1樓：匿名使用者
首先f(0)=0 則f(1)=1-f(0)=1
故f(0.2)=(1/2)f(1)=0.5
f(0.8)=1-f(0.2)=0.5
又當0<=x1<=x2<=1時，f(x1)<=f(x2)
即f(x)在0到1是單調非減函式
在[0.2,0.8]區間上 恒有f(x)=0.5
f(0.04)=(1/2)f(0.2)=0.25
f(0.16)=(1/2)f(0.8)=0.25
在[0.04, 0.16]區間上 恒有f(x)=0.25
繼續迭代，直至1/2010落入某個區間，在這個區間f(x)恆等於某個值
每次迭代 我們都在構造乙個區間[0.2/5^n,0.8/5^n]。選擇適當地n, 1/2008必定落在這個區間內。而在這個區間內，函式值是恆等於1/[2^(n+1)]
故得到不等式0.2/5^n<=1/2008<=0.8/5^n
解得n=4
即1/3125<=1/2008<=4/3125
f(1/3125)=(1/2)^5*f(1)=1/(2^5)=1/32
f(4/3125)=f[(4/5)(1/5^4)]=(1/2)^4*f(4/5)=(1/2)^4*(1/2)=1/32
在區間[1/3125,4/3125]內，恒有f(x)=1/32
故f(1/2008)=1/32
2樓：匿名使用者
為什麼不去問你老師？
3樓：此去經年
以後記住了，像這種出現2010等特別巧又很大的數，往週期函式上考慮，重要的是學方法，而不是一道具體的題目該怎麼做
問高中數學問題，問乙個高中數學問題
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問大家問題（數學，問大家乙個問題（數學
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