1樓：朝歌不冷
sn=-an-(1/2)^(n-1)+2 (1)s(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2 (2)
(1)-(2)
an=a(n-1)-an+(1/2)^(n-1)2an=a(n-1)+(1/2)^(n-1)等式兩邊同乘2^(n-1)，得
2^nan=2^(n-1)a(n-1)+1即bn=b(n-1)+1
b1=2a1=s1+a1=-1+2=1
bn=b1+1*(n-1)=n,an=2^n*ncn=(n+1)*2^n
tn=2*2^1+3*2^2+ +(n+1)*2^n2tn=2*2^2+3*2^3 +n*2^n+(n+1)*2^(n+1)
tn=(n+1)*2^(n+1)-(2^n+2^(n-1)+ 2^2+2^1)-2=(n+1)*2^(n+1)-2^(n+1)=n*2^(n+1)
2樓：
因為sn=-an-(1/2)^(n-1)+2所以s(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2兩式相減，得an=a(n-1)-an+(1/2)^(n-1)即2an=a(n-1)+(1/2)^(n-1)等式兩邊同乘2^(n-1)，得
2^nan=2^(n-1)a(n-1)+1即bn=b(n-1)+1
已知數列{an}的前n項和sn=-an-(1/2)^n-1+2(n為正整數)。①證明:an+1=(1/2)an+(1/2)^n+1,並求數列{an}的...
3樓：推d_三角函式君
sn=-an-1/2^n-1+2(n>=2).......1sn-1=-a(n-1)-1/2^(n-2)+2.......21-2得：
an=an-1-an-1/2(n-2)an=a(n-1)/2-1/2(n-1)
上式左右同乘以2^n得
2^nan=2^(n-1)a(n-1)-2即bn=b(n-1)-2
即bn為等差數列。
4樓：小百合
①sn=-an-(1/2)^(n-1)+2
s(n+1)=-a(n+1)-(1/2)^n+2
a(n+1)=s(n+1)-sn
=-a(n+1)-(1/2)^n+2-[-an-(1/2)^(n-1)+2]
=an-a(n+1)+(1/2)^n
2a(n+1)=an+(1/2)^n
∴a(n+1)=1/2an+(1/2)^(n+1)
a1=s1=-a1-(1/2)^0+2
a1=1/2
an=1/2a(n-1)+(1/2)^n
a2=1/2*1/2+(1/2)^2=2/4
a3=1/2*1/2+(1/2)^3=3/8
a4=1/2*3/8+(1/2)^4=4/16
.....
an=n/2^n
②cn=an*(n+1)/n=(n+1)/2^n
tn=2/2+3/2^2+4/2^3+...+(n+1)/2^n
tn/2=2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+(n+1)/2^(n+1)
tn-tn/2=2/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-(n+1)/2^(n+1)
tn=2+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)-(n+1)/2^(n+1)
=2+1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)-(n+1)/2^(n+1)
=3-1/2^n-(n+1)/2^(n+1)
=3-(n+3)/2^(n+1)
已知數列{an}的前n項和sn=-an-1/2^n-1+2（n為整數）
5樓：星長征表卿
題目錯了~~
汗我來幫你吧~~要採納0
解： an=
sn-s(n-1)=-an-(1/2)^(n-1)+2+a(n-1)+(1/2)^(n-2)-2 得
2an=a（n-1）+（1/2）^(n-1)2^（n+1）an-4=2^n
a(n-1)
-2 2bn-4=2b(n-1)
-2 所以bn-b(n-1)=1
是常數所以bn是等差數列
bn=n
an=n/2^n
cn=（n+1)(1/2)^n
tn=.....
