1樓：匿名使用者
不是。反比例函式y=k/x， (k>0)時在零到正無窮內是凹函式；
反比例函式y=k/x， (k<0)時在零到正無窮內是凸函式’。
設x1，x2在函式定義域內
滿足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2];則函式為凹函式（或稱為下凸函式）；反之為凸函式（或稱為上凸函式）；
可以證明反比例函式y=k/x，(k>0）在零到正無窮內是凹函式。
2樓：
反比例函式f(x)=k/x(k不等於0）。
如果是y=k/x，(k大於0）在（0，正無窮）上為減函式。
如果是y=k/x,(k小於0）在（0，正無窮）上為增函式。（只要簡單的畫一下圖就知道了)
所以反比例函式的單調性有2種情況，你簡單的問反比例函式的影象的單調性，無法判斷。
3樓：匿名使用者
設x1，x2在函式定義域內
滿足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2];則函式為凹函式（或稱為下凸函式）；反之為凸函式（或稱為上凸函式）；
可以證明反比例函式y=k/x，(k大於0）在零到正無窮內是凹函式。
4樓：米玟嘉潤
f(x)=1/x
f'(x)=-1/x^2
f''(x)=2/x^3
x>0f''(x)>0
凹x<0
f''(x)<0凸
反比例函式在負無窮到零和零到正無窮上單調遞減。和在區間上是減函式有什麼區別。好像還有很多這樣細節性
5樓：匿名使用者
剛好對於y=k/x來說這兩個沒區別,但是對於比如像正切函式y=tanx,在定義區間上是增函式這句話就有問題了.
我們知道正切的定義區間是,但是我隨便舉例子,x1=π/4,x2=3π/4.x1y2,就變成了減函式的形式了,這當然是錯誤的結論.
所以對於函式的單調區間,我只能一個個寫,用逗號連線,而不能籠統地說是在定義區間上,或者是拿∪這個符號連線各個單調區間.
6樓：匿名使用者
反比例函式的定義域裡沒有0
減函式的定義是對定義域內任何x1f(x2），如果你這裡x1和x2一正一負就不行了
7樓：骨折未愈
您好，單調性指的是區間內持續的一種性質。單調遞減指的是持續遞減不存在一會增一會減的情況。
反比例函式在0到正無窮連續性的證明
8樓：
y=k/x x0>0,
因為：x→x0>0，對x0/2>0,存在r=x0/2,當|x-x0|x0/2
|k/x-k/x0|=|k||x-x0|/|x*x0|<(2|k|/x0^2)|x-x0|
任給ε>0,取δ=min,當|x-x0|<δ時，有：
|k/x-k/x0|=|k||x-x0|/|x*x0|<(2|k|/x0^2)|x-x0|<ε
所以：y在x0連續
9樓：匿名使用者
y = k / x x0> 0，
：x→x0> 0，x0 / 2> 0，存在r = x0 / 2，當| x-x0 |x0 / 2 / a>
| k/xk/x0 | = | k | | x-x0 | / | x * x0 | <| k（| / x0 ^ 2）| x-x0 |
任何給定的ε> 0，取δ=最小值 | x-x0 | <δ：
| k/xk/x0 | = | k | | x-x0 | / | x * x0 | <| k（| / x0 ^ 2）| x-x0 | <ε
：不斷在x0
反比例函式在x＝0的極限是∞還是不存在？我覺得應該是不存在，但是書上說是∞
10樓：匿名使用者
應該是不存在。
嚴格意義上，無窮大屬於不存在的一種。對於對數函式y=lnx，x趨近零時，可以說極限不存在，也可以說極限負無窮大。但是對於反比例函式y=1/x，x趨近0-時極限趨近-無窮大，x趨近0+時趨近+無窮大，所以如果不告訴趨近0-還是趨近0+的話，寫作不存在更正確。
11樓：匿名使用者
極限存在 （極限與那一點的函式值無關 ）
但是不連續的。
12樓：勤奮的笨孩子
是無窮大。1/∞趨近於0所以相反就趨於無窮大
13樓：匿名使用者
這跟兩天平行線相交於無窮遠處是一個意思
反比例函式的函式性質
14樓：九月
函式性質
1、單調性
當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；
當k<0時，圖象分別位於第
二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。
k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。
2、面積
在一個反比例函式影象上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為|k|，
反比例函式上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則qowm的面積為|k|，則連線該矩形的對角線即連線om,則rt△omq的面積=½|k|。
3、影象表達
反比例函式圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。
k值相等的反比例函式圖象重合，k值不相等的反比例函式圖象永不相交。
|k|越大，反比例函式的圖象離座標軸的距離越遠。
4、對稱性
反比例函式圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函式的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函式圖象上的點關於座標原點對稱。
圖象關於原點對稱。若設正比例函式y=mx與反比例函式 交於a、b兩點（m、n同號），那麼a b兩點關於原點對稱。
反比例函式關於正比例函式y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。
15樓：月痕
單調性當k>0時，影象分別位於第
一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；
當k<0時，影象分別位於第
二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。
k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。 在一個反比例函式影象上任取兩點，過點分別作x軸，y 軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為|k| ，
反比例函式上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則qowm的面積為k|，則連線該矩形的對角線即連線om,則rt△omq的面積=½|k| 反比例函式影象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。
k值相等的反比例函式影象重合，k值不相等的反比例函式影象永不相交。
|k|越大，反比例函式的影象離座標軸的距離越遠。 反比例函式影象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函式的影象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x和y=-x；反比例函式影象上的點關於座標原點對稱。
影象關於原點對稱。若設正比例函式y=mx與反比例函式 交於a、b兩點（m、n同號），那麼a b兩點關於原點對稱。
反比例函式關於正比例函式y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。
與正比例函式交點
設在平面內有反比例函式 和一次函式y=mx+n，要使它們有公共交點，則反比例減去一次函式為零
在平面直角座標系內，反比例函式和二次函式ykx2x
解 1 當k 2時，a 1，2 a在反比例函式圖象上，設反比例函式的解析式為 y mx，代入a 1，2 得 2 m1，解得 m 2，反比例函式的解析式為 y 2x 2 要使反比例函式和二次函式都是y隨著x的增大而增大，k 0，二次函式y k x2 x 1 k x 12 2 54k，的對稱軸為 直線x...
在直角座標系xoy中，已知點p是反比例函式y2根號
四邊形abcp是菱形得角apc 120度，角pab 60度，所以角oab 30度，設p橫座標為x0,則ob x0 2，oa 1 2 根號3 x0,在直角三角形aob中運用勾股定理解得x0 2,所以a 0，根號3 b 1,0 c 3,0 設所求的拋物線為y ax 2 bx c,把abc三點的座標代入拋...
在直角座標系xoy中，已知點p是反比例函式y 2根號
分析 1 四邊形okpa是正方形 當 p分別與兩座標軸相切時，pa y軸，pk x軸，x軸 y軸，且pa pk，可判斷結論 2 連線pb，設點p x，過點p作pg bc於g，則半徑pb pc，由菱形的性質得pc bc，可知 pbc為等邊三角形，在rt pbg中，pbg 60 pb pa x，pg 利...