1樓:夢中幽蘭
分母是x-1,在x趨於1時是趨於0的,如果分子不趨於0,則任意乙個非0數除以0趨於無窮,則極限不存在
數學求極限趨向0+是什麼意思啊
2樓:
所謂趨向於0+ 是指x從數軸的右邊趨向於0 也就是說x是大於0的 無限逼近0
lime^(1/x)
當x趨向於0+時 1/x趨向於正無窮 所以e(1/x)趨向於正無窮如果是趨向於0- 則答案不一樣了 1/x趨向於負無窮 e^(1/x)的極限是0
3樓:玉杵搗藥
x從正的方向趨於0。
為什麼極限存在,分子的極限為0
4樓:匿名使用者
因為極限存在證明極限是個常數,而當分母極限為無窮小時,要使得整個分式為常數,分子只能為分母的同介無窮小才可以,所以既然分子是無窮小,那麼分子極限自然是零
5樓:匿名使用者
雖然分子的極限為0,但是分母的極限也是0啊。所以才能求。
為什麼乙個分式的極限存在,如果分母趨近於0,分子就必須趨近0呢?不需要必要性的解釋,請正面回答
6樓:蹦迪小王子啊
如果分母du不是0的話,那麼當x趨於0時,zhi分母就為乙個dao確定的常數。乙個常數/x,當x趨於專0的話極限
屬就不存在了,與原題矛盾了。所以其分母必然為0。
分式條件
1、分式有意義條件:分母不為0。
2、分式值為0條件:分子為0且分母不為0。
3、分式值為正(負)數條件:分子分母同號得正,異號得負。
4、分式值為1的條件:分子=分母≠0。
5、分式值為-1的條件:分子分母互為相反數,且都不為0。
7樓:你的太陽
如果分母趨向於0,但是極限存在,所以分子也要趨向於0,類似於無窮小量,兩個無窮小量,雖然都趨向於0,但是有高階無窮小和低階無窮小之分的,正是因為有區分所以,他們之比是乙個常數,也就是極限存在。
8樓:且聽風吟吹
如果分母不是0的話,那麼當x趨於0時,分母就為乙個確定的常數。
乙個常數/x,當x趨於0的話極限就不存在了,與原題矛盾了。所以其分母必然為0
高等數學的一道求極限題目:為什麼x趨近於0是,x-sinx=x^3/6,而不是sinx~x,從而等於x-x=0?
9樓:匿名使用者
你這個問題要這樣回答:
如果沒有其它得量參與變化,僅僅是x和sinx兩個量,那麼x→
0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0並沒有什麼
錯誤;事實上,當x→0時,x-sinx確實等於0;關於這一點,可用數字計算得到確認:
0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167
0.01-sin0.01=0.01-0.00999=0.00000019
0.001-sin0.001=0.001-0.000999=0.000000002
如果除卻x和sinx,還有別的量參與這一變化過程,就往往不能一下就用等價替換,如:
x→0lim(x-sinx)/x3【分子如果用x替換sinx,分子變成常量0;而分母也→0,這時出現0/0的不定式,
其值不定】;故這時不能用x替換sinx;事實上,x→0lim(x-sinx)/x3=x→0lim(1-cosx)/(3x2)
=x→0lim(sinx)/(6x)=x→0lim(x/6x)=1/6;
你在提問中,x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x3/6),可能就是由於上述情況,其中還需考慮別的量的緣故;事實上,經過這樣換算,其結果還是0,因為x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x3/6)=0.
10樓:匿名使用者
你這些等號都不成立的,想用等價無窮小的替換規則,先弄明白這個規則到底什麼意思,
sinx ~x
<=>lim sinx / x = 1, x->0----
後面的泰勒公式直接代進去就是了,但是也不是等號,只能是~
11樓:匿名使用者
等價無窮小的相互替換只能應用在乘除法中不能應用在加減法中,所以你不能那麼做。
12樓:匿名使用者
將sinx進行泰勒
捨去相對於x^3的小量即可(在這裡是更高階項)
13樓:匿名使用者
再算極限問題時,有加減號的不能用這種方法,乘除可以用。
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