1樓：匿名使用者
全等： 1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。
由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊，直角邊」)
所以，sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有aaa和ssa，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
a是英文角的縮寫(angle)，s是英文邊的縮寫(side)。相似 1.平行於三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似；
（這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）
2.如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似；
3.如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,並且相應的夾角相等,那麼這兩個三角形相似；
4.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那麼這兩個三角形相似；
直角三角形相似判定定理
1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，並且分成的兩個直角三角形也相似。
2樓：不得不相見
兩個三角形的三條邊全相等，或者兩個角和一條邊相等，或者兩條邊和乙個角相等，可以說明兩個三角形全等；
兩個三角形的兩個角相等，或者乙個角相等，兩條邊成比例，可以說明兩個三角形相似
如何證明全等三角形是相似三角形
3樓：蓬進明黛娥
設兩個全等三角形為△abc和△a1b1c1。
因為△abc全等於△a1b1c1，
所以∠a=∠a1，∠b=∠b1（全等三角形對應角相等）所以△abc相似於△a1b1c1（兩個角對應相等的兩個三角形相似）
如何證明全等三角形是相似三角形 別跟說我相似三角形的定義，給我過程
4樓：學碧呂語風
設兩個全等三角形為△abc和△a1b1c1.
因為△abc全等於△a1b1c1,
所以∠a=∠a1,∠b=∠b1（全等三角形對應角相等）所以△abc相似於△a1b1c1（兩個角對應相等的兩個三角形相似）
全等三角形與相似三角形證明定理
5樓：寒寒
全等三角形證明：1.角角邊「aas」（已知兩個角和其中乙個角對應的邊對應相等）
2.角邊角「asa」（已知兩個角及其夾邊對應相等）3.邊角邊「sas」（已知兩條邊及其夾角對應相等）4.邊邊邊「sss」（已知三邊對應相等）
5.斜邊直角邊「hl」（僅用於直角三角形）相似三角形證明定理：1.兩對角相等
2.一對角相等全且兩對邊成比例
3.三對邊成比例
4.三對角相等
6樓：於英睿
全等三角形:
aas,asa,sss,hl(直角三角形)相似三角形:
兩角對應相等的兩個三角形相似
兩邊對應成比例且夾角相等.........
三邊對應成比例............
數學：如何證明三角形全等、相似；如何證明是平行四邊形？
7樓：牽蝶薛姬
全等三角形:
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況）
相似三角形:
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形平行四邊形:
在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形判定方法：
（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（不可直接證明為平行四邊形）
(6)一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形（不可直接證明為平行四邊形）
（7）一組對邊相等一組對角相等的四邊形是平行四邊形
8樓：歐陽青芬葷婷
證明三角型全等,你就要對比兩個三角形,分別有aas,sas,asa,這三種,都可以證明三角形是全等的,還有直角三角形的全等,hl,這樣的字元不用我說了吧,但是萬變不離其宗.接下來說相似,相似證明其實也不難,兩對應角相等的兩三角形，兩邊和夾角對應成比例的兩三角形，三邊對應成比例的兩三角形相似。還有就是平行四邊形，你可以通過定義去證明，兩組對邊分別平行，還有就是一最對邊平行且相等，這是我大體告訴你，雖然我說了，但是你還要去書上去看，你們課本不都有嗎我認為。
9樓：薛懷雨萊賦
相似：三角形的相似只要其形狀相同即可，不需要它們的大小也相似。
所以，對一般三角形來說：
1、兩個內角對應相等
2、兩邊對應的比值相等，以及這兩邊的夾角相等3、三條邊的比值分別對應相等
對直角三角形來說：
1、有乙個銳角相等
2、斜邊的比值和一直角邊的比值分別相等
以上這些都足以判斷兩個三角形相似。和三角形全等的思想是一樣的。
全等：三組對應邊相等的兩個三角形全等（sss）兩組對應邊和一組對應的夾角相等的兩個三角形全等（sas）兩組對應角和一組對應的對邊相等的兩個三角形全等（aas）還有asa（總之只要又兩組對應角相等，一組對應邊相等的三角形就是全等了！）
在直角三角形中一組斜邊和一組直角邊相等的三角形全等（hl）平行四邊形：
1有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
請問：相似三角形和全等三角形的定理是什麼？
10樓：資彤出景
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
2、平行於三角形一邊的定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）兩角對應相等，兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似.
（4）如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，
那麼這兩個直角三角形相似.
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比.
全等性質定理就是全等三角形的三邊邊長、三個角都對應相等判定定理
sas(邊角邊)
asa（角邊角）
aas（角角邊）
sss（邊邊邊）
hl（直角三角形）
注意邊邊角不能用~！
有許多人都用邊邊角~！
全等三角形證明題aas,全等三角形判定,AAS和ASA怎麼區分。
ab ae 抄b e bc de abc ade sas ac ad acd是等腰三角形 又 af cd af為高 角平分線 中線的 三線合一 cf df 中線 不需要角角邊抄 證明 在 abc與 aed中 ab ae 襲b e bc ed bai abc aed sas ac ad 對應邊 相等d...
如何證明相似三角形相似三角形有什麼性質
1 相似三角形的有關概念 1 相似三角形 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.2 相似比 相似三角形對應邊的比.二 相似三角形 1 相似三角形的有關概念 1 相似三角形 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.2 相似比 相似三角形對應邊的比.2 平行於三角形一邊的定理 平行...
全等三角形難題要帶圖和答案，初一全等三角形難題附答案和圖
問 如圖，三角形abc中，角平分線ad be cf相交於點h，過點h作hg垂直於ac垂足為g，那麼三角形ahe等於三角形chg嗎？為什麼？ahe abh bah,三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角和 abh 1 2 abc,bah 1 2 bac 角平分線意義 ahe 1 2 bac abc ...