1樓:匿名使用者
2樓:匿名使用者
不一定有,單調函式在某點的左右極限必定存在,但大小不一定相等,那麼此時在此點的極限也就不存在了。
單調函式一定有極限嗎
3樓:匿名使用者
不一定. 單調函式和極限函式是兩個不同概念.
是否有極限 和是否為單調函式無關.
純單調函式可以是無限遞增或遞減, 極限為無窮大
4樓:帖子沒我怎會火
不一定,比如單調遞增函式y=x,這個函式是發散的
5樓:
函式極限
復是具體的概念,x趨近於某個制值時函式的極限,或者x趨近於+∞時函式的極限,或者x趨近於-∞時函式的極限。
要弄清楚x趨近於什麼時函式的極限。然後才能討論極限是否存在的問題。
分段連續函式在連續點,總是有極限的。
為什麼有極限的函式不一定單調有界
6樓:匿名使用者
「單調有界數抄列必有襲極限」是微積分學的基本定理之一.數列的極限比較簡單,都是指當n→∞(實際上是n→+∞)時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限(不必說n是怎麼變化的),大家都明白的.
函式的極限就比較複雜,如果只說求某某函式的極限,別人是不明白的,還必須要指明自變數(例如x)是如何變化的.
考慮自變數的變化趨勢,有x→x0(x0是某個實數,這有多少種?)與x→∞;細分的話,還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大.
還不要忘記,我們研究函式的極限是有前提條件的:
研究x→x0時的極限,要求函式在x0某個去心鄰域內有定義;研究x→∞時的極限,要求存在正數x,當|x|>x時函式有定義.
只有在滿足前提條件下,才可以談這個函式此時的極限存在與不存在.
你只給出函式單調有界,既不知道函式的定義域是怎樣的,又不知道自變數如何變化,這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義.
7樓:張瑩剛
定理1:若數列極限存在,則有界
定理2: 單調有界數列必有極限
那麼從此看出,極限存在只能推出有界並不能推出其單調性
單調有界函式有極限嗎
8樓:匿名使用者
圖打**的復活一次看個夠
單調有界函式 必有極限 在高數哪章節有說
9樓:匿名使用者
同濟六版教材52頁最下面。單調有界定理 在實數系中,單調有界數列必有極限。
求極限解:求極限
解:因為
且所以,由迫斂性可得
10樓:匿名使用者
在「函式與極限」章的「極限存在準則」裡的準則2
11樓:匿名使用者
你搞錯了,同濟教材裡的結論是單調有界數列必有極限,在同濟六版教專材52頁最下面(第一屬章第5節)。
單調有界函式必有極限,這個結論是錯的。因為數列的極限過程是比較簡單的,只有一種n→∞,而函式的極限過程是很多的,這裡沒有說明極限過程。
例:分段函式
y=x+1 0≤x≤1
x-1 -1 這個函式定義域為[-1,1],為單調有界函式,但x=0處為跳躍間斷點,極限不存在。 【數學之美】團隊為您解答,若有不懂請追問,如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。 12樓:匿名使用者 51頁,準則 ii' 怎麼理解「單調有界的函式必有極限」 「單調」是指 13樓:數學劉哥 在定義域上隨著自變數的增大,單調遞增或者單調遞減,都是單調 因為你這裡的0可能只是乙個趨近於0的乙個極限。當無窮的階數比這裡所謂的0的階數高了的時候，那麼結果可能就不是零了比如1 x,的極限是0.而x 2的極限是正無窮，那麼兩者相乘的結果是x，不等於零 為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限？單調有界數列必有極限 是微積分學的基本定理之一。數列... 單調有界數列必有極限 是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單，都是指當n 實際上是n 時的極限，所以我們只要說求某某數列的極限 不必說n是怎麼變化的 大家都明白的。函式的極限就比較複雜，如果只說求某某函式的極限，別人是不明白的，還必須要指明自變數 例如x 是如何變化的。考慮自變數的變化趨勢，有... 在定義域上隨著自變數的增大,單調遞增或者單調遞減,都是單調 怎麼理解 單調有界的函式必有極限 單調有界抄 數列必有極限 襲是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n 實際上是n 時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限 不必說n是怎麼變化的 大家都明白的。函式的極限就比較複雜,如果只說...函式單調且有界一定有極限，那麼極限是等於那個所謂的界嗎？極限
為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限
怎麼理解單調有界的函式必有極限單調是指