-b)^2-4(c-a)(a-b)]/(a-b)^2=(c^2-2bc+b^2+4a^2-4ac-4ab+4bc)/(a-b)^2
=(b+c-2a)^2/(a-b)^2
1）當b+c>2a時
x1-x2=(b+c-2a)/(a-b)
x1+x2=(c-b)/(a-b)
解得：x1=(c-a)/(a-b)<0
x2=(a-b)/(a-b)=1
2）當b+c<2a時
x1-x2=(2a-b-c)/(a-b)
x1+x2=(c-b)/(a-b)
解得：x1=(a-b)/(a-b)=1
x2=(c-a)/(a-b)<0
綜上可得，較大的乙個實根等於1
2樓：匿名使用者
建議搜尋奧數網，然後自己弄
3樓：匿名使用者
已知實數a、b、c滿足（a+c）（a+b+c）<0，求證：（b-c）的平方》4a(a+b+c)
證:∵ (a+c)(a+b+c)<0 ∴(a+c)>0，(a+b+c)<0 或(a+c)<0，(a+b+c)>0
討論： (a)(a+c)>0，(a+b+c)<0 -c0，b<0 ∵(b－c)^2-4a(a+b+c) >(b-c)^2+4c(-c+b+c)=(b+c)^2≥ 0
∴(b－c)^2>4a(a+b+c) (2)當c<0，a>0,b<0 ∵(a+b+c)<0 4a(a+b+c)<0 (b－c)^2 ≥ 0
∴(b－c)^2 >4a(a+b+c)
同理(b)(a+c)<0，(a+b+c)>0 -b0,c<0,b>0 ∵(b－c)^2 -4a(a+b+c)=(b－c)^2 +4c(-c+c+b)>(b－c)^2 +4bc≥ 0 ∴(b－c)^2 >4a(a+b+c) (2)a<0
∵(a+b+c)>0 ∴4a(a+b+c)<0 ∴((b－c)^2 >4a(a+b+c)
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