用列項法~！老是上課教的
求道tn=3-
（n+3)/2^n
因為n是正整數
所以tn小於3
已知數列{an}的前n項和sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n為正整數)
6樓：匿名使用者
sn=-an-(1/2)^(n-1)+2
所以 s(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2
相減sn-s(n-1)=an=-an-(1/2)^(n-1)+a(n-1)+(1/2)^(n-2)
(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)-1/2*(1/2)^(n-2)=(1/2)^(n-2)
2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)
2an-(1/2)^(n-3)=a(n-1)+(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-3)
2[an-(1/2)^(n-2)]=a(n-1)-(1/2)^(n-3)
[an-(1/2)^(n-2)]/[a(n-1)-(1/2)^(n-3)]=1/2
所以an-(1/2)^(n-2)是等比數列，q=1/2
a1=s1=-a1-(1/2)^(1-1)+2=1-a1
a1=1/2
所以a1-(1/2)^(1-2)=1/2-2=-3/2
所以an-(1/2)^(n-2)=（-3/2）*(1/2)^(n-1)=(-3/4)*(1/2)^(n-2)
所以an=(-3/4)*(1/2)^(n-2)+(1/2)^(n-2)
即an=(1/4)*(1/2)^(n-2)=(1/2)^n
bn=2^n*an=1，是常數列
所以bn是等差數列
7樓：
解:an=sn-s(n-1)=-an-(1/2)^(n-1)+a(n-1)+(1/2)^(n-2)=a(n-1)-an+(1/2)^(n-1)
所以 2an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)所以 bn-b(n-1)=2^n*an-2^(n-1)*a(n-1)=2^(n-1)*【2an-a(n-1)】=1（常數）所以數列是等差數列
又當n=1時，s1=-a1-1+2 所以a1=1/2 所以b1=2*(1/2)=1 所以bn=n
所以an=bn/(2^n)=n/(2^n)
高中數學 已知數列{an}的前n項和sn=-an-1/2^n-1+2(n為整數）(1)令bn=2^n×an,求證數列{bn}是等差數列,並求 20
8樓：花生公尺
2an+1=an+1/2^n （將這個式子兩邊同時×2^n)
2^(n+1)an+1=2^nan+1——————這一步是怎麼回事？
已知數列{an}的前n項和sn=-an-1/2^n-1+2（n為整數2） （1）令bn=2^n×an,求證數列{bn}是等差數列，並求數
9樓：刑雨安
sn=-an-1/2^n-1+2(n>=2).......1sn-1=-a(n-1)-1/2^(n-2)+2.......21-2得：
an=an-1-an-1/2(n-2)an=a(n-1)/2-1/2(n-1)
上式左右同乘以2^n得
2^nan=2^(n-1)a(n-1)-2即bn=b(n-1)-2
即bn為等差數列。
10樓：匿名使用者
解：（1）在sn=-an-（12）n-1+2中令n=1可得s1=-a1-1+2=a1即a1=12
當n≥2時an=sn-sn-1=-an+an-1+(12)n-1
∴2an=an-1+(
12)n-1即2nan=2n-1an-1+1∵bn=2nan，
∴bn-bn-1=1即當n≥2時bn-bn-1=1又∵b1=2a1=1
∴數列是首項和公差均為1的等差數列．
∴bn=1+(n-1)×1=n=2nan
∴an=
n2n（2）由（1）得cn=(n+1)(
12)n，
∴tn=2×
12+3×(
12)2+4×(
12)3+…+（n+1）(
12)n ①
12tn=2×(
12)2+3×(
12)3+4×(
12)4+…+（n+1）(
12)n+1 ②
由①-②得12tn=1+(
12)2+(
12)3+…+(
12)n-（n+1）(
12)n+1=32-n+32n
∴tn=3-n+32n
11樓：逍遙韓舞
an=n*(0.5)^n
bn=n
已知數列{an}的前n項和sn=-an-（1/2）^（n-1）+2
12樓：匿名使用者
解：(1)∵數列a[n]的前n項和s[n]=-a[n]-(1/2)^(n-1)+2(n為正整數）
∴s[n+1]=-a[n+1]-(1/2)^n+2將上面兩式相減，得：a[n+1]=-a[n+1]+a[n]-(1/2)^(n-1)
即：2a[n+1]-a[n]=-2^(1-n)兩邊同乘以2^n，得：
2^(n+1)a[n+1]-2^na[n]=-2∵s[1]=-a[1]-(1/2)^(1-1)+2=a[1]∴a[1]=1/2
∴是首項為2^1*a[1]=1，公差為-2的等差數列∵b[n]=2^na[n]
∴是首項為1，公差為-2的等差數列
∵2^na[n]=1-2(n-1)=3-2n∴a[n]=(3-2n)/2^n
【但是，非常可惜，通過式求出的a[2]=1/2，而通過式求出的a[2]=-1/4，估計問題出在式最後的2上，因為不管2換成其他任何常數，總是可以得出式。是題目有問題，還是解法有問題？值得**。】
已知數列an的前n項和為Sn,a1 1,且a（n 1）2Sn n N
1.a n 1 2sn 1 1 an 2s n 1 1 2 1 2 得 a n 1 an 2sn 2s n 1 2an得a n 1 3an 所以為等比數列,公比為3 an 3 n 1 2.tn 1 3 0 2 3 1 n 3 n 1 3tn 1 3 1 2 3 2 n 3 n所以3tn tn n 3...
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...
已知數列an的前n項和sn p n q p不等於0,p不
sn p n q 則s n 1 p n 1 q 所以an sn s n 1 p p n 1 p n 1 p 1 p n 1 要使是等比數列 只需p 1 0 p 1所以充要條件是 sn p n q p 1 題目要求an的等比數列的充要條件 那麼我們可以求an的通項公式出來 因為已經知道sn 我們可以用...