1樓：商恆奚雪
a^x相對於h是常量，因此常數提到極限外面去，下面的是：
換無法：令t=a^h-1
a^h=t+1
根據指數對數的關係：
h=loga(t+1)
lim(h->0)=lim(h->0)[t/loga(1+t)]=lim(h->0)[1/(1/t)*loga(1+t)]=lim(h->0)[1/loga(1+t)^(1/t)]
1/loga(e)=loge(a)=lna
2樓：竭賢袁女
設β=xα1+yα2+zα3，那麼有，4=3x-2y+z，5=-3x+y+2z，6=2x+2y-z,解出這個方程組就可以了。第二的方法類似。
給定向量組a:α1、α2、……m和向量β，如果存在一組數λ1、λ2、……m使β=λ1α1+λ2α2+……mαm，則向量β是向量組a的線性組合，這時稱向量β能由向量組a線性表示。
向量組b能由向量組a線性表示，則向量組b的秩不大於向量a的秩。反之不一定成立。
乙個向量可由向量組中其餘向量線性表示，前提是這個向量組線性相關。
但線性相關的向量組中並不是任一向量都可由其餘向量線性表示。
但當其餘向量線性無關時，這個向量必可由其餘向量線性表示。
4.零向量可由任一組向量線性表示。
5.向量組α1，α2，α3，……m中每個向量都可由向量組本身線性表示。
6.任一n唯向量α=(1,α2，……m)都可由n唯單位向量組線性表示。
7.設α1，α2，α3，……m線性無關，而α1，α2，……m，β線性相關，則β可由α1，α2，α3，……m線性表示，且表示是唯一的。
證明：如果存在一組數。
k1,k2,··km,k(m+1)
使k1a1+k2a2+
kmamk(m+1)
0，且k(m+1)≠0，故β=-k1/k(m+1)
a1-k2/
k(m+1)a2-
km/k(m+1)
am即β可由α1，α2，α3，……m線性表示。
唯一性：設存在兩組數。
1,2,··m、
1,2,··m，使β=ε1
εmm，β=1
γmm，兩式相減得0=(ε1-
(m-γm)
m，∵α1，α2，α3，……m線性無關，故ε1=γ1，ε2=
2，εm=m，∴表示是唯一的。
線性代數，乙個向量如何用其餘向量表示
3樓：我愛學習
如下：
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
簡介：在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。
與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
4樓：網友
先將向量構成的矩陣用初等行變換化為行最簡形 1 0 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 1 0 0 0 0 看最後一列的非零元素與前面幾個"1" 的關係假如向量的順序是a1,a2,a3,a4 則 a4 = -a1-a2+a3.
把向量β表示為其餘向量的線性組合
5樓：墨汁諾
設β=xα
bai1+yα2+zα3，那麼有，4=3x-2y+z，5=-3x+y+2z，6=2x+2y-z,解出這個方du程組就zhi可以了。第dao二的方法回類似。
4(2) a = (a1, a32, a3, a4, b) =[1 1 1 1 0]
初等行變換為。
第k 行的答 -1 倍加到第 k+1 行， k = 3, 2, 1, 得。
則 b = -a1+a2+2a3-2a4
另題仿作即可。
6樓：網友
【解析】此題考察向量的線性組合知識點，如果掌握線性組合的基本概念，解答此題並不困回。
難。【求解】答假設線性組合的係數為（x,y,z)，那麼可以列成矩陣形式如下。
求解該線性方程組可以得到： x=2, y=3, z=4。
同理，第二題也可以寫成矩陣形式。
求解該線性方程可以發現該方程組無解。也即是無法線性表示。
說明】線性組合是線性代數的乙個基本但非常重要的概念，正確掌握線性組合的概念有利於全面理解線性代數的思維方式。
7樓：落葉無痕
線性復組合：線性制組合是乙個線性代數中bai的概念，代表一些抽象的du
向量各自乘上乙個zhi標量後再相dao加。
把向量b表示為其餘向量的線性組合。首先確定其餘向量和b是否線性相關。
若線性無關則b不可以用其餘向量表示。
若線性相關則b與其餘向量的線性組合之後為零，將b前面的係數化為1，移項就得到所求的線性組合。
8樓：匿名使用者
設β=xα1+yα2+zα3，那麼有，4=3x-2y+z，5=-3x+y+2z，6=2x+2y-z,解出這個方程組就可以了。第二的方法類似。
乙個向量組可由另乙個向量組線性表示是什麼意思
9樓：華眼視天下
乙個向量組可由另乙個向量組線性表示是：指前乙個向量組中每個向量都能由後乙個向量組表示。
而且具有傳遞性，所以。
向量組1可由向量組2線性表示，2可由3表示，那麼1可由3表示。
10樓：感情夢天空
數學。數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθηmáthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學物件本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μα英語：
mathematics或maths），其英語源自於古希臘語的μθηmáthēma），有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。
即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦被用來指數學。
其在英語的複數形式，及在法語中的複數形式加-es，成mathématiques，可溯至拉丁文的中性複數（mathematica），由西塞羅譯自希臘文複數τα ta mathēmatiká）。
向量組a中任何乙個向量都能由向量組a線性表示嗎
11樓：絕技壞
是的。向量組中要表示的向量自身的係數取1，其他向量的係數取0就是一種表示方法了。
設a:a1,a2,..as
則ai=0a1+0a2+..1ai+..0as即ai的係數為1，其餘為0。
12樓：小鍋愛教育
向量組a中任何乙個向量都能由向量組a線性表示。設 a:a1,a2,..
as，則 ai = 0a1 + 0a2 + 1ai + 0as，即 ai 的係數為1其餘為0。
向量組a：a1，a2，…am與向量組b：b1，b2，…bn的等價秩相等條件是r（a）=r（b）=r（a，b），其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。
13樓：之義奈姬
因為，在向量組b中，極大線性無關組之外的向量，都可以由向量組b的極大線性無關向量表出。
其實，向量組b的極大線性無關向量就代表了向量組b。其它的跟極大線性無關向量重複，只不過是多乘以幾個常數，寫成其它形式罷了。
14樓：鞏夕晏歌
向量組a線性相關就可以，設向量組a是a1,a2,..an.
那麼它裡面的每個向量當然都能有a1,a2,..an表示啊。
比如a2=0*a1+1*a2+0*a3+..0*an.
這樣不就是a2用a1...an表示出來了嗎。
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