1樓：
對任意m>0，由於f(x)趨於正無窮（當x趨於a),所以存在delta1，使得任意x,只要|x-a|2m/c.
同理，對於c/2>0,存在delta2，使得任意x,只要|x-a|c/2.
取delta=min，那麼對任意|x-a|2m/c*c/2=m因此當x趨於正無窮時，f(x)*g(x)趨於正無窮。
2樓：網友
證明：要證(x^2+y^2)^1/2>(x^3+y^3)^1/3就是證明(x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2（兩邊同時6次方）
即證明x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6>x^6+y^6+2x^3y^3
即證明：x^2y^2(3x^2+3y^2-2xy)>0x,y屬於(0,正無窮)
顯然3x^2+3y^2-2xy=（x-y）^2+2x^2+xy^2>0
故結論成立。
3樓：網友
a有條件限制麼，如果沒有的話，即a為任意數時，f(x)均趨於正無窮，g(x)均趨於c(c>0),那麼當x趨於正無窮時，f(x)自然也趨於正無窮，g(x)也趨於c(c>0),無論c為何值，f(x)*g(x)都趨於正無窮。
超簡單的題！極限的定義證明！！
4樓：閒散上大夫
根據數列極限bai的定義證明：du
1）zhilim[1/(n的平dao方)]=0n→∞回。
答（2）lim[(3n+1)/(2n+1)]=3/2n→∞（3）lim[根號（n+1)-根號(n)]=0n→∞（4）
n→∞ n個9
求助！！高等數學極限證明！
5樓：網友
①對任意 ε>0 ,要使： |e^x*sinx - 0|= e^x*|sinx|< e^x < 成立，只要：x < lnε
只要：x < lnε|+1) ≤lnε| lnε②存在 m = |lnε|+1 > 0
當 x<-m 時，恆有：|e^x*sinx - 0| 《成立。
lim(x->-e^x*sinx = 0
6樓：愛迪奧特曼_開
sin x 是有界的，e的x此方趨於0（當 x趨於負無窮）
有界的乘以趨於0的，自然極限為0.
7樓：網友
0<=|lim┬(x→-∞e^x 〗 sinx|<=lim┬(x→-∞e^x 〗=0
夾逼準則的極限為零。
求助！！大一的極限證明題目啊
8樓：石韻梁丘曉絲
q|<1,故可設|q|=1/(1+x),x>0設f(x)=(1+x)^n,由。
泰賣攔勒公式。
可知，f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''0)*x^3/3!+rn(x)
因為x>0,0<ξ
f(x)>f'''0)*x^3/3!=n(n-1)(n-2)x^3/3!>n^2(n-3)x^3/6
q|^n=1/(1+x)^n<1/[n^2(n-3)x^3/6]=6/n^2(n-3)x^3
n^2*q^n-0|=|n^2|*|q^n|6/εx^3+3
取n=[6/εx^3+4]，則中兆胡當n>n時，必有。
n^2*q^n-0|<6/(n-3)x^3《猜飢ε由ε的。任意性。
可知，n趨於∞時n^2*q^n的極限為0
命題得證。
高數帝！！用定義證明以下幾個題目的極限！！
9樓：網友
證明：（1）對於任意的ε>0，解不等式。
2n²+1)/(3n²+1)-2/3│=1/(3(3n²+1))<1/(9n²)<1/n²<ε
得n>1/√ε，取n≥[1/√ε]
於是，對於任意的ε>0，總存在自然數n≥[1/√ε]當n>n時，有│(2n²+1)/(3n²+1)-2/3│<ε
即lim(n->∞2n²+1)/(3n²+1)]=2/3；
2）對於任意的ε>0，解不等式。
9n³-1)/(5n^4+5n-1)│<9n³/(5n^4)=9/(5n)<2/n<ε
得n>2/ε，取n≥[2/ε]。
於是，對於任意的ε>0，總存在自然數n≥[2/ε]。當n>n時，有│(9n³-1)/(5n^4+5n-1)│<
即lim(n->∞9n³-1)/(5n^4+5n-1)]=0；
3）對於任意的ε>0，解不等式。
6x²-7x+2)/(2x-1)+1/2│=3│x-1/2│<ε
得│x-1/2│<ε/3，取δ≤ε/3。
於是，對於任意的ε>0，總存在δ≤ε/3。當│x-1/2│<δ時，有│(6x²-7x+2)/(2x-1)+1/2│<ε
即lim(x->1/2)[(6x²-7x+2)/(2x-1)]=-1/2；
4）對於任意的ε>0，解不等式。
8x³+27)/(4x²-6x+9)+1│=│(2x+3)+1│=2│x+2│<ε
得│x+2│<ε/2，取δ≤ε/2。
於是，對於任意的ε>0，總存在δ≤ε/2。當│x+2│<δ時，有│(8x³+27)/(4x²-6x+9)+1│<ε
即lim(x->-2)[(8x³+27)/(4x²-6x+9)]=-1。
10樓：匿名使用者
一般最多的就是迫斂性（也稱為 夾逼準則 ）
自己嘗試著去解下，就知道了。這裡沒法發**，我也懶得寫了。你自己看著辦吧。
求極限證明的過程！！謝謝！！
11樓：明明愛你
證明左右極限不相等就是了。
再給你配張圖吧。
12樓：來自府文廟捨己為人的玉蝶
lim（x→0+）丨x丨/x=lim(x→0+)x/x=1lim(x→0-）丨x丨/x=lim(x→0-）-x/x=-1∵x→0處左右極限不等。
極限不存在。
13樓：愛迪奧特曼_開
假設|x|/x的極限存在，等於a，那麼取e=1/2，存在d>0，使得當0<|x|但是當0<|x|所以|x|/x的極限不存在。
14樓：碧霞緣君明
x>0 lim/x//x=limx/x=1 x<0 lim/x//x=lim-x/x=-1 左右極限不相等所以 極限不存在。
這題怎麼證明，急！！！！極限證明
15樓：網友
這有什麼難的。
對於任意e>0,要使|1/n^k-0|=1/n^ke,n>e^(1/k)
取n=[e^(1/k)],則當n>n時|1/n^k-0| 利用復定義證明極限都是格式制 的寫法,依樣畫葫蘆就是 5 對任意 0,為使 r n 1 1 n 1 n 需 n 1 取 n 1 1 z 則當 n n 時,有 r n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 根據極限的定義,得證。注意到 1 n 1 n 1 n 1 1 n.後即可得到結果.大一高數函式,用... 這個bai證明教材上有的,一般有兩種證法 du,一是反證zhi法,一是同一法,僅證後dao一種 已知 liman a,若還有版 liman b.則對任權意 0,存在 n z,當 n n 時,有 an a an b 此時,a b an a an b 2 由 0 的任意性,得知 a b.收斂數列的 極限... 首先恭祝二位新人 新婚吉慶，白頭偕老，永結同心！中國人歷來重視婚姻嫁娶，選擇結婚吉日一定要 天德 月德 天德合 月德合 天赦 天願 三合 天喜 六合 不將日。避開那些不利的日子 月破 平日 收日 閉日 劫煞 災煞 月煞 月刑 月厭 五墓 月害 大時 天吏 四廢 四忌 四窮 五離 八專 厭對 亥日。我...大一高數按定義證明極限,大一高數函式,用極限定義證明,線上等
收斂數列極限唯一證明,收斂數列的極限的唯一性證明,詳細過程
求助一下拿結婚證吉日問題