1樓：手機使用者
（1）由題意得：d=a2-a1=m-1，
an=1+（n-1）（m-1），回
an+1=1+n（m-1），
an+2=1+（n+1）（m-1）∵答
a2n+1＝ana
n+2+1，
∴[1+n（m-1）]2=[1+（n-1）（m-1）][1+（n+1）（m-1）]+1
解得m=2．
（2）法一：∵a1=1，a2=m，a
2n+1＝an
an+2
+c，c=1，
∴a＝m
?1，∴a+aa
＝m，猜想a
n?1+a
n+1an＝m
欲證明a
n?1+a
n+1a
n＝m恆成立
只需要證明a
n?1+a
n+1an＝a
n+an+2a
n+1恆成立
即要證明an+1（an-1+an+1）=an（an+an+2）恆成立即要證明a
n+1a
n?1+a
n+1＝an+a
nan+2恆成立，∵a2
n+1＝ana
n+2+1，
∴an+1
an?1＝an
?1，ana
n+2＝a
n+1?1，
∵an+1an-1+a
n+1=a
n+1a
n?1+a
n+1＝a
n?1+a
n+1，
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已知各項均不相等的等差數列an的前四項和S4 14,且a1,a3,a7成等比數列。求數列an的通項公式
假設等差數列an的公差為d，則 a4 a1 3d 根據等差數列前n項求和公式sn n a1 an 2，則前4項的和為 14 4 a1 a4 2，得 a1 a4 7 即a1 a1 3d 7，a1 7 3d 2所以 a3 a1 2d 7 3d 2 2d 7 d 2a7 a1 6d 7 3d 2 6d 7...
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sn an 1 2 n 1 2 1 s n 1 a n 1 1 2 n 2 2 2 1 2 an a n 1 an 1 2 n 1 2an a n 1 1 2 n 1 等式兩邊同乘2 n 1 得 2 nan 2 n 1 a n 1 1即bn b n 1 1 b1 2a1 s1 a1 1 2 1 bn...
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...