1樓：網友
唉，不指望那100分了，不過費了費了好大勁，你怎麼說也要過目一下啊！
由cos2x=2(cosx)^2-1,得(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4
又(sinx)^2=(1-cos2x)/2代入，可化簡得。
y=[3(cos2x)^2+cos2x]/2cos2x由cos2x≠0,得2x≠kπ+π2,即x≠kπ/2+π/4因此y=3/2*cos2x+1/2 (x≠kπ/2+π/4)函式定義域為。
又-1≤cos2x≤1且cos2x≠0
函式值域為。
令y=f(x)
則f(x)=3/2*cos2x+1/2
f(-x)=3/2*cos(-2x)+1/2=3/2*cos2x+1/2
f(x)=f(-x)
又函式定義域關於原點對稱。
該函式為偶函式。
2樓：塞繆爾胡
開始做錯了-__其實沒那麼煩的。
顯然，定義域是。
原式=6(cosx)^4+5-5(cosx)^2-4cos2x6(cosx)^4-5(cosx)^2+1cos2x3(cosx)^2-1][2(cosx)^2-1]cos2x3(cosx)^2-1（可知該函式是偶函式）值域就是[-1,1/2),(1/2,2]
3樓：網友
cos2x≠0 所以x≠(2k+1)π/4 (k屬於z)即定義域。
設sinx=a cosx=b
則y=[6(1-a^2)^2+5a^2-4]/(1-2a^2)(6a^4-7a^2+2)/(1-2a^2)(2a^2-1)(3a^2-2)/(1-2a^2)2-3a^2
2-3(sinx)^2
2-3(1-cos2x)/2
1+3cos2x)/2
因為y(x)=(1+3cos2x)/2=[1+3cos2(-x)]/2=y(-x)所以y是偶函式。
因為cos2x屬於[-1,0),(0,1]所以3cos2x屬於[-3,0),(0,3]所以(1+3cos2x)/2屬於[-1,1/2),(1/2,2]即值域為[-1,1/2),(1/2,2]
4樓：網友
鬱悶啊。!用導數解決吧。
先求導。然後利用函式的奇偶性定義進行討論。
或者將分子分母看成兩個部分。
分別進行討論。
具體我就不幫你算了。
大概就是這個過程。
你如果沒學過導數我也沒辦法了。
老老實實去看書上的例題。
從中參透。
求函式y=cos²x+sinx,x∈[π/4,5π/6]的值域？
5樓：戶如樂
解 y=cos²x+sinx
1-sin²x+sinx
sin²x+sinx+1
令t=sinx
x∈[π4,5π/6]
t=sinx∈[1/
y=-t²+t+1
t-1/2)²+5/4
t∈[1/2,1]
當t=1/2時，取得最大值為5/4
當t=1時，取得最小值為：1
y的值域為：[1,5/4],9,
求函式y=(cosx)^2+sinx+1,x∈[-∏/6,∏/3]的值域
6樓：新科技
y=(cosx)^2+sinx+1
1-(sinx)^2+sinx+1
(sinx)^2-sinx+1/4)+9/4-(sinx-1/2)^2+9/4
因為x∈[-6,∏/3]
所以，x=π/6,時，y有最大值=9/4
x=-π6時，y有最小值=5/4
所以，值域為：[5/4,9/4]
求函式y=cos^2x-2sinx+3,的值域,其中x∈(π/6,π)
7樓：越廣英鄒月
f(x)=a(cosx
1sinx)
b=a(cosx
sinx)ab
2^1/2*a*sin(x
pi/4)ab
當x屬於[0,pi]時，sin(x
pi/4)屬於[-2^(-1/2),1]
又a小於0，因此當sin(x
pi/4)=-2^(-1/2)時，f(x)=4sin(x
pi/4)=1時，f(x)=3，即。
2^1/2*a*[-2^(-1/2)]
ab=42^1/2*a*1
ab=3解方程組得a=1-2^(1/2)b=4
y=(cosx+5)/(2-sinx)的值域
