1樓：匿名使用者
由1,3,3^2,3^3,...,3^n 可以組成的不同的數有
2^(n+1)-1個，
a0*1+a1*3^1+a2*3^2+...+an*3^n
即每個ai可以取1或者0(i=1,2,...,n)，有兩種選擇，最後去掉一種ai都等於0的情況。
所以2^(n+1)-1>100（找尋所需要的最大冪次）
2^(n+1)>101
n+1>5
n=52^6-1=63
第63個數為1+3+3^2+...+3^5=(3^6-1)/2 < 3^6
在3^6加入後(3^6+...)，就是前面（1,3,3^2,...,3^5）的排序（因為不可能3^6+任意冪次<3^5+3^4+...）
這是由於都是3的冪，而1+3+..+3^k<3^(k+1)
所以可以這樣看，按照最大的冪次和次大的冪次分類
3^6+1, 6和0
3^6+3,3^6+3+1, 6和1
3^6+3^2,3^6+3^2+1,3^6+3^2+3,3^6+3^2+3+1 6和2
。。。100-63=37（表示1,3,3^2,...,3^5的組合可以排到第63個，加入3^6後找尋第37個）
排到1,3,...,3^k
有2^(k+1)-1種，
2^(k+1)-1<37
k<5k=42^(k+1)-1=31
表示3^6+3^4+...全部遍歷了，還剩37-31=6個
需要找尋3^6+3^5的第6個
3^6+3^5第乙個，
3^6+3^5+1第二個
3^6+3^5+3第三個
3^6+3^5+3+1第四個
3^6+3^5+3^2第五個
3^6+3^5+3^2+1第六個
3^6+3^5+3^2+1即為所求
2樓：匿名使用者
遞增數列1，3，4，9，10，12，13...，由一些正整數組成，它們或者是3的冪，或者是若干個不同的3的冪的和，求數列的第100項是330
問道數學題
我數了一下有6種，不知道還有沒有其他的了 你的題目有問題吧，正方體每個面都有四個相鄰的面，只有四種顏色不可能要求相鄰兩個面塗不同的顏色 d吧。先隨便塗一面，有4種可選顏色 假如塗紅 再塗相鄰一面，有除第一種以外顏色3種可供選擇 假如塗黃 接著塗與這兩個已塗的面都相鄰的乙個面，有2種顏色選擇 假如塗綠...
問道數學題
設第一桶重xkg,則第二桶重1.2xkg.由題意得1.2x 4 x 4 解得x 40 1.2x 1.2 40 48 所以第一桶重40kg,第二桶重48kg.設第二桶是xkg 第一桶是1.2xkg 所以1.2x 4 x 4 1.2x x 4 4 0.2x 8 x 8 0.2 40 1.2x 1.2 4...
數學數列題。謝謝
an 1 2 n n 1 其中數列1 2 3 n前n項和sn 1 2 n 1 nsn n n 1 2 1 反過來寫 兩式相加，得2sn n 1 n 1 n 1 n 1 n個n 1 n n 1 所以sn n n 1 2 an sn n 1 n n 1 2 n 1 n 2請問an 1是 a小n 小1還是...