1樓：匿名使用者
證明： 連線ad,交bf於點o，設ae，bf交點為pab=ac，d是bc的中點。
ad⊥bcdf⊥ac
ade+∠cde=∠c+∠cdf=90°∠c=∠ade
adc∽△dcf
ad/dc=df/fc
ad/(2dc)=(
2dc=bc,ad/bc=de/fc
又∵∠c =∠ade
ade∽△bcf
cbo =∠dae
bod =∠aof,∠adb=90°
apo=90°
ae⊥bf
2樓：網友
等腰直角三角，abac為直角邊，按要求作圖看到df=fc=af=,角bca為45度。故三角行abf為一角60度直角三角行。三角行dcf為等腰直角三角行因e是df中點。
ef=!aef也為60三角ae=
3樓：卷誠之意
oa平分∠bac
oe=of，∠oea=∠ofa=90°，∠eao=∠fao
又∵公共邊ao，△aoe≌△aof（hl）ae=afob=oc又∵oe=of，∠oeb=∠ofc=90°△oeb≌△ofc（hl）
be=cfab=ac
故△abc為等腰三角形。
4樓：倪玟玉貊嗣
做這種題，首先應該想到運用角平分線的性質，又由題目要證△abc為等腰三角形即要證∠abc=∠acb，且已知∠1=∠2，所以只需證∠abo=∠aco，而結合平分線的性質再由三角形全等即可得證，做幾何證明題往往要反過來思考比較容易。
具體過程如下：
證明：作oe⊥ab且交ab於點e，作od⊥ac且交ac於點d。
oa平分∠bac
直線oa是∠bac的角平分線（角平分線的定義）又∵oe⊥ab，od⊥ac
oe=od（角平分線的性質）
又∵∠1=∠2
obc是等腰三角形。
ob=ocrt△oeb≌rt△odc（hl）∠obe=∠ocd
abc=∠1+∠obe=∠2+∠ocd=∠acb△abc是等腰三角形。
初中數學三角形相似問題求助！！！
5樓：長草的四顆心
<>最後一步是把根號下的式子相乘拆開。
數學三角形問題！！
6樓：官俊暉宣華
10cm
因為垂直平分分線上一點到線段兩端的距離相等，所以be=ea,三角形bec周長為bc+be+ec，三角形abc周長為ab+ac+bc
又因為ec=ea（垂直平分線）
等量代換了。
7樓：堅鴻德穆雨
10cm
畫個圖。c三角形bec＝ec+cb+be=14cm因依題意得ae=be（垂直平分線上的點到線段兩邊距離相等）所以c三角形bec＝ec+ea+bc=14＝ac+bc所以ab＝24-14＝10cm
8樓：厙煥卻愉婉
三角形兩邊和要大於第三邊。
9樓：勤嬌太叔以柳
ab+bc+ca=34
ab+1/2bc+ad=30
因為ab=ac
所以上式變為：2ab+bc=34
下式乘以2變為：2ab+bc+2ad=60因此得出ad=13
10樓：網友
重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要相關點。
內心是三角三個角的角平分線的交點。 外心是垂直平分線的交點。 重心是三邊中線的交點。 垂心是三條高的交點。 僅有這些，希望可以幫助你。
證明下三角形！！會的來初中數學！
11樓：北印枝路綢
作輔助線：延長ab至f，使得be=bf，連線fdbe=bf=cd,ab=ac---af=ad---bc//fd(平行線分線段成比例定理)
be=bf,bc//fd---bg是三角形efd的中位線（中位線的定義）--eg=dg（中位線的性質）
定理應該沒寫錯吧 ，沒想到這麼多年了對初中數學這些知識竟然還都記得，果然我寶刀未老啊。哈哈。
【急】初中數學題！！三角形！！
12樓：網友
(1)連線p和abc3個頂點，形成3個三角形pab pac和pbc,設d為ab邊垂足，e為ac邊垂足，f為bc邊垂足，那麼3個三角形他們的面積為1/2pd*ab,1/2pe*ac和1/2pf*bc,又因為等邊三角形ab=ac=bc所以3個三角形面積相加為1/2*(pd+pe+pf)/ab=等邊三角形abc的面積，既然已知三角形abc所以他的邊長和麵積就是定值，所以pd+pe+pf就為定值。
2)如果p在三角形外，就不是。因為假設p點距離ab邊不變即pd不變，向遠離三角形的方向移動的話那麼pf和pe就會增大，不會形成定值。
13樓：老老辣椒
連pa、pb、pc，將△abc分成三個三角形，△pab，△pac，△pbc，由麵積可求出pd+pe+pf＝三角形abc的高，當若點p在△abc外時，同理可得。
14樓：網友
設等邊三角形abc的邊長為a
連線ap、bp、cp
等邊三角形abc的面積為4分之根號3×a的平方也可以用(pe×ab+pf×bc+pd×ac)除以2即（pe+pf+pd）×a除以2=4分之根號3×a的平方所以pe+pf+pd=2分之根號3×a
一道初中三角形數學題，求解！！！！！！！明天要交作業啊！！
15樓：網友
解答過程：由題意，知。
角dbc=角a+角bca
2角ibc=角a+180-2角bci , 移項有：
2（角ibc+角bci)=角a+180
2(180-角bic)=角a+180
