1樓：匿名使用者
解：(1)
a1=s1=1^2+1=2
sn=n^2+n
sn-1=(n-1)^2+(n-1)
an=sn-sn-1=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n通項公式為an=2n
(2)bn=(1/2)^an+n=(1/2)^(2n)+n=(1/4)^n+n
tn=b1+b2+...+bn
=(1/4)^1+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+2+...+n)
=(1/4)[(1-(1/4)^n]/(1-1/4)+n(n+1)/2
=1/3-(1/3)(1/4)^n+n(n+1)/2
2樓：匿名使用者
1).sn=n^2+n，遞推，s(n-1)=（n-1)^2+n-1。二式相減，an=n^2-(n-1)^2+1=n^2-(n^2-2n+1)+1=2n-1+1=2n，an=2n。
2).bn=（1/2)2n+n=（2/2)n+n=n+n=2n，bn=2n。tn=σbn=σ2n=2σn=2n（n+1)/2=n(n+1)。
3樓：匿名使用者
n=1時 a1=2an=sn-s（n-1）=2n，bn=2n，則tn=n^2+n
4樓：匿名使用者
討論得an=2n. tn=n的平方+n
已知數列{an}的前n項和sn=n2+2n+1（n∈n*），（1）求數列{an}的通項公式；（2）令bn=1anan+1，求數列bn的
5樓：手機使用者
（1）∵sn=n2+2n+1，∴當n≥2時，an=sn-sn-1=n2+2n+1-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1，
當n=1時，a1═版s1=1+2+1=4，數列的通項公式an=
4，n＝
12n+1，
n≥2；
（2）令bn=1an
an+1
，則b1=1aa
＝14×5
，當n≥2時，求bn=1an
an+1
=1(2n+1)(2n+3)=12
（12n+1
?12n+3），權
則數列bn的前n項和tn=1
4×5+12（1
5?17+1
7?19+…+1
2n+1
?12n+3
）=120+12
（15?12n+3
）=
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已知數列{an}的前n項和為sn，且sn=n2（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）記數列{1anan+1}的前n項和為tn，
6樓：哈了個蜜
（i）當copyn=1時，
a1=s1=1；當n≥2時，an=sn-sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
當n=1時適合上式，∴an=2n-1．（n∈n*）．（ii）∵1an
an+1
=1(2n?1)(2n+1)=12
(12n?1
?12n+1
)．∴數列的前n項和為tn=1
2[(1?1
3)+(13?1
5)+…+(1
2n?1
?12n+1
)]=1
2(1?1
2n+1
)，∵任意n∈n*，tn＜12
，對任意的n∈n*，tn＜m恆成立，
∴m≥12．
∴實數m的取值範圍是[1
2，+∞)．
已知數列An的前n項和為Sn，且滿足Sn n平方 n求數列An的通項公式
當copyn 1時 a1 s1 1 1 2 當n bai2時 sn n n du s n 1 n 1 n 1 得 zhian sn s n 1 2n 1 1 2n綜合得到 daoan 2n 已知數列 an 的前n項和為sn,且滿足sn 2an n,n n 求數列 an 的通項公式.解 把a1 s1,...
已知數列an的前n項和為Sn,且Snn2求數列
i 當copyn 1時,a1 s1 1 當n 2時,an sn sn 1 n2 n 1 2 2n 1,當n 1時適合上式,an 2n 1.n n ii 1an an 1 1 2n?1 2n 1 12 12n?1 12n 1 數列的前n項和為tn 1 2 1?1 3 13?1 5 1 2n?1 12n...
a已知數列an的前n項和Sn an
sn an 1 2 n 1 2 1 s n 1 a n 1 1 2 n 2 2 2 1 2 an a n 1 an 1 2 n 1 2an a n 1 1 2 n 1 等式兩邊同乘2 n 1 得 2 nan 2 n 1 a n 1 1即bn b n 1 1 b1 2a1 s1 a1 1 2 1 bn...