1樓：匿名使用者
不就類似於函式bai的左極限和du
右極限之分嗎？zhi
函式在任何點的極dao限也是唯一的，但是也可內以分為左極限和右極限。左
容右極限不相等，不是說有兩個極限，而是認為沒有極限。這樣就確保了極限的唯一性。
這裡也是類似，下極限和上極限不相等，不認為是兩個極限，而是認為沒有極限。這樣也就確保了極限的唯一性。
2樓：貫通捅汾
既然說了乙個數列極限
數列{xn} 對任何n、m有 0≤xn+m≤xn+xm 求證xn/n收斂,請問證明到最後怎麼求上下極限啊？沒學過sup和inf
3樓：匿名使用者
取定正整數m，對來於任意的n>m，令n=km+r，0<=r源易得到x[n]/n <= kx[m]/n + x[r]/n對上式兩端關於n取上極限，則（注意此時m是固定的，而x[r]只有m-1個可能性，從而是相對於n的有界量）：
limsup x[n]/n <= (limsup k/n)x[m] + limsup x[r]/n = x[m]/m
這裡limsup k/n = lim k/n = 1/m再對上式兩端關於m取下極限（此時左端已經是常數）：
limsup x[n]/n <= liminf x[m]/m從而兩個極限必然相等，即數列收斂
收斂數列極限唯一證明,收斂數列的極限的唯一性證明,詳細過程
這個bai證明教材上有的,一般有兩種證法 du,一是反證zhi法,一是同一法,僅證後dao一種 已知 liman a,若還有版 liman b.則對任權意 0,存在 n z,當 n n 時,有 an a an b 此時,a b an a an b 2 由 0 的任意性,得知 a b.收斂數列的 極限...
數列的極限一定是正數嗎,數列極限中的N一定是正整數嗎
你好，數列的bai極限du不限於正數，它的取值範圍是zhi全體實數，也就是dao說什麼數內都成。但是，容具體到乙個給定的數列，如果它的極限存在，那麼僅僅有乙個數與其對應，且必然是正數 負數 零其中之一。數列極限中的n一定是正整數嗎 n的意義是代表數列當中的第幾項,所以一定是個正整數.數列啊 下標一般...
高數一，數列的極限
暖眸敏 un 1 3 1 2n 1 6n 2 1 2n 1 1 3n 提取1 2n 3n 1 1 1 3n 1 即 1 1 3n 1 1 2n 1 1 3n 1 2n 放大 後面的要用到數列極限的定義 對任意的 0,總存在正整數n，當n n時，an a 總成立 那麼an的極限為常數a 本例已經有 u...