1樓：匿名使用者
(1):將m=-1分別代入向量a、c，然後求a、c的積，有
a*c=(-1,x^2-1)*(-1,x/x-1),然後對應相乘後在在相加，有
-1*（-1）+（x^2-1）*(x/x-1)=1+x(x+1),所以|a*c|<1轉化為|1+x(x+1)|<1,
=> -1<1+x(x+1)<1,-2-(m+1)+(x^2+m)*1/x,通分：[x^2-x(m+1)+m]/x>1;
進一步整理得：x^2-x(m+2)+m>0，其實這個就是將問題轉化為是x^2-x(m+2)+m>0成立時m的取值範圍：
1.當△>0時，即△=(m+2)^2-4m>0,這個你會求吧！呵呵~~~~
2.當△<0時..................................說明二次函式y=x^2-x(m+2)+m
與x軸沒有交點，m∈r；
3.當△=0時..................................
求出上面的m取值範圍，最後在求他們的交集就可以了!
2樓：
對不起啊，我以為修改回答會保留原來寫好的，我回答你問題時寫了錯別字，只想該正，沒想到給刪了。抱歉！（我原來已經寫了乙個詳細點的，但是刪了...)
現在只能大致說一下了，你應該是第二小題不明白吧。得到內積表示式以後，分x的正負來討論，兩邊同乘x，得到x的二次方程。然後按範圍就是在兩根之間或之外了（是你剛才設定的x的正負而定）。
接著就把限制x的m的函式與0作比較，分三種情況討論就可以。
還有方法就是把表達是視為關於m的一次方程，由此得到一條直線，數形結合解決問題。也可以把它看成是乙個二元函式，不過高中好像沒學過。
我的方法可能比較麻煩，畢竟很久沒有接觸初等數學了，當年高中能想的到得方法現在可能就不知道了，而且有些東西有點忘了。
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