1樓:
有界數列不一定收斂,它可能是振盪的,比如an=sin(n), 有界,但不收斂。
但無界數列一定發散。
如何理解收斂的數列一定有界,而有界的
2樓:demon陌
收斂的數列,在n→∞時,xn→a,這個a是乙個固定的極限值,是乙個常數,所以必然有界。但這個有界不是說上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。
有界的數列不一定收斂,最簡單的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它們都是有界數列,但n→∞時,xn的極限不存在,所以不收斂。
3樓:匿名使用者
因為數列是:「定義域為正整數的函式」,自變數只能取1.2.
3.4...這樣的正整數,一直到無窮遠處的正整數,所以可能出現極限的地方只能是無窮遠處,因為最小的自變數取值為1不存在無窮小
所以當無窮遠處有極限了(收斂)則整個函式有界(因為從1到無窮遠處每個值都確定,一定會有最大值和最小值)
順便一提,必須同時有上下界才叫做有界,也就是說整個函式同時存在最大值和最小值。
4樓:匿名使用者
既有上界又有下界不是才叫有界嗎?
高等數學 有界不一定收斂，收斂一定有界，為什麼呢
有界不一定收斂是指此數列或函式存在上下限，但沒有一種趨勢是趨向於某乙個確定的數，就像正弦函式一樣，雖然有正負1給它作為上下限，但隨著x的變化，函式值沒有趨向於乙個確定的1一樣。收斂一定有界指的是此數列或函式存在乙個趨勢，這個趨勢的極限是乙個確定的值，就像反比例函式一樣。收斂數列一定有界 反證,假設無...
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你好，數列的bai極限du不限於正數，它的取值範圍是zhi全體實數，也就是dao說什麼數內都成。但是，容具體到乙個給定的數列，如果它的極限存在，那麼僅僅有乙個數與其對應，且必然是正數 負數 零其中之一。數列極限中的n一定是正整數嗎 n的意義是代表數列當中的第幾項,所以一定是個正整數.數列啊 下標一般...
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酸根是指 酸在水溶液中電離,失去氫離子後存在的原子集團.酸根分成兩大類 含氧酸酸根 這些酸根一定含有氧.如硫酸根 硝酸根 甲酸根 醋酸根等無氧酸酸根 酸根離子一定含有氧元素嗎?是的,說根就是指原子團,而酸可分含氧酸和無氧酸,無氧酸中無原子團,不能稱根 酸根包括含氧和無氧兩種,像hcl和h2s之中的氯...