1樓：卻竹青百黛
1，相同點：
總的來說，阿基公尺德和劉徽，都是用割圓法計算圓周率π。（如下圖）2，不同點：
1）阿基公尺德從單位圓出發，先用核心敏接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形氏悔的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。
最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71
和22/7，並取它們的平均值。
為圓周率的近似值。阿基公尺德用到了迭代演算法和兩側數值逼近的概念。
2）劉徽認為，古率周三徑一即π﹦3偏小了，就提出了"割圓術"，這是將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他用割圓術，從直徑為2尺的圓內接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……，割得越細，正多邊形面積和圓面積之差越小，用他的原話說是「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」他計算了3072邊形面積，得到π=3927/1250=。
3，阿基公尺德和劉徽作為2000年前的人，能都做改核枝到如此精確的計算，令人欽佩，二者都很厲害。
2樓：匿名使用者
古希臘歐幾里得《幾何原本》（約西元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（ 約西元前2世紀）中有「徑一而週三」的記載，也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值 ，早期大都是通過實驗而得到的結果，如古埃及紙草書（約西元前1700）中取π=（4/3）^4≈ 。第乙個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基公尺得 ，他在《圓的度量衫碰歷》（西元前3世紀）中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形 開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71)) 3+(1/7)) 開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或 阿基公尺得方法），得出精確到小數點後兩位的π值。
中國數學家劉徽在注或搜釋《九章算術》時（263年）只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確 到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。南北朝時代的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後 7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值和過剩近似值，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中，歐洲稱之為安託尼斯率。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱吵源為魯道夫數。
古希臘的阿基公尺德和我國魏晉時期劉微在**圓周率方面有什麼相同？有什麼不同？
3樓：
摘要。您好！一、計算精確度不同1、阿基公尺德：阿基公尺德只算到正96邊形，得到了的近似值。2、劉徽：劉徽計算了正3072邊形，得到了的近似值，精確度大大地高。
古希臘的阿基公尺德和我國魏晉時期劉微在**圓周率方面有什麼相同？有什麼不同？
您好！一、計算精確度不同1、阿基公尺德：阿基公尺德只算到正察辯96邊形，得到了的近似值。2、劉徽：劉徽計坦沒兆算讓租了正3072邊形，得到了的近似值，精確度大大地高。
相同：他們都是通過正多邊形逼近圓。
不同：阿基公尺德是從圓內接正多邊形和圓外切正多邊形兩方面人手，劉徽只是從圓內接正多邊形單方面人手。
阿基公尺德是如何求圓周率的
4樓：鄭昌林
阿基公尺德計算π值是採用內接和外切正多邊形的方法。數學上一般把它稱為計算機的古典方法。
在西元前3世紀，古希臘的數學非常發達，為了使得數學計算簡便，人們選乙個以長度為直徑的圓。這樣圓的周長在任何內接正多邊形的周長和任何外切正多邊形的周長之間。這樣就容易得到π的上下界，因為計算內接和外切正多邊形的**比較簡單。
阿基公尺德也掌握了這一原理。他從內接和外切嚴六邊形開始，按照這個方法逐次進行下去，就得出邊的內拉和外切正多邊形的**，他利用這一方法最後得到π值在223/71,22/7之間，取值為。這一方法和數值發表在他的**集》圓的量度中。
阿基公尺德對圓周率的研究有什麼貢獻？
5樓：網友
阿基公尺德（archimedes）
砂粒計算》，是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基公尺德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量，他運用了很奇特的想象，建立了新的量級計數法，確定了新單位，提出了表示任何大數量的模式，這與對數運算是密切相關的。
圓的度量》，利用圓的外切與內接96邊形，求得圓周率π為： ＜這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等於以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積；使用的是窮舉法。
球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等於球大圓面積的四倍；球的體積是乙個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等於球的大圓，高等於球的半徑。阿基公尺德還指出，如果等邊圓柱中有乙個內切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基公尺德公理"。
拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，並用窮竭法建立了這樣的結論："任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形（即拋物線），其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結論，使數學與力學成功地結合起來。
論螺線》，是阿基公尺德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義，以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中，阿基公尺德還匯出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
平面的平衡》，是關於力學的最早的科學論著，講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。
浮體》，是流體靜力學的第一部專著，阿基公尺德把數學推理成功地運用於分析浮體的平衡上，並用數學公式表示浮體平衡的規律。
論錐型體與球型體》，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體的體積。
6樓：豬頭小美美
他是世界上第乙個研究這個問題的人。
「圓周率」的來歷，圓周率的由來
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