1樓：網友
設m+nx+pe^x+qxe^x=0,對任意x∈r成立，x=0時得m+p=0,p=-m.
x=1時m+n-me+qe=0,x=-1時m-n-m/e-q/e=0,x=2時m+2n-me^2+2qe^2=0,下面用對角線法則計算係數行列式的值。
1-e 1 e
1-1/e -1 -1/e
1-e^2 2 2e^2
2e^2(1-e)+2e(1-1/e)-(1/e)(1-e^2)-e(1-e^2)-2e^2(1-1/e)+(2/e)(1-e)-2e^2+2e^3+2e-2-1/e+ee+e^3-2e^2+2e+2/e-2
3e^3-4e^2+4e-4+1/e≠0,所以m=n=q=0=p,所以1，x，e^x，xe^x線性無關。
2樓：帳號已登出
與線性無關沒法證明。
線性代數，為什麼α2，α3線性相關，從而α1，α2，α4線性無關？
3樓：建妙雙的春天
一組已經線性相關的向量組，再新增無論多少個其他的向量，也不管新新增的向量和其他向量之間是否線性相關，新的向量組都線性相關。
所以既然a1、a2、a3已經是線性相關了，那麼不管a4是啥向量，a1、a2、a3、a4都線性相關。
證明如下：因為a1、a2、a3線性相關，根據線性相關的定義，存在一組不全為0的係數k1、k2、k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0向量。
那麼就存在一組不全為0的係數k1、k2、k使得k1a1+k2a2+k3a3+0a4=0+0=0向量所以a1、a2、a3、a4線性相關。
4樓：大索隆
你知道為什麼了嗎，我也在糾結這個。
e^-x和e^x在其定義域內是否線性相關
5樓：黃5帝
定義域都是負無窮到正無窮，線性相關是 y=kx,k是常數。
所以有，e^-x=k*e^x，那麼是否存在這個k呢？解得k=e^（-2x），顯然k是與x有關的函式而不是常數，所以不是線性相關的。
e^(2+x),e^(2-x).是否線性相關？
6樓：網友
假設e^(2+x),e^(2-x)線性相關，則e^(2+x)=ke^(2-x)
兩邊取自然對數得：2+x=2-x+lnk
2x=lnk
說明k是與x有關的數，不是常數。
因此不是線性相關。
線性代數的有關問題，希望高手來幫忙 1:若α、β線性相關，則α、β可彼此線性表出，是否正確？
7樓：網友
1. 不正確。
兩個向量線性相關的充分必要條件是對應分量成比例若兩個向量都是非零向量或都是零向量， 是可以互相線性表示但若乙個是0向量， 乙個是非零向量時， 非零向量不能由0向量線性表示。
2. 基礎解系是齊次線性方程組的所有解的乙個極大無關組方程組的任一解可由基礎解系線性表示。
通解是基礎解系的任一線性組合。
8樓：匿名使用者
通解是整個方程組的解，由基礎解系和特殊解構成。通常情況下解方程組的時候先求乙個特殊解然後求出方程組的基礎解系，x=x*+ε得到通解。可以看下課本，書上應該寫的很清楚呢。
9樓：數學榜哥
不對，例如： α=0、β不等於零。
則α、β線性相關，(1*α+0*β=0)
但零的線性組合仍為零，所以β不能由α線性表出！
通解和基礎解系的關係類似於空間和基之間的關係。
(線性代數)為什麼α1，α2，α3線性無關
10樓：zip改變
因為題解中的秩等於3，也就是說有三個線性無關向量，可以取α1、α2、α3。當然也可以取α1、α2、α4或者α2、α3、α4。
11樓：布霜
當n=2,則線性相關，因為行列式為0.
一般的行列式也為0，故都線性相關。
線性代數中線性無關的題目，麻煩了！
12樓：網友
令a=[a1,a2,a3,..ar]。因為a1...ar線性無關，所以a是列滿秩的。
說白了，這問題的實質就是xa=0有乙個解是b(b是行向量)，b和r個n維向量點積都是0，這就是說b和這r個n維列向量都是正交的。。。既然都正交了那必然線性無關嘍。
如果要按一般方法證明的話，可以假設k1a1+..krar+k0beta=0 （*式。
給（*）式兩邊乘以a1的轉置，就得到了k1a1t*a1+..kra1t*ar=0
這裡因為a1t*beta=0，所以本來的最後一項就沒有了。
同理，給（*）式兩邊乘以ai的轉置（1<=i<=r），就得到了k1ait*a1+..krait*ar=0
恰好得到了乙個關於k=(k1,k2,..kr)的r元1次方程組at*a*k=0
注意到at*a也是可逆的（一方面r(at*a)<=min[r(a),r(at)]=r，另一方面在at中取r個線性無關的列，拼成a1。則r(a1*a)=r(a)=r，所以r(at*a)>=r(a)。綜上只能有r(at*a)=r，即方陣at*a是滿秩的，是可逆的），所以推出了k只能等於0.證畢。
limxxx2xe1xx61這個題怎麼做呀
自己寫我也不知道哦。加油,我相信你可以的,要努力哦 limx x 1 x 2 1 x 結果為 1 解題過程如下 limx x 1 x 2 1 x 解 l lim x x 1 x 2 1 x lnl lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 lim x 1 ...
一道高數題,y2x1x2x3的垂直漸近線
x 3。y 2 x 1 x 2 2x 3 2 x 1 x 3 x 1 2 x 3 另分母等零,即得垂直漸近線 求曲線y x 1 x 2 的漸近線 如圖所示 x 1,垂直漸近線 y x 1,斜漸近線 曲線上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷內點時,如果m到一條直線容的距離無限趨近於零,那麼這條直線...