1樓：網友
怎麼又是你？
解答如下：1）每條直線都有無數條方向向量。
設有直線l如果其斜率不存在，則所有的向量a=(0,m)都是其方向向量。
如果斜率存在，設直線方程y=kx+b,任意取兩點a(x1,kx1+b)b(x2,kx2+b)
其方向向量a=向量ab=（x1-x2,k(x1-x2)）=x1-x2)(1,k)，即所有與向量(1,k)共線的向量m(1,k)(m不等於0)都是直線的方向向量。
2)每條直線的法向量有無數條，如果其斜率不存在，則所有的向量a=(m,0)為其法向量。
若果斜率存在，設直線方程y=kx+b，有上面可知其方向向量為a=m(1,k)
那麼所有與m(1,k)垂直的向量都是其法向量。
由此，設其法向量v=(m,n)
va=m+nk=0,解之：m=-nk,v=(-nk,n)=n(-k,1)
故所有與向量（-k,1）貢獻的向量都是其法向量。解畢。
2樓：網友
你把直線方程表示為形如：y=kx+b(k≠0）；法向量就是和y=kx+b(k≠0）垂直的直線的方向向量，也就是：(a,b)為法向量時有：
k*(b/a)=-1;就可以求出來了：那麼題中有這樣的關係：y=-3/4x+3；-3/4*(m/n)=-1;(n,m)直線的法向量，得n/m=4/3,有直線的法向量為（3r,4r)(r≠0);
同樣有直線的方向向量（m,n);得：n/m=k；有n/m=-3/4；
得直線的方向向量（4r，-3r）；
平面的法向量與直線方向向量平行,為什麼法向量就是方向向量
3樓：征途
如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即：
s_n=0。直線與平面平行時，直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量。如果一條直線與一平面垂直，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n是平行的。
即：s=λn，其中λ是常數。兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件。
是存在唯一的實數λ，使a=λb。如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x，y，使c=ax+by。
擴充套件資料：利用座標法研究線面關係或求角和距離，關鍵是建立正確的空間直角座標系。
正確表達已知點的座標。度量問題，它主要包括點到線、點到面的距離，線線、線面所成角，面面所成角等。這裡比較多的主要是用向量證明線線、線面垂直及計算線線角，而如何用向量證明線面平行，計算點到平面的距離、線面角及面面角的例題不多，起到乙個拋磚引玉的作用。
斜線與平面所成的角就是求出斜線的方向向量與平面的法向量n的夾角，所求角為上述夾角的餘角或者夾角減去π/2。點到平面的距離就是求出該面的法向量n在平面上任取(除被求點在該平面的射影。
外）一點。
方向向量垂直於法向量說明什麼
4樓：這裡是小阿香
如果一條直線與一平面垂做槐直，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面衝胡拍法向量n是平行的。即：
s=λn，其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實散羨數x，y，使c=ax+by。
什麼是直線的方向向量和法向量?
5樓：賁玉花田雲
方向向量就是用直線上任意兩點座標相減得到的向量，法向量是與方向向量相垂直的向內量。譬如一直線有兩點容(1，2)(3，4)則方向向量為(2，1)，設法向量為(a，x)則2a+x=0→x=-2a，即法向量為(a，-2a)
6樓：芮富貴宋裳
你把直線方程bai表示為形如：duy=kx+b(k≠0）；法zhi向量就是和y=kx+b(k≠0）垂dao直的直線的方向專向量，也就是：(a,b)為法向量時有屬：
k*(b/a)=-1;就可以求出來了：那麼題中有這樣的關係：y=-3/4x+3；-3/4*(m/n)=-1;(n,m)直線的法向量，得n/m=4/3,有直線的法向量為（3r,4r)(r≠0);
同樣有直線的方向向量（m,n);得：n/m=k；有n/m=-3/4；
得直線的方向向量（4r，-3r）；
7樓：網友
直線的方向。
copy向量是用直線上任意兩點座標bai相減得到的向量du，直線的法向量是zhi與方向向量相垂直的向量。數學中，既dao有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量。有方向與大小，分為自由向量與固定向量。
數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。
方向向量就是用直線上任意兩點座標相減得到的向量，法向量是與方向向量相垂直的向量。譬如一直線有兩點(1,2)(3,4)則方向向量為(2,1),設法向量為(a,x)則2a+x=0→x=-2a,即法向量為(a,-2a)
法向量是空間解析幾何的乙個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。 由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此乙個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
零向量和任意向量垂直嗎?
