1樓:合肥三十六中
(wx+π
抄/3)-(wx-π/6)=π/2 ==>(wx+π/3)=π/2+(wx-π/6) 兩邊取正弦得bai:
sin(wx+π/3)=sin[π/2+(wx-π/6)]=cos(wx-π/6)
f(x)=1/2sin(2wx-π/3)
因為du相鄰兩條對稱zhi軸之間的距離dao為π/2即:t/2=π/2 ==>t=π=2π/2w ==>w=1所以:f(x)=1/2sin(2x-π/3)因為f(a)=f(b)=1/4,
所以:1/2sin(2a-π/3)=1/2sin(2b-π/3)=1/4
sin(2a-π/3)=sin(2b-π/3)=1/22a-π/3=π/6 ; 2b-π/3=5π/6==>a=π/4 b=7π/12 ==>c=π/6c/a=sinc/sina=(1/2)/(√2/2)=√2/2
2樓:jean一代
等於1,過程太麻煩,懶得寫了
已知函式f(x)=sin(2wx+π/3)的相鄰兩條對稱軸之間的距離為π/4,
3樓:匿名使用者
已知函式f(x)=sin(2wx+π/3)的相鄰兩條抄對稱軸之間的距離為π/4,將函式f(x)的影象向右平移π/8個單位後,再將所有點的橫座標伸長為原來的2倍,得到g(x)的影象.若g(x)+k=0在x∈【0,π/2】有且只有乙個實數根,求實數k的取值範圍
(wx+π/3)-(wx-π/6)=π/2 ==>(wx+π/3)=π/2+(wx-π/6) 兩邊取正弦得:
sin(wx+π/3)=sin[π/2+(wx-π/6)]=cos(wx-π/6)
f(x)=1/2sin(2wx-π/3)
因為相鄰兩條對稱軸之間的距離為π/2
即:t/2=π/2 ==>t=π=2π/2w ==>w=1
所以:f(x)=1/2sin(2x-π/3)
因為f(a)=f(b)=1/4,
所以:1/2sin(2a-π/3)=1/2sin(2b-π/3)=1/4
sin(2a-π/3)=sin(2b-π/3)=1/2
2a-π/3=π/6 ; 2b-π/3=5π/6
==>a=π/4 b=7π/12 ==>c=π/6
c/a=sinc/sina=(1/2)/(√2/2)=√2/2
4樓:誌者事竟成
∵baif(x)的相鄰兩條對稱軸之間du的距離為πzhi/4,∴t/2=π/4==>t=π/2==>2w=2π/t=4∴f(x)=sin(4x+π/3)
將函式f(x)的圖dao像向右平移π/8個單位內,得y =sin(4x-2π/3)
再將容所有點的橫座標伸長為原來的2倍,
t=π/2*2=π==>2w=2,得g(x)=sin(2x-2π/3)影象;
∵g(x)+k=0在x∈【0,π/2】有且只有乙個實數根,單調遞增區:2kπ-π/2
f(x)=sinωx+cos(ωx+π/6)的影象上相鄰兩條對稱軸的距離是2π/3,則ω的乙個值是
5樓:望穿秋水
f(x)=sinωx+cos(ωx+π/6)=sinwx+(√3/2)coswx+(1/2)sinwx=(3/2)sinwx+(√3/2)coswx=√3sin(wx+π/6)
影象上相鄰兩條對稱軸的距離是2π/3
即 半個週期為 2π/3
所以 2π/|w|=2π/3
得 w=3 或 w=-3
已知函式f x sinx 2cosx 2 cosx
f x sin x 2 cos x 2 cos x 2 2 1 1 2 sinx 1 2 cosx 1 1 2 2 sin x 4 1 2最小正週期 2 增區間2k 2 x 4 2k 22k 3 4 x 2k 4在 4,3 2 上的 最小值 2 2 1 2 最大值 2 2 1 2 y 1 2 2si...
已知函式y f x 2sin x4 sin x43sin2x求f x 的最小正週期求f x 取得最大值時x的值過程謝謝
y f x 2sin x 4 sin x 4 3sin2x cos 2 cos2x 3sin2x 2 3 2 sin2x 1 2 cos2x 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 2sin 2x 6 最小正週期 t 2 2 最大值在 2x 6 2 2k 即 x 1 3 k 時達到。f x ...
已知函式f X 2sin x3 cos x
解 f x 2sin x du 3 cos x 3 2 zhi3cos 2 x dao 3 3 專 sin 2x 2 3 3cos 2x 2 3 2 sin 2x 2 3 cos 3 cos 2x 2 3sin 3 2sin 2x 2 3 3 1 3 2sin 2x 3 故 f 2x a 2sin ...