8樓：520初中數學
y=(cosx+5)/(2-sinx)
y*(2-sinx)=cosx+5
2y-y*sinx=cosx+5
2y-5=ysinx+cosx
2y-5=√(y^2+1)*sin(x+a), tana=1/y
sin(x+a)=(2y-5)/√(y^2+1)因為-1≤sin(x+a)≤1
即 ： 2y-5)/√(y^2+1)|≤1
兩邊平方得： (2y-5)^2/(y^2+1)≤14y^2-20y+25≤y^2+1
3y^2-20y+24≤0
令3y^2-20y+24=0 ，得兩根為y=(10±2√7)/3即： (10-2√7)/3≤y≤(10+2√7)/3
9樓：數馬天空
解：可以將原式變為-1/y=(sinx-2)/(cosx-(-5))可以看成是：過定點a（-5，2）向單位圓x^2+y^2=1引兩條切線，求切線的斜率的取值範圍k∈ [再由-1/y=k，求出y的範圍即可。
y=(sinx)/(2-cosx)求值域，多種方法
10樓：家潔老笑槐
解：設燃逗m=sinx,n=cosx
y=m/(2-n)=-m-0)/(n-2)y=(m-0)/(n-2)
m^+n^2=sin^2x+cos^2y=1-y的取值就是纖稿單位圓上的點和點(2,0)之間的直線的斜率。
當直線和單位圓相切時，切線的斜率大於0時的傾皮豎賣斜角是asina=1/2,a=30°
k=tana=tan30°=√3/3
切線有兩條。
k=-y=±√3/3
3/3≤y≤√3/3
值域是y∈[-3/3,√3/3]
y=2-cosx/sinx的值域是__________
11樓：枚雁危依然
4、[－1，3]；返答。
5、y=sinxcosx－2(sinx＋cosx)＋4，設sinx＋cosx=t，則(sinx＋cosx)²=1＋2sinxcosx=t²，從而sinxcosx=(1/2)[t²－1]，圓梁則：y=(1/2)[t²－1]－2t＋4=(1/2)t²－(5/2)t＋4，其中t∈[－2，√2]，轉化為二次函漏腔慧數求區間最值；
6、y=(2－cosx)/sinx=(－1)【(cosx－2)/(sinx－0)】，而(cosx－2)/(sinx－0)就表示半圓x²＋y²=1上的點與(0，2)的連線的斜率，結合圖形，分析求解。
求y=sin²x+cosx在[π/6,2π/3]上的值域.
12樓：斯悅青琦珍
y=sin²x+cosx
cos²x+cosx+1
令t=cosx(-1/2≤t≤√3/2)
對雹漏稱瞎陪軸t=1/磨肆蠢2時，ymax=5/4t=-1/2時，ymin=1/4
已知函式f X 2sin x3 cos x
解 f x 2sin x du 3 cos x 3 2 zhi3cos 2 x dao 3 3 專 sin 2x 2 3 3cos 2x 2 3 2 sin 2x 2 3 cos 3 cos 2x 2 3sin 3 2sin 2x 2 3 3 1 3 2sin 2x 3 故 f 2x a 2sin ...
已知函式fxsinx6sinx
wx 抄 3 wx 6 2 wx 3 2 wx 6 兩邊取正弦得bai sin wx 3 sin 2 wx 6 cos wx 6 f x 1 2sin 2wx 3 因為du相鄰兩條對稱zhi軸之間的距離dao為 2即 t 2 2 t 2 2w w 1所以 f x 1 2sin 2x 3 因為f a ...
2 sinx 6 cosx 6 是怎麼化簡得到2sin x
逆用兩角和公式 sin x y sinxcosy cosxsiny得 sin x 2 內 6 sinx 2cos 6 cosx 2sin 6所以容 sinx 2cos 6 cosx 2sin 6 sin x 2 6 所以 2 sinx 2cos 6 cosx 2sin 6 2sin x 2 6 公式...