8樓：果果就是愛生活
零向量和任意向量垂直。
零向量的方向是無法確定的。但我們規定：零向量的方向與任一向量平行，與任意向量共線，與任意向量垂直。零向量的明銷方向不確定，但大小確定。零向量與任意向量的數量積為0。
向量垂直的公式是：
a，b是兩個向量。a=（a1,a2），b=（b1,b2）。a//b：
a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ是乙個常數。a⊥b：a1b1+a2b2=0。
在橋拿數學中，向量最開始是指乙個具有大小的和方向的量，一般來說我們形象地將其用「←或者→」來表示，而這種形象化的標誌則是敏槐搭向量的乙個帶箭頭的線段，而向量的計算方法則是用字母加上乙個箭頭，表示的則是向量的起點和終點，也可以講向量計算成為ab，在頂上加上箭頭就可以了，在空間直角座標系。
中，我們經常的是將向量按照對數。
的形式來表示。
已知直線，如何求方向向量？
9樓：甕文濱魏蘊
在直線上任取兩點，用一點座標減去另外一點座標就是直線的方向向量。
如直線y=3x
取點（0,0),(1,3)
用（1，3）減去（0,0）得方向向量（1,3）
為什麼法向量垂直於直線的向量？
10樓：網友
答 ：因為平面過直線，則平面的法向量一定垂直於平面內直線的切向量。乙個平面垂直於另乙個平面，則兩個平面的法向量一定垂直。
那麼，所求平面的法向量既要垂直已知直線的切向量，又要垂直已知平面的法向量，我們知道，只要這兩個侍遲已知向量不汪察是平行向量或者在同一直線上，這兩個已知向量的就可以組成乙個平面（向量可以自由平移的特點所決定，等同於把兩個異面直線平移到相交直線）；那麼，垂直這一平面的向量，由這兩個已知向量的叉積所決定。因此，取兩者的叉積。
原理：如果一條直線垂直於乙個平面，則這條直線垂直於這個困談茄平面內的所有直線。
什麼是直線的方向向量和法向量?
11樓：溫嶼
方向向量就是用直線上任意兩點座標相減得到的向量，法向量是與方則梁歷向向量相垂直的向量。譬如一直線有兩點(1,2)(3,4)則方向向量為(2,1),設法向量為(a,x)則渣銀2a+x=0→x=-2a,即法孫搜向量為(a,-2a)
共線向量定理中，為什麼向量a不能為零向量
12樓：網友
因為零向量方向任意，可以認為和任意向量平行。所以是乙個很平凡的結果，所以把它排除了。
13樓：知音見天下
樓主說的共線向量定理中應該是b向量平行於a向量的時候，存在唯一乙個實數m使得b=ma
如果ab不等於時，不存在滿足條件的實數m
如果ab=0時，m可以取任意實數。
如何用乙個向量表示為其餘向量的線性組合
a x相對於h是常量，因此常數提到極限外面去，下面的是 換無法 令t a h a h t 根據指數對數的關係 h loga t lim h lim h t loga t lim h t loga t lim h loga t t loga e loge a lna 設 x y z ，那麼有， x y...
直線的方向向量和平面法向量平行，難道不是直線和平面垂直嗎
一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線 空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係？垂直呢？空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係 直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即 s ...
已知直線的法向量怎麼求斜率,知道乙個法向量怎麼求斜率
若法向量a m,n 則直線的斜率k m n 直線沒有法向量,只有方向向量 斜率就是方向方向向量的y x 知道乙個法向量怎麼求斜率 直線的法向量為n a,b 則直線的斜率為 k a b 解析 法線斜率為 k法 b a 法線與已知直線垂直,k 1 k法 a b 法向量其實很好找,在方程ax by c 0...