1樓：早安
四邊形abcp是菱形得角apc=120度，角pab=60度，所以角oab=30度，設p橫座標為x0,則ob=x0/2，oa=1/2*根號3*x0,在直角三角形aob中運用勾股定理解得x0=2,所以a（0，根號3），b（1,0），c（3,0）。
設所求的拋物線為y=ax^2+bx+c,把abc三點的座標代入拋物線方程解得
a= - （根號3）/3，b= - （4根號3）/3，c=根號3，將a b c代入拋物線方程即可得到最終答案
2樓：
（1）四邊形okpa是正方形．當⊙p分別與兩座標軸相切時，pa⊥y軸，pk⊥x軸，x軸⊥y軸，且pa=pk，可判斷結論；
（2）①連線pb，設點p（x， ），過點p作pg⊥bc於g，則半徑pb=pc，由菱形的性質得pc=bc，可知△pbc為等邊三角形，在rt△pbg中，∠pbg=60°，pb=pa=x，pg= ，利用sin∠pbg= ，列方程求x即可；
②求直線pb的解析式，利用過a點或c點且平行於pb的直線解析式與拋物線解析式聯立，列方程組求滿足條件的m點座標即可．
解答：（1）四邊形okpa是正方形．
證明：∵⊙p分別與兩座標軸相切，
∴pa⊥oa，pk⊥ok．
∴∠pao=∠okp=90°．
又∵∠aok=90°，
∴∠pao=∠okp=∠aok=90°．
∴四邊形okpa是矩形．
又∵oa=ok，
∴四邊形okpa是正方形．（2分）
（2）①連線pb，設點p的橫座標為x，則其縱座標為 ．
過點p作pg⊥bc於g．
∵四邊形abcp為菱形，
∴bc=pa=pb=pc．
∴△pbc為等邊三角形．
在rt△pbg中，∠pbg=60°，pb=pa=x，
pg= ．
sin∠pbg= ，即 ．
解之得：x=±2（負值捨去）．
∴pg= ，pa=bc=2．（4分）
易知四邊形ogpa是矩形，pa=og=2，bg=cg=1，
∴ob=og﹣bg=1，oc=og+gc=3．
∴a（0， ），b（1，0）c（3，0）．（6分）
設二次函式解析式為：y=ax2+bx+c．
據題意得：
解之得：a= ，b= ，c= ．
∴二次函式關係式為： ．（9分）
②解法一：設直線bp的解析式為：y=ux+v，據題意得：
解之得：u= ，v= ．
∴直線bp的解析式為： ．
過點a作直線am∥pb，則可得直線am的解析式為： ．
解方程組：
得： ； ．
過點c作直線cm∥pb，則可設直線cm的解析式為： ．
∴0= ．
∴ ．∴直線cm的解析式為： ．
解方程組：
得： ； ．
綜上可知，滿足條件的m的座標有四個，
分別為：（0， ），（3，0），（4， ），（7， ）．（12分）
解法二：∵ ，
∴a（0， ），c（3，0）顯然滿足條件．
延長ap交拋物線於點m，由拋物線與圓的軸對稱性可知，pm=pa．
又∵am∥bc，
∴ ．∴點m的縱座標為 ．
又點m的橫座標為am=pa+pm=2+2=4．
∴點m（4， ）符合要求．
點（7， ）的求法同解法一．
綜上可知，滿足條件的m的座標有四個，
分別為：（0， ），（3，0），（4， ），（7， ）．（12分）
解法三：延長ap交拋物線於點m，由拋物線與圓的軸對稱性可知，pm=pa．
又∵am∥bc，
∴ ．∴點m的縱座標為 ．
即 ．解得：x1=0（舍），x2=4．
∴點m的座標為（4， ）．
點（7， ）的求法同解法一．
綜上可知，滿足條件的m的座標有四個，
分別為：（0， ），（3，0），（4， ），（7， ）．（12分）
在直角座標系xoy中，已知點p是反比例函式y 2根號
分析 1 四邊形okpa是正方形 當 p分別與兩座標軸相切時，pa y軸，pk x軸，x軸 y軸，且pa pk，可判斷結論 2 連線pb，設點p x，過點p作pg bc於g，則半徑pb pc，由菱形的性質得pc bc，可知 pbc為等邊三角形，在rt pbg中，pbg 60 pb pa x，pg 利...
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