1樓:幽谷之草
這個題選b。伴隨矩陣不為0說明a的秩至少是n-1,但是非齊次方程的解不唯一說明a不是滿秩的,所以a的秩就是n-1。因此選b
n階矩陣a,如果伴隨矩陣a*不等於0,a是否也不為0
2樓:小小芝麻大大夢
是的,a也不為0。
n階矩陣a的伴隨矩陣a*不等於0,a必然不等於0。因為a*裡的元素都是a的元素的版代數余子式,即都是a中的元素構權成的n-1階行列式的值,如果a=0,則a的所有元素都是0,從而其所有的代數余子式都等於0,故a*=0,與前面矛盾,可見,a一定也不等於0。
擴充套件資料伴隨矩陣求法如下:
(1)當矩陣是大於等於二階時 :
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式,非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y),x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號,序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況,因為x=y,所以(-1)^(x+y)=1,一直是正數,沒必要考慮主對角元素的符號問題。
(2)當矩陣的階數等於一階時,伴隨矩陣為一階單位方陣。
(3)二階矩陣的求法口訣:主對角線元素互換,副對角線元素加負號 。
3樓:匿名使用者
n階矩陣a的伴隨矩bai陣a*不等於0,dua必然不等於0。因為a*裡的元zhi素都dao是a的元素的代數余子式,回即都是a中的元素構答成的n-1階行列式的值,如果a=0,則a的所有元素都是0,從而其所有的代數余子式都等於0,故a*=0,與前面矛盾,可見,a一定也不等於0。
4樓:天空沒蜻
這個題選b。伴隨矩陣不為0說明a的秩至少是n-1,但是非齊次方程的解不唯一說明a不是滿秩的,所以a的秩就是n-1。因此選b
5樓:匿名使用者
根據伴隨矩陣的性質有
所以,如果|a*|≠0,必有|a|≠0;
以上,請採納。
這道題裡伴隨矩陣不等於零,為什麼能得出矩陣a中有n-1階子式不等於零呢?也可以只有一行不等於零,n
6樓:匿名使用者
你想想伴隨矩陣是怎麼由矩陣得來的,就是n-1階的余子式組合的吧,伴隨陣不等於0,也就是有個n-1余子式不等於0,對吧
線性代數問題: a的伴隨矩陣≠0,至少有乙個元素≠0,為什麼r(a)≥n-1?
7樓:西域牛仔王
有定理:baia 為 n 階方陣,a* 是 a 的伴隨矩陣du,則zhi1、r(a) = n,則 r(a*) = n2、r(a) = n-1,則 r(a*) = 13、r(a)dao a* 有乙個元素不為 0,因專此屬 r(a*) 至少為 1,
從上述定理可知 r(a) = n 或 n-1 。
8樓:所郎方興為
1.樓主的bai
命題是不嚴密的,du反例:a=
[01;
有2個0特徵值,zhi但是r(a)
=1,那麼n
-r(a)=2
-1=1
<2。0
0]2.
而命dao題:a)
乙個矩版
陣a的n
-r(a)小於權等於0特徵值的個數;b)
乙個可對角化矩陣a的n
-r(a)等於0特徵值的個數,則是嚴密的。
矩陣A中的A11，A12怎麼求，矩陣怎麼做？這個a的伴隨等於a的轉置怎麼退出a11 A
解 a11 a12為行列式中的代數余子式，按照代數余子式的定義即可求解，如下 a11 1 1 0 1 1 a12 1 1 1 1 0。即可得到 中的答案。擴充套件資料在n階行列式d中劃去任意選定的k行 k列後，餘下的元素按原來順序組成的n k階行列式m，稱為行列式d的k階子式a的余子式。如果k階子式...
18一9十79687這題目怎麼做
18一9 2 十7 18 9 3 6 17 8 2 7 9 謝謝,請採納 18 9 2 7 18 9 3 6 17 8 2 7 9 8 7 這一題怎麼做 8 0 7 1 8 1 7 2 8 2 7 3 8 3 7 4 8 4 7 5 8 5 7 6 8 6 7 7 8 7 7 8 8 8 7 9 因...
關於線性代數中的伴隨矩陣。請問AAn1這
n 是方陣 a 的階數 就是方陣的行數 或列數 設a是n階矩陣,a 為a的伴隨矩陣 證明 a a n 1 利用矩陣運算與行列式的性質證明,需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的乙個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具,伴隨矩陣的一些新的性質被不斷發現與研究。...