1樓：匿名使用者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1。
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」
2樓：我不是他舅
分子有理化
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以極限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
3樓：匿名使用者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1
lim(根號（x^2+x)-根號（x^2+1))怎麼算？ （x趨於正無窮）
4樓：
lim(x->+∞) (√(x^2+x)-√(x^2+1))分子分母同乘(√(x^2+x)+√(x^2+1)) 有理化=lim(x->+∞) ((x^2+x)-(x^2+1))/(√(x^2+x)+√(x^2+1))
=lim(x->+∞) (x-1)/(√(x^2+x)+√(x^2+1))
分子分母同x去無窮大因子 (x>0)
=lim(x->+∞) (1-1/x)/(√(1+1/x)+√(1+1/x^2))
= 1/(1+1)
= 1/2
5樓：匿名使用者
分子分母同乘以√(x^2+x)+√(x^2+1)√(x^2+x)-√(x^2+1)
=(x-1)/[√(x^2+x)+√(x^2+1)]分子分母同除以x
=(1-1/x)/[[√(1+1/x)+√(1+1/x^2)]則其極限=(1-0)/(1+1)=1/2
6樓：親愛者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1。
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」
lim(根號下(x^2+x+1)-根號下(x^2-x+1))x趨向於正無窮求極限詳細過程
7樓：我不是他舅
^分子有理化，bai
上下乘√du(x^2+x+1)+√(x^zhi2-x+1)=(x^dao2+x+1-x^2+x-1)/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除專x
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+(1-1/x+1/x^2)]x在分母的都趨於0
『所以極限屬=2/(1+1)=1
lim(根號下(x^2+x+1)減根號下(x^2-x+1))x趨向於正無窮求極限詳細過程
8樓：戀任世紀
^√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)分子分母
同時乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]=2/(1+1)=1
9樓：我不是他舅
分子分母桶乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)分子是平方差，=x²+x+1-x²+x-1=2x原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]上下除以x
=lim 2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
=2/(√1+√1)=1
limx趨向於無窮大，（根號x^2+1）-(根號x^2-1)
10樓：告訴我懼誰
此為無窮大減無窮大的問題，總體思路為轉換為無窮比無窮的形式，這個式子數字比較明顯，分子分母同乘以（根號x^2+1）+(根號x^2-1)就易得知結果
11樓：匿名使用者
^原式=lim（（
抄√x^bai2+1）+（√
x^2-1）du）（zhi（√daox^2+1）-（√x^2-1））/（（√x^2+1）+（√x^2-1））
=lim(x^2+1-(x^2-1))/（（√x^2+1）+（√x^2-1））
=lim2/（（√x^2+1）+（√x^2-1））=0
lim(x趨近於正無窮)√（x^2+x-1） -x =？ 求詳解。 這類極限中有根號的題一般如何做？ lim（x趨近0）1/x=?
12樓：匿名使用者
一般用有理化因子
此處有理化因子為√（
62616964757a686964616fe58685e5aeb931333330356162x^2+x-1）+ x
[√（x^2+x-1） -x][√（x^2+x-1)+x]
=lim ---------------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
x^2+x-1-x^2
=lim-----------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
x-1=lim-----------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
上下同除x
1-1/x
=lim-----------------------------------------
√（1+1/x-1/x^2） +1
上下分別取極限
=(1-0)/[√(1+0-0)+1]
=1/2
lim（x趨近0）1/x=不存在
因為左極限=lim（x趨近0-）1/x=-∞
左極限=lim（x趨近0+）1/x=+∞
兩者不等，所以極限不存在
當x趨近於正無窮時，求lim[x+根號（1+x^2)]^1/x的極限
13樓：針婭芳闢珠
求當自x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
解：x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x²-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x-
2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1，分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則：
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim³
=x→+∞lim³=e³
14樓：說驕犁昆
^解：∵lim(x->+∞
zhi)[ln(x+√(1+x^dao2))/x]=lim(x->+∞回)[1/√(1+x^2)](∞/∞型極限答，應用羅比達法則)
=0∴lim(x->+∞)[(x+√(1+x^2))^(1/x)]=lim(x->+∞)
=e^=e^0=1。
limx趨向負無窮x根號下1x2x
limx 1 x 2 x 2 根號下 1 x 2 x lim1 根號下 1 x 2 x 1 lim1 根號下 1 x 2 1 1 1 2 x趨於負無窮,根號x 2 4x 1 x 求極限 解答過程如下 lim x x 2 4x 1 x lim y y 2 4y 1 y lim y y 2 4y 1 y...
求極限limx趨向於負無窮根號下4x2x1x
linx 4x 2 x 1 x 1 x 2 sinx linx 4x 2 x 2 x x 2 1 x 2 x x 1 x x 2 x 2 sinx x 2 linx 4 1 x 1 x 2 1 1 x 1 sinx x 2 linx 4 1 1 5 lim x 4x 2 x 1 x 1 x 2 si...
limx趨於無窮。（根號下X的平方加X加一減去根號下X的平
分子有理化，將分母配個1，然後分子分母都乘以。根號下x的平方加x加一 減去根版號下x的平方減x加一 權然後分子變成2x，所以一次項係數是2，分母一次項係數也是2，所以答案是1你也可以分子分母都除以x，這樣也能算出答案為2 根號下x的平方加x加一 減去根號下x的平方減x加一 分子有理化2x 根號下x的...