1樓:匿名使用者
自己寫我也不知道哦。加油,我相信你可以的,要努力哦!
limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x
2樓:116貝貝愛
結果為:1
解題過程如下:
limx→+∞[x+√
(1+x^2)]^1/x
解:l=lim(x->+∞) [x +√(1+x^2)]^(1/x)
lnl=lim(x->+∞) ln[x +√(1+x^2)]/x (∞/∞)
=lim(x->+∞) [1 + x/√(1+x^2) ]/[x +√(1+x^2)]
=lim(x->+∞) [1 + 1/√(1/x^2+1) ]/[x +√(1+x^2)]
=0分子->2,分母->∞
=>l =1
l=lim(x->+∞) [x +√(1+x^2)]^(1/x)=1
求數列極限的方法:
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
求極限limx→∞x(√(x∧2+1)-x) 50
3樓:ctg金牛
limx→∞ x(√(x^2+1)-x)
=limx→∞ x(x^2+1-x^2)/(√(x^2+1)+x)=limx→∞ x/(√(x^2+1)+x)=limx→∞ 1/(√(1+1/x^2)+1)=1/2
4樓:果可然
我覺得應該區分正負無窮,如果是正無窮,答案是二分之一,如果是負無窮,極限不存在,所以x趨向無窮的時候,極限不存在。應該區分x趨向正負無窮。
5樓:匿名使用者
limx→∞x/√(x2+1)+x=lim→∞1/√(1+1/x2)+1=limx→∞1/√(1+0)+1=1/2
高數:lim(x->∞)((1+1/x)^x^2)/e^x求極限
6樓:春天的離開
^^^^^bai=lim(e^du(x2ln(1+1/x))-e^x)/x=lime^x(e^(x2ln(1+1/x)-x)-1)/x=lim(x2ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x2)/(1+1/x))/-e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)2)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)2
=-∞擴充套件資
zhi料
lim(x→∞dao)x^2/e^x怎麼算高數極限版用洛畢塔權
lim(x→∞)x^2/e^x
=lim(x→∞)2x/e^x
=lim(x→∞)2/e^x=0
7樓:匿名使用者
1.這是乙個分式求極限,且分子分母趨於無窮型
2.分子使用無窮小替換,意味著分子單獨開始求極限。也就是說運用了極限的四則運算性質,但是使用四則運算是有前提條件的,必須分子分母都必須極限存在,但是這裡明顯分母極限不存在,所以不能使用無窮小替換。
8樓:匿名使用者
替換必須是對因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式,所以不能替換
9樓:靜若繁華逝
首先對於q2 這種1^無窮
的極限,只能採用湊值來得到兩個重要極限當中的專lim(1+x)^1/x=e(x趨於0)並屬恒等變形來求;而對於q1,要想用lim(1+x)^1/x=e(x趨於0),首先要保證最前面的lim符號能分別移到分子分母上,而分母lim e^x(x趨於無窮)並不存在,所以lim號不能進去,只能通過對分子u^v,化為e^vlnu來求
10樓:sdau小愚
冪指函式,不求導數求極限,u^v,化為e^vlnu
11樓:匿名使用者
上下都有極限才能替換
函式y（2x x 2x x，函式y （2x x 2） （x x 1）的值域是多少？
求函式的值域，即 bai關於 dux的方程有解實數解時zhi的y的取值範圍。將函式dao化為關於x的方程 回 答 2 y x 2 y 1 x 2 y 0 方程有解，即 y 1 2 4 2 y 2 0化簡為 y 2 6y 5 0 解得 1 y 5值域為 1，5 yx 2 yx y 2x 2 2x 5 ...
分解因式 1 x x 1 x x 1 x 2 x 1 x 3並根據你發現的規律
提取公因式是因式分解的最基本的方法，應用的關鍵是準確地找出各項的公因式，在提取公因式的同時，把各項中另乙個因式統統放到括號裡面，此時要注意按照添括號法則處理好括號裡各項的符號，防止出錯 通過觀察因式分解前後的式子，發現分解前最後到 1 x 3，分解後就得到了 1 x 4，於是我們猜想規律為 1 x ...
x x 2 積分是多少，1 x x 2 積分是多少？
1 x dx 1 x 1 c c為常數 1 1 x 2 1 2 1 x 1 1 x 1 1 2 1 x 1 1 x 1 原式du 1 2 zhidx x 1 dx x 1 1 2 ln x 1 ln x 1 c ln c 回答您好，很高興為您解答 先求不定積分 1 x dx 令x tanu,則 1 ...