1樓：迷路的國王
你好，數列的bai極限du不限於正數，它的取值範圍是zhi全體實數，也就是dao說什麼數內都成。
但是，容具體到乙個給定的數列，如果它的極限存在，那麼僅僅有乙個數與其對應，且必然是正數、負數、零其中之一。
數列極限中的n一定是正整數嗎
2樓：玲玲的湖
n的意義是代表數列當中的第幾項,所以一定是個正整數.
3樓：匿名使用者
數列啊 ，下標一般都是正整數
存在極限的數列一定是單調的嗎？
4樓：是新蘭馬培
不是，比如說數列
1、-1/2、1/4、-1/8.....極限為0、是搖擺數列、不是單調的。
5樓：匿名使用者
不一定單調有界定理
單調有界定
理：若數列遞增（遞減）有上界（下界），則數列收斂，即單調有界數列必有極限。具體來說，如果乙個數列單調遞增且有上界，或單調遞減且有下界，則該數列收斂。
相關概念
單調性對任一數列，如果從某一項xk開始，滿足
則稱數列（從第k項開始）是單調遞增的。特別地，如果上式全部取小於號，則稱數列是嚴格單調遞增的。
同樣地，如果從某一項k開始，滿足
則稱數列（從第k項開始）是單調遞減的。特別地，如果上式全部取大於號，則稱數列是嚴格單調遞減的。
單調遞增數列和單調遞減數列統稱單調數列。
有界性對任一數列，如果存在某個實數a使不等式
根據數列有界的定義可知，如果乙個數列有界，那麼它一定有上界和下界。反過來，如果乙個數列只有上界或只有下界，則不能得出數列有界的結論。
參考資料
數列極限定義，ε是任意正數，也就是說不一定是正整數，怎麼能 總 存在乙個正整數n呢？相當困惑
6樓：匿名使用者
ε是任意正數，不一定是正整數，這點沒錯。
那麼任意取乙個
ε，總能由內此計算出乙個數，容設為m，當n＞m的時候，那個不等式恆成立。
那麼我們總可以找到乙個正整數n＞m，你總不至於認為不可能有任何正整數，比m大吧？
那麼當n＞n的時候，都滿足n＞m，所以不等式恆成立。
這樣不就找到乙個正整數了？
比方說，由某個ε，計算出來的是5.6不是正整數，那麼我們可以取比n為5.6大的正整數，比方說n=6，n=7等等，不就滿足要求了嗎？
又不是說，要求這個n是符合要求的最小的數。
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