1樓：急的一b啊
1）∵f(x+2)=-f(x)
f(x+2+2）=-f(x+2)=f（x)f(x)週期4的週期函式。
2)只需計算乙個週期[0,4]內f(x)=-1/2的所有x的值。
在這個週期內只有乙個解x=3 因為f（3）=-f(1)=-1/2所以所有解 x=4k+3,k∈z,0,≤4k+3≤2013，-3/4≤k≤1005/2
k=0,1,2,3...502,總共503個。求！！
2樓：網友
f(x+2)=-f(x),把其中的x用x+2代入就得到f(x+4)=-f(x+2),即f(x+2)=-f(x+4), 故f(x)=f(x+4),f(x)是以4為週期的週期函式；
2.-1《x《0時，f(x)=-f(-x)=-1/2x)=1/2 x,再利用f(x+2)=-f(x)推出【1,2】和【3，4】的函式式，這樣就得出【0,4】的函式式，得出【0,4】中只有f(3)=-1/2,2013/4=503……1,所以【0,2013】裡條件的x有503個。
3樓：
摘要。函式週期性問題。
稍等。f（1為什麼等於0）
f（1）為什麼等於0
上面**給了明確的解釋。
不是很懂為什麼f（1）=f（-1）=-f（1）就解得0奇函式，f(-1)=-f（1）
然後移項。就是2f（1）=0
所以f（1）=0
懂了謝謝。
什麼是函式的週期性問題？
4樓：98看娛樂
函式週期性公式大總結：
f（x+a）＝－f（x）。
那麼f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－f（x）］＝f（x）。
所以f（x）是以2a為週期的週期函式。
f（x+a）＝1/f（x）。
那麼f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。
所以f（x）是以2a為週期的週期函式。
f（x+a）＝－1/f（x）。
那麼f（x+2a）＝f=-1/f（x+a）＝1/[-1/f（x）］＝f（x）。
所以f（x）是以2a為週期的週期函式。
函式的由來：
中文數學書上使用的「函式」一詞是轉譯詞，是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把「function」譯成「函式」的。
中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思，李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天配碼之函式。」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數，這個定義的肆輪含義是：
凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。」
所以「函式」是裂賣信指公式裡含有變數的意思，我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等，但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
5樓：閒看葉飄零
函式y=f(x),關於x=a 對稱，所以f(x)=f(2a-x）函式y=f(x),關於x=b對稱，所以f(x)=f(2b-x）所以f(2a-x)=f(2b-x）
將2a-x用x代替得到f（x）=f（2b-2a+x）例題可反過來這樣推：
f(a+x)=f(a-x)
f(b+x)=f(b-x)
f(x)=f[a-(a-x)]=f[a+(a-x)]=f(2a-x)=f[b-(b+x-2a)]=f[b+(b+x-2a)]=f(2b-2a+x)
注：a-(a-x)=x； b-(b+x-2a)=2a-x】
函式週期問題
6樓：網友
因為f(x+1)=-f(x)，所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)，所以f(x)為週期函式，且週期為2. 當1<=x<=2時，-1<=（x-2）<=0 所以f(x)=f[(x-2)+2]=f(x-2)=(x-2)^3-2(x-2)-1=(x-2)^3-2x+3 函式，主要是變換，換元的思想方法很重要週期函式，主要是定義，變形，好好體會第一行的變形，又如：f(x+2)=-1/f(x) 則，f(x+4）=。。。
。。=f(x) .處作為練習，相信你能行的。
關於週期函式問題
7樓：暖眸敏
f(x+2)=-f(x), f(x+4)=-f(x+2)==>
f(x+4)=f(x)
f(x)de 週期是4
若 f(x-4)=f(2-x) ，不能推出f(x)為週期函式，只能得到f(x)影象關於直線x=-1對稱。
f(x-4)=f(2-x)
將兩邊x同時換成x+3得。
f(-1+x)=f(-1-x)
到x=-1等距的自變數的函式值相等】
f(x)影象關於直線x=-1對稱。
8樓：網友
直接求f(x+4)就行。
f(x+4)=f[(x+2)+2]
f(x+2)
[-f(x)]
f(x)週期是4
9樓：網友
第二個題可以兩邊同時減2 ，即（f(x-2-4)=f(2-（x-2）) f(x-2)=f(-x) f(x-4)=f(x)
10樓：清輝映海月
第二個可以理解成兩邊同時減2，答案是用了換元法，相當於設t=x-2 所以x=t+2 x-4=t-2 所以f（t-2）=f(-t)
希望可以解答。
11樓：月風晴空
第二個題目，如果同時減2的話，左邊會變成-6，那麼你就沒法做了。注意，之所以採用令的形式，是因為所有的變化都是針對x的。把x變成其他關於x的式子，而不是把f後面所有的整體變化。
這個跟之後的換元法，三角函式的影象平移，同樣都需要注意這個問題———作用物件是x本身。
週期函式問題？
12樓：網友
b=02.(x+t)^2=x^2+t^2+2xt=x^2+t^2不可能3. f(x+t)=f(x)+f(t) t函式f(x+t)=f(x) 週期為t的函式所以 f(t)=0
題目不難吧。
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