所以，角a+2角bic=180
16樓：網友
角a+角abc+角acb=180度。
角a+(180度-角dbc)+(180度-角ecb)=180度。
180度+角a-角dbc-角ecb=0
180度+角a-2角ibc-2角icb=0180度+角a-2(角ibc+角icb)=0180度+角a-2(180度-角bic)=0角a+2角bic=180度。
角bic=90度-(1/2)角a
17樓：遊心之橙
角ibc+角bci+角bic=180
2角ibc+2角bci+2角bic=360(角a+角bce)+(角cba+角a)+2角bic=360（外角定理）
角a+角bce+角cba)+角a+2角bic=360180+角a+2角bic=360
所求：角a+2角bic=180
18樓：網友
解：∠a和∠bic的關係式∠a＋2∠bic=180°過程如下：∠a+∠abc+∠acb=180°∠ibc+∠icb+∠i=180°
dbc+∠ecb=2(∠ibc+∠icb)∠dbc =∠a+∠acb
ecb =∠a+∠abc
從以上關繫得出。
2∠a+∠abc+∠acb=2(∠ibc+∠icb)∠a+180°=2(180°-∠i)
得 ∠a＋2∠bic=180°
關於初一三角形面積的問題！！！！簡單！！！
19樓：網友
由題意：ap為∠bac的角平分線，所以∠pac=∠a/2=(θ2
cp為∠bca的角平分線，所以∠pca=∠c/2=(θ2
所以△apc中，∠apc=180°-∠pac-∠pca
三角形的題，請各位幫幫忙！！！ （初一）
20樓：網友
正三角形abc，∠a=∠b=∠c=60°，ab=ac=bc∵ab=bm，∠bam=∠bma
同理∠bcm=∠bmc
bam+∠bma+∠bcm+∠bmc+∠cba=360°2(∠bma+∠bmc)+60°=360°∠amc=∠bma+∠bmc=150°
答：∠amc不會變化，∠amc=150°
21樓：網友
不會變。
證明：因為ab=bm=bc 所以 ∠bam=∠bma,∠bcm=∠bmc
所以∠amc=∠bam+∠bcm
四邊形內角和為360° 而∠abc=60°所以∠amc+∠bam+∠bcm=300°。 amc=∠bam+∠bcm =150°
所以∠amc大小不會變。
22樓：網友
設∠abm=x，則∠cbm=60-x
ab=bmbma=(180-x)/2
bm=bcbmc=(180-∠mbc)/2=(180-60+x)/2=(120+x)/2
amc=∠bma+∠bmc=(180-x)/2 + 120+x)/2=150
所以不會發生改變。
數學三角形問題！！
23樓：匿名使用者
正三角形的重心、垂心、外心、內心重合的點叫中心乙個物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點，這一點叫做物體的重心。
重心的幾條性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空間直角坐標系——橫坐標：(x1+x2+x3)/3 縱坐標：(y1+y2+y3)/3 豎坐標：
z1+z2+z3）/3
5、三角形內到三邊距離之積最大的點。
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
銳角三角形垂心在三角形內部。
直角三角形垂心在三角形直角頂點。
鈍角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高線的交點。
垂心是從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線的交點。
三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓。
內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心叫做旁心。旁心是乙個三角形內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三邊的距離相等。。三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。
乙個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外。
24樓：極度狐狸
重心：三角形三邊中線的交點（三角形任意乙個頂點到對邊中心的連線線，三條線的交點）
通過重心做任意一條邊的平行線則長度等於其一半。
內心：三個角的角平分線的交點。
過內心做各邊的平行線則三天線長度相等，即做圓內切於此三角形。
25樓：大帥小兵
三角形重心是三角形三邊中線的交點。
在三角形中，三個角的角平分線的交點是這個三角形內切圓的圓心而三角形內切圓的圓心就叫做三角形的內心。
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