能不能將兩個極限相乘?兩個極限相乘證明

2025-02-25 21:15:11 字數 1647 閱讀 9116

1樓:網友

分三種情況:

第。一、兩個函式都有極限值,是可以相乘的。

第。二、兩個函式的極限值,乙個是無窮大,乙個是0,也可以相乘。

第。三、兩個函式的極限都是趨近於0或者趨近於無窮大,就不能相乘。

極限是微積分。

中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值(極限值)。

極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯。

等人嚴格闡述。在現代的數學分析。

教科書中,幾乎所有基本概念(連續、微分、積分)都是建立在極限概念的基礎之上。

2樓:pasirris白沙

1、通過因式分解,將乙個函式,分解成兩個函式的乘積;

2、如果這兩個相乘的因式,都各自有極限,那麼,這種。

拆成兩項乘積的做法就是對的,是許可的;

3、若兩項中,有一項是無窮大,另一項是乙個非0的常數,那麼這種拆法也是合適的;

4、若兩項的極限都是無窮大,還是合適的;

5、若一項的極限是無窮大,另一項的極限是無窮小,那麼。

這種拆開的方法是不合適的,是錯的。

兩個極限相乘證明

3樓:爾妍芳麼沙

1、通過因式分解,將乙個函式,分解成兩個函式的乘積;

2、如果這兩個相乘的因式,都各自有極限,那麼,這種拆成兩項乘積的做法就是對的,是許可的;

3、若兩項中,有一項是無窮大,另一項是乙個非0的常數,那麼這種拆法也是合適的;

4、若兩項的極限都是無窮大,還是合適的;

5、若一項的極限是無窮大,另一項的極限是無窮小,那麼這種拆開的方法是不合適的,是錯的。

4樓:曲詩晗駱奧

以數列極限為例進行證明。

設數列xn有界,yn極限為0,求證:xnyn的極限為0證明:因為數列有界。

所以不妨假設|xn|0)

因為數列的極限是0

則對於任意給出的e,總存在n,使得n>n時,|yn|n的時候|xnyn|=|xn||yn|由於e的任意性。

所以數列的極限是0

5樓:pasirris白沙

1、通過因式分解,將乙個函式,分解成兩個函式卜伏知的乘積;

2、如果這兩個相乘的因式,都各自有極限,那麼,這種。

拆成兩項乘積的做法就是對的,是許可的;

3、若兩項中,有一項是無窮廳燃大,另一項是乙個非0的常數,那麼這種拆法也是合適的;

4、若兩項的極限型消都是無窮大,還是合適的;

5、若一項的極限是無窮大,另一項的極限是無窮小,那麼。

這種拆開的方法是不合適的,是錯的。

6樓:網友

分三種情況:

第。一、兩個函式都有極限值,是可以相乘的。

第。二、兩個函式的極限值,乙個是無窮大,型埋一碼公升個是0,也可以相乘。

第。三、兩個函式的卜模螞極限都是趨近於0或者趨近於無窮大,就不能相乘。

極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值(極限值)。

極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中,幾乎所有基本概念(連續、微分、積分)都是建立在極限概念的基礎之上。

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