1樓：匿名使用者
f(x)=x+2+a/x
a=1/2
=>f(x)=x+1/(2x)+2
f'(x)=1-1/(2x^2)
x>=1 =>f'(x)>0
=>f(1)為最小值=3.5
f'(x)=1-a/x^2
顯然當a<=1時，f『(x)>=0 (x>=1) =>f(1)=3+a>0 =>a>-3
當a>1時，f(x)各項都為正 =>f(x)>0 恆成立。
所以a>-3即可保證x>=1時，f(x)>0。
2樓：經上記
f(x)=x+a/x+2
1) a=1/2,f(x)=x+0.5/x+2,x≥1，設x1＞x2≥1,
f(x1)-f(x2) = ( x1- x2)(1-1/2 x1 x2)＞0
故f(x)在區間內單調遞增，f(x)min=f(1)=3.52) 當a≥0時，顯然f(x) ＞0；
當a＜0時，易知函式f(x)=x+a/x+2單調遞增，則f(x) ≥f(1)=a+3,要使f(x)恆 ＞0，只需f(1)=a+3＞0，得a＞-3,
綜上，可得a＞-3
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d.如果沒有空氣阻bai力，則到上du公升到階段的中zhi點時 動能 重力勢能 因為他上公升 dao的過程中有空氣阻專 力，所以動能的減少屬量 重力勢能的增加量 空氣阻力的摩擦生熱 所以到上公升階段的中點時，動能 重力勢能 所以重力勢能還要繼續增加才行，所以要繼續上公升，所以在上公升階段的中點之上 ...