1樓:徐少
πa4/16(a>0)
解析:懶得借了,直接上神器解題圖。
求極限limx趨向於(根號下x^2+x-根號下x^2-x)【如圖去】!求解!謝謝!
2樓:匿名使用者
分子有理化啊
原式=lim(x→+∞)2x/[√(x2+x)+√(x2-x)]=lim(x→+∞)2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]=2/2=1
根號下a^2-x^2不定積分中的步驟詳解 5
3樓:匿名使用者
^^^i = ∫√(a^2-x^2)dx
= x√(a^2-x^2) - ∫[x(-x)/√(a^2-x^2)]dx
= x√(a^2-x^2) - ∫[(a^2-x^2-a^2)/√(a^2-x^2)]dx
= x√(a^2-x^2) - i + ∫[a^2/√(a^2-x^2)]dx
2i = x√(a^2-x^2) + a^2∫d(x/a)/√[1-(x/a)^2]
i = (x/2)√(a^2-x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + c
4樓:匿名使用者
^^^∫sqrt(a^2+x^2)dx=xsqrt(a^2+x^2)-∫x^2dx/sqrt(a^2+x^2)
=xsqrt(a^2+x^2)-∫sqrt(a^2+x^2)dx+a^2∫dx/sqrt(a^2+x^2)
∫sqrt(a^2+x^2)dx=(1/2)[xsqrt(a^2+x^2)+a^2∫dx/sqrt(a^2+x^2)]
=(1/2)[xsqrt(a^2+x^2)+a^2ln(x+sqrt(a^2+x^2))]
5樓:路人__黎
cos2t=(1 + cos2t)/2
∫a2cos2tdt=∫(a2/2)(1 + cos2t)dt=(a2/2)∫(1 + cos2t)dt=(a2/2)[∫1 dt + ∫cos2t dt]=(a2/2)[∫1 dt + ∫(1/2)cos2t d(2t)]=(a2/2)[∫1 dt + (1/2)∫cos2t d(2t)]=(a2/2)[t + (1/2)sin2t]=(a2/2)t + (a2/4)sin2t + c
6樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
根號下a^2-x^2 的積分公式
7樓:你愛我媽呀
設x=asint,則dx=dasint=acostdt,可以得到:
a^2-x^2
=a^2-a^2sint^2
=a^2cost^2
∫√(a^2-x^2)dx
=∫acost*acostdt
=a^2∫cost^2dt
=a^2∫(cos2t+1)/2dt
=a^2/4∫(cos2t+1)d2t
=a^2/4*(sin2t+2t)
將x=asint代回,得:
∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c(c為常數)
x2根號下a2x2的不定積分怎樣求
1 x a 2 x 2 dx 1 a 2 a 2 x 2 x x a 2 x 2 dx 1 a 2 a 2 x 2 x dx d a 2 x 2 1 a 2 a 2 x 2 x dx a 2 x 2 a 2 令a x secb，則 a x 2 dx tanb 2db，a a secb 2 dx ta...
根號a2x2dx的積分怎麼做
如上圖設制置,bai則有 x acosu dx asinudu x2 acosu 2 du a2 x2 asinu 那麼 x3 a2 x2 zhi dx daoacosu 2asinudu asinu a2 cos2udu a2 1 3 cos3u c cosu x a a2 1 3 x a 3 c...
X,y是實數，且y根號下（x 2） 根號下（2 x） 1 4，化簡根號下y的平方 4y 4 （x
因為y 根號復下 制x 2 根號下 2 x 1 4，所以根號下 x 2 和根號下 2 x 都有意義，所以只能x 2 0,所以x 2,這樣y小於1 4.所以根號下y的平方 4y 4 x 2 根號2 2 y 0 根號2 2 y 根號2.裡面最關鍵的是由 x 2 和 2 x 想到x 2 若x,y為實數,且...