1樓：匿名使用者
當copyn=1時
a1=s1=1²+1=2
當n≥bai2時
sn=n²+n---------------------------①du
s(n-1)=(n-1)²+(n-1)-------------②①-②得：zhian=sn-s(n-1)=2n-1+1=2n綜合得到：daoan=2n
已知數列{an}的前n項和為sn,且滿足sn=2an-n,(n∈n*),求數列{an}的通項公式.
2樓：匿名使用者
解： 把a1 = s1,代入已知sn=2an-na1 = 2a1 - 1 ,得a1 = 1當n>1時
an = sn-s(n-1) = 2an-n -[2a(n-1)-(n-1)] = 2an - 2a(n-1)-1
an = 2a(n-1)+1，兩邊都加1
（an）+1 = 2[a(n-1)+1]，數列是首項為2(因為是a1+1)，公比為2的等比數列an+1 = 2*2^(n-1) = 2^nan的通項為2^（n-1）
即 ： an=2^（n-1）
3樓：義儀佛羨
由sn=2an-n知當n=1時a1=2a1-1,a1=1當n>=2則an=sn-s(n-1)=(2an-n)-2an(n-1)+(n-1)整理得an+1=2[a(n-1)+1]即數列是首項為a1+1=2,公比為2得等比數列,所以an+1=2的n次方,an=2的n次方-1當n=1時a1=2-1=1也成立,即...多謝採納.....！
已知數列{an}的前n項和為sn，且滿足sn=2an-1（n∈n*）．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）記bn=an-n（n
4樓：囉嗦啦
（ⅰ）∵sn=2an-1，
令n=1，解得a1=1．（2分）
∵sn=2an-1，
∴sn?1
＝2an?1
?1，(n≥2，n∈n
*)…（3分）
兩式相減得an=2an-1，…（5分）
∴是首項為1，公比為2的等比數列，…（6分）∴an＝n?1
．…（7分）
（ⅱ）解：∵bn=an-n，a
n＝n?1，b
n＝n?1
?n…（8分）tn
＝b+b
+…+b
n＝(?1)+(?2)+…+(n?1
?n)=（20+21+…+2n-1）-（1+2+…+n）…（10分）=n?1?n(n+1)
2…（13分）
（說明：等比求和正確得（2分），等差求和正確得1分）
已知數列an的前n項和為Sn,且Snn2求數列
i 當copyn 1時,a1 s1 1 當n 2時,an sn sn 1 n2 n 1 2 2n 1,當n 1時適合上式,an 2n 1.n n ii 1an an 1 1 2n?1 2n 1 12 12n?1 12n 1 數列的前n項和為tn 1 2 1?1 3 13?1 5 1 2n?1 12n...
已知數列an的前n項和為sn 2的n次方a（a為長數）
飄過的廣闊的草原 在一麼赤裸的天空中 中課間談天個笑 送你一片烏雲天 為 受你其實並不為怕 a1 s1 2 a a2 s2 s1 2的2次方 a 2 a 2a3 s3 s2 2的3次方 a 2的2次方 a 4 當bain 1時，s1 2 1 a 2 a a1 s1 2 a 當dun 2時，2 a a...
已知數列an的前n項和為Sn,a1 1,且a（n 1）2Sn n N
1.a n 1 2sn 1 1 an 2s n 1 1 2 1 2 得 a n 1 an 2sn 2s n 1 2an得a n 1 3an 所以為等比數列,公比為3 an 3 n 1 2.tn 1 3 0 2 3 1 n 3 n 1 3tn 1 3 1 2 3 2 n 3 n所以3tn tn